高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 波的描述第2课时练习

第三章　机械波

第2课时　波长、频率和波速

基础过关练

题组一　对波长、频率和波速的理解

1.简谐波在介质中传播,则 (　　)

A.振幅越大,波的传播速度越大

B.波长越大,波的传播速度越小

C.在一个周期内,振动质点走过的路程等于一个波长

D.波源振动的频率越高,波传播一个波长距离所用的时间越短

2.(2020浙江宁波高三适应性考试)(多选)“蜻蜓点水”是常见的自然现象,蜻蜓点水后在水面上会激起波纹。某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得一张蜻蜓点水的俯视照片,该照片记录了蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹,其形状如图所示。由图分析可知              (　　)

A.蜻蜓第一次点水处为A点

B.蜻蜓第一次点水处为C点

C.蜻蜓飞行的速度大于水波传播的速度

D.蜻蜓飞行的速度小于水波传播的速度

题组二　波长、频率和波速的关系

3.男女二重唱中,女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2,它们之间的关系是              (　　)

A. f1>f2,λ1>λ2,v1>v2　　　　　　　　　　 B. f1<f2,λ1<λ2,v1<v2

C. f1>f2,λ1<λ2,v1=v2　　　　　　　　　　 D.以上说法都不正确

4.一个人手持绳子一端上下抖动,绳子上产生波,若人抖动的频率加快,则 (　　)

A.波长变大　　　　　　　　　　  B.波长不变

C.波速变大　　　　　　　　　　  D.波速不变

5.有三根相互平行的弹性绳A、B、C,它们的左端分布在同一直线MN上,让它们的左端同时开始振动,经过一定时间后出现了如图所示情况,其中PQ是平行于MN的一条参考线,由图中信息可知              (　　)

A.形成的三列波的传播速度相同  B.形成的三列波的波长相同

C.弹性绳A中的质点振动的频率最大 D.弹性绳A中的质点振动的周期最大

题组三　波的多解问题

6.(2020江苏镇江一中高二下月考)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点的平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是              (　　)

A.0.60 m　　 B.0.20 m　　 C.0.15 m　　 D.0.10 m

7.一列简谐横波沿直线传播,某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m,且这两个质点之间的波峰只有一个,则该简谐波的波长可能为              (　　)

A.4 m、6 m和8 m　　　　　　　　　　 B.6 m、8 m和12 m

C.4 m、6 m和12 m　　　　　　　　　　 D.4 m、8 m和12 m

8.(多选)一列简谐横波沿直线由A向B传播,A、B相距0.45 m,如图所示是A处质点的振动图像。当A处质点运动到波峰位置时,B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动,这列波的波速可能是              (　　)

A.4.5 m/s　　　　　　　　　　   B.3.0 m/s

C.1.5 m/s　　　　　　　　　　   D.0.5 m/s

9.(2020北京四中高二期中)如图所示,实线是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形曲线,虚线是这列简谐横波在t=0.30 s时刻的波形曲线,求:

(1)x=0处质点在一个周期内走过的路程s;

(2)波在一个周期内传播的距离l;

(3)波的波速v。

能力提升练

题组一　对波长、频率和波速的理解

1.(2020山东潍坊高三上期末,)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,该时刻a、b两质点均到达波峰位置,c质点的加速度正在增大。下列判断正确的是              (　　)

A.a、b两质点之间的距离为半个波长

B.a、b两质点振动开始时刻相差半个周期

C.a质点完成全振动的次数比b质点多一次

D.a质点完成全振动的次数比b质点少一次

2.(2020河北承德一中高二下月考,)图1是一列简谐横波在t=1.25 s时的波形图,已知c位置的质点比a位置的质点晚0.5 s起振,则图2所示振动图像对应的质点可能位于              (　　)

A.b<x<c　　　　　B.c<x<d　　　　　C.d<x<e　　　　　D.e<x<f

题组二　波长、频率和波速的关系

3.(2020辽宁沈阳一七零中学高二上月考,)在波的传播方向上,距离一定的P与Q质点之间只有一个波谷的四种情况如图所示。已知这四列波在同一种介质中均向右传播,则质点P最先到达波谷的是              (　　)

4.()(多选)一列简谐横波在介质中传播,某时刻的波形如图所示,已知图中质点P的起振时刻比质点Q滞后了0.6 s,则              (　　)

A.波沿x轴负方向传播

B.波的频率为50 Hz

C.波的波速为2.5 m/s

D.x=6 m处的质点图示时刻振动方向向下

题组三　波的多解问题

5.(2020山东烟台高三下适应性考试,)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,图中实线是t=0时刻的波形图,图中虚线为t=2 s时刻的波形图。由此可知,这列横波的波速可能为              (　　)

A. m/s　　　　　B. m/s　　　　　C.1 m/s　　　　　D. m/s

6.(2021北京海淀高三上期中,)(多选)取一条较长的轻软绳,用手握住一端O,在竖直平面内连续上下抖动长绳,手上下振动的周期是T,可以看到一列波产生和传播的情形,如图所示。在绳上做个标记P(图中未标出),O、P的平衡位置间距为L。t=0时,O位于最高点,P离开平衡位置的位移恰好为零,速度方向竖直向上。若该波可以看作是简谐波,则              (　　)

A.t=时,P在平衡位置下方

B.t=时,P的速度方向竖直向上

C.t=时,P的加速度方向竖直向下

D.该简谐波传播的最大速度为

7.()简谐横波沿x轴传播,M、N是x轴上的两质点,如图甲是质点N的振动图像,图乙中实线是t=3.0 s时的波形曲线,质点M位于x=8 m处,虚线是经过Δt时间后的波形曲线(其中Δt>0),图中两波峰间的距离Δx=7.0 m,求:

