初中数学北师大版八年级下册3 三角形的中位线课文内容ppt课件

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仅给一把有刻度的卷尺，能否测出一沙堆底部两端Ａ、Ｂ间的距离？(注意﹕不能直接测量)
怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
1。剪一个三角形，记为ΔABC 2．分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE 3．沿DE将ΔABC剪成两部分，并将ΔADE绕点E旋转180°得四边形DBCF　
四边形DBCF是什么特殊的四边形？为什么？
答：四边形DBCF是平行四边形。
由操作可知：ΔADE与ΔCFE关于点E成中心对称
则CF=AD,∠F=∠ADE
由∠F=∠ADE可得：AB∥CF
又由CF=AD，AD=DB可得：DB=CF
所以四边形BCFD是平行四边形　理由：一组对边平行且 相等的四边形是平行四边形
图中线段DE 是连接ΔABC两边的中点D、E所得的线段，称此线段DE为ΔABC的中位线
三角形中位线的概念　
连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线
三角形的中位线与三角形的中线的区别是什么？　
答：三角形的中位线的两端都是中点 三角形的中线一端是中点，另一端是顶点
ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？ 为什么？ 答：DE∥BC，DE=½BC 通过探索得知：四边形BCFD是平行四边形 则DF∥BC DF=BC 即DE∥BC DE=½DF=½BC 三角形中位线的性质: 三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半。 说明　此性质的特点：同一条件下有2个结论 因为DE为ΔABC的中位线 所以①DE∥BC，②DE=½BC ↓ ↓ 位置关系 数量关系
你能解决本节课开始提出的问题了吗？
解答：先在沙堆外取一点C， 连接 CA、CB
再取 CA、CB 的中点D、E,并量得D、E间的距离，假设其大小为 m
则A、B 间的距离为 2m 。 根据是： 三角形的中位线等于第三边的一半
练一练：1。如图（1）ΔABC中， AB=6㎝， AC=8㎝，BC=10㎝， D﹑E﹑F分别是ABACBC的中点 则ΔDEF的周长是＿＿＿＿ ， 面积是＿＿＿＿。
2．如图（2）ΔABC中，DE是 中位线，AF是中线，则DE与 AF的关系是＿＿＿＿
3．如图,梯形ABCD中，AD∥BC，E﹑F分别是AC﹑BD的中点 （１）EF与AD﹑BC的关系如何？为什么？　 （２）若AD=a，BC=b，求EF的长。　　
解：（１）AD∥EF∥BC　
因为AD∥BC　，则∠DAF＝∠GCF，∠ADF＝∠CGF
连接DF并延长DF交BC于G
所以△ADF≌△CFG(AAS)
理由是：三角形的中位线平行于第三边
４．如图,梯形ABCD中，AD∥BC，E﹑F分别是AC﹑BD的中点 （１）EF与AD﹑BC的关系如何？为什么？　 （２）若AD=a，BC=b，求EF的长。　　
所以EF=BG=½(BC-GC)　
理由是：三角形的中位线 等于第三边的一半。
所以EF=½(BC-AD)=½(b-a)
由（１）可知：EF是△DBG的中位线
　已知：△ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得△A1B1C1，再连接△A1B1C1各边中点得△A2B2C2 ……， 则（１）　第３次连接所得 　　　　△A3B3C3的周长＝＿＿＿＿,面积＝＿＿＿＿　　　　 （２）第n次连接所得 　　　　△AnBnCn的周长＝＿＿＿＿，面积＝＿＿＿＿　　　　　　　　
１．理解三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线.２．掌握三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半.3．能应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题.