(1)波速大小和方向;

(2)时间Δt;

(3)从实线时刻算起,质点M第11次到达y=2.5 cm所需时间。

甲

乙

答案全解全析

基础过关练

1.D　机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定,故A、B错误;在一个周期内,振动质点走过的路程等于4倍振幅,不一定等于一个波长,故C错误;由T=可知,频率越高,周期越小,即波传播一个波长距离所用的时间越短,故D正确。故选D。

2.BC　在同一时刻观察时,越先激起的波纹扩散开来的范围越大,则蜻蜓第一次点水处为C点,故A错误,B正确;由题图可知C、A的距离为蜻蜓第一次点水与第三次点水时间间隔内的位移,大圆和小圆的半径差为该段时间内水波传播的距离,所以蜻蜓飞行的速度大于水波传播的速度,C正确,D错误。

3.C　由于女高音和男中音在同一介质中传播,因而波速相同,A、B均错误;音调高即频率高,故f1>f2;再由v=λf,因v相同,所以λ1<λ2,C正确,D错误。

4.D　介质不变,波速不变,当人抖动的频率加快时,波的频率增大,由v=λf知此波的波长变小。故A、B、C错误,D正确。

5.C　由题图可以看出,三列波的波长不同,波的传播距离:xA=xB>xC,由波速v=知vA=vB>vC,A、B错误;由题图可知,相同时间内,绳A中振源完成4次全振动,绳B中振源完成1.5次全振动,绳C中振源完成2次全振动,所以绳A中质点振动的频率最大,周期最小,故C正确,D错误。故选C。

6.D　由题意知,P位于波峰时,Q位于波谷,故两质点的平衡位置间距0.15 m=+nλ(n=0,1,2,…),所以波长λ= m(n=0,1,2,…),当n=0时,λ=0.30 m;当n=1时,λ=0.10 m,故选D。

7.C　满足这种情况的波形有三种情况,一是两质点间有半个波长,此时λ=6 m,故λ=12 m;二是两质点间有一个波长,此时λ=6 m;三是两质点间有个波长,此时λ=6 m,故λ=4 m。选C。

8.AD　由题图可知周期为0.4 s。由题意可知质点A、B间最简单波形如图所示,A、B间距和波长的关系为x=λ(n=0,1,2,…),再由公式v=得v= m/s(n=0,1,2,…),当n=0时,v=4.5 m/s;当n=2时,v=0.5 m/s,选项A、D正确。

9.答案　见解析

解析　(1)x=0处质点在一个周期内走过的路程s=4A=2 m。

(2)波在一个周期内传播的距离等于一个波长,则l=20 cm。

(3)已知波沿x轴正方向传播,则波速v=== cm/s= m/s(n=0,1,2,3,…)

能力提升练

1.D　a、b两质点在波形图上相邻的两个波峰处,所以两个质点间的距离为一个波长,两个质点开始振动的时刻相差一个周期,A、B错误;c质点的加速度正在增大,说明c质点向波谷处运动,可知波由b向a传播,a质点完成全振动的次数比b质点少一次,C错误,D正确。

2.C　a、c两位置的质点相距半个波长,且c位置的质点比a位置的质点晚0.5 s起振,说明波沿x轴正向传播且周期为1 s。由题图2可知t=1.25 s即t=1T时,该质点位移为正并向下运动,故由题图1可判断出该质点可能位于0<x<a或d<x<e,故只有C正确。

3.B　设在波的传播方向上,P、Q两质点间的距离为s,则四列波的波长分别为λ1=s、λ2=s、λ3=s、λ4=2s,四列波的周期分别为T1==、T2==、T3==、T4==。图示时刻质点P的振动方向分别为向上、向下、向上、向下,P第一次到达波谷的时间分别是t1=T1=、t2=T2=、t3=T3=、t4=T4=,由此可见t2最短,故选B。

4.AD　由于质点P的起振时刻比质点Q滞后,所以波沿x轴负方向传播,故A正确;由题图可知,该波的波长为4 m,由题意知T=0.6 s,则T=0.8 s,频率f==1.25 Hz,波速v== m/s=5 m/s,故B、C错误;结合波的传播方向与质点振动方向的关系,可得x=6 m处的质点图示时刻振动方向向下,故D正确。故选A、D。

5.B　波在2 s内传播的距离为s=nλ+λ= m(n=0,1,2,3,…),则波速v== m/s(n=0,1,2,3,…),当n=0时,v= m/s,故选B。

6.CD　t=0时刻P位移为零且向上振动,则t=T时P在平衡位置上方并向下振动,速度方向竖直向下,加速度方向竖直向下,故A、B错误,C正确;t=0时刻O处于最高点,而P在平衡位置向上振动,则说明O、P的平衡位置间相隔(n+)λ(n=0,1,2,3,…),当n=0时,波长最大,此时有λ=L,解得λ=4L,该简谐波传播的最大速度为v=,故D正确。故选C、D。

7.答案　见解析

解析　(1)由题图甲可知周期T=6.0 s,且质点N在t=3.0 s时刻向下运动;由题图乙可知λ=8 m,且波沿x轴负方向传播,故波速大小v== m/s,方向沿x轴负方向。

(2)由波沿x轴负方向传播可知,Δt时间内波传播的距离为x=λ(n=0、1、2、…)

所以,时间Δt=nT+T=6n+ s(n=0、1、2、…)

(3)从实线时刻算起,质点M的振动方程为

y=A sint=5 sint=5 sint(cm)

当质点M第1次到达y=2.5 cm时,解得t1=0.5 s,则质点M第11次到达y=2.5 cm时,t=t1+5T,解得t=30.5 s