人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质当堂达标检测题

这是一份人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了 给出下列函数， 定义新运算， 6等内容，欢迎下载使用。
人教版九年级数学下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》培优训练 一、选择题（共10小题，3*10=30）1．反比例函数y＝的图象大致是(    )2．如果反比例函数y＝(a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是(　　)A．a＜0     B．a＞0     C．a＜2     D．a＞23．反比例函数y＝－(x＞0)的图象在(    )A．第一象限  B．第二象限C．第三象限  D．第四象限4．若点A(－1，4)在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(    )A．(4，－1)  B．(－，1)C．(－4，－1)  D．(，2)5．在反比例函数y＝图象的每支曲线上，y都随x的增大而增大则k的取值范围是(    )A．k＞1  B．k＞0  C．k＜1  D．k＜06．反比例函数y＝－，下列说法不正确的是(    )A．图象经过点(1，－3)B．图象位于第二、四象限C．图象关于直线y＝x对称D．y随x的增大而增大7．对于反比例函数y＝－，下列说法不正确的是(　　)A．图象分布在第二、四象限B．当x>0时，y随x的增大而增大C．图象经过点(1，－2)D．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1<x2，则y1<y28. 给出下列函数：①y＝－3x＋2；②y＝；③y＝2x2；④y＝3x.上述函数中符合条件“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是(    )A．①③　　B．③④　　C．②④　　D．②③9. 若点A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(    )A．y2＜y1＜y3  B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3  D．y3＜y2＜y110. 定义新运算：pq＝例如：35＝，3(－5)＝，则y＝2x(x≠0)的图象是(    ) 二．填空题（共8小题，3*8=24） 11. 如果反比例函数y＝(k是常数，k≠0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而______．(填“增大”或“减小”)12. 已知点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数y＝－的图象上，则m与n的大小关系为__________．13. 已知反比例函数y＝，当x＜－1时，y的取值范围为________．14. 点A(1，y1)，B(3，y2)是反比例函数y＝的图象上的 两点，则y1，y2的大小关系是__________．15．反比例函数y＝  的图象上有一点P(2，n)，将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k＝____．
16．如图是三个反比例函数图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是_________．17. 已知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的最小整数值是__________．18. 反比例函数y＝图象上三个点的坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是__________．三．解答题（共7小题， 46分）19．(6分) 如图，已知反比例函数y＝ (k≠0)的图象经过点A(－2，8)．
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)若(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由．   20．(6分) 如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A(3，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝4.(1)求函数y＝和y＝kx＋b的解析式；(2)结合图象直接写出不等式组0＜＜kx＋b的解集．    21．(6分) 已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值．x －3－2－112 6y12    －2 (1)写出这个反比例函数的解析式；(2)根据函数解析式完成此表；(3)根据表格中数据画出这个反比例函数的图象．         22．(6分) 已知反比例函数y＝(m为常数)的图象在第一、三象限．(1)求m的取值范围；(2)如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)．求出函数解析式；(3)若E(x1，y1)，F(x2，y2)都在该反比例函数的图象上，且x1＞x2＞0，那么y1和y2有怎样的大小关系？          23．(6分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝与直线y＝－2x＋2交于点A(－1，a)．(1)求a，m的值；(2)求该双曲线与直线y＝－2x＋2另一个交点B的坐标．       24．(8分) 如图，Rt△ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数y＝的图象上，点在反比例函数y＝的图象上，且AB与x轴平行，BC＝2，点A的坐标为(1，3)．(1)求点C的坐标；(2)求点B所在图象的函数解析式．        25．(8分) 如图，已知一次函数y＝x－3的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A(4，n)，与x轴相交于点B.(1)n的值为__________，k的值为__________；(2)以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；(3)考虑反比例函数y＝的图象，当y≥－2时，请直接写出自变量x的取值范围．                      参考答案1-5ADDAA   6-10 DDBBD11. 减小12. m＜n13. －2＜y＜014．y1＞y2 15. 616. k1＜k3＜k217．3  18．y2＜y1＜y319. 解：(1) ∵反比例函数y＝的图象经过点A(－2，8)，∴k=-16∴反比例函数的解析式是y＝－　(2)y1＜y2.理由：∵k＝－16＜0，在每一象限内，函数值y随x的增大而增大，而点(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且2＜4，∴y1＜y220. 解：(1)把点A(3，2)的坐标代入反比例函数y＝，可得m＝3×2＝6，∴反比例函数的解析式为y＝.∵OB＝4，∴B(0，－4)．把点A(3，2)，B(0，－4)的坐标代入一次函数y＝kx＋b，可得解得∴一次函数的解析式为y＝2x－4.(2)不等式组0＜＜kx＋b的解集为x＞3.21. 解：(1)设所求函数解析式为y＝(k≠0)．∵x＝－3时，y＝2，∴k＝－3×2＝－6. ∴y＝－.(2)填表如下：x－6－3－2－11236y1236－6－3－2－1(3)图象如图所示：22. 解：(1)根据题意得1－2m＞0，解得m＜(2)∵四边形ABOD为平行四边形，点B坐标为(－2，0)，∴AD∥OB，AD＝OB＝2.∵点A坐标为(0，3)，∴点D坐标为(2，3)，∴1－2m＝2×3＝6，∴反比例函数解析式为y＝　(3)  ∵x1＞x2＞0，∴E，F两点都在第一象限，即y随x的增大而减小，∴y1＜y223.解：(1)∵点A的坐标是(－1，a)，点A在直线y＝－2x＋2上，∴a＝－2×(－1)＋2＝4.∴点A的坐标是(－1，4)，代入y＝，得m＝－4.(2)解方程组得或∴该双曲线与直线y＝－2x＋2另一个交点B的坐标为(2，－2)．24. 解：(1)∵点A(1，3)在y＝的图象上，则k1＝3，又∵AB与x轴平行，AB⊥BC，∴BC与y轴平行，则点C的纵坐标为3－2＝1，又∵点C在y＝上，则点C的横坐标为3，∴点C的坐标为(3，1)(2)            ∵BC与y轴平行，AB与x轴平行，∴点B坐标为(3，3)，又∵点B在y＝的图象上，则k2＝3×3＝9，∴点B所在图象的函数解析式为y＝25. 解：(1)3；12(2)直线y＝x－3与x轴相交于点B，令x－3＝0，得x＝2.∴B点坐标为(2，0)．如图，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，过点D作DF⊥x轴，垂足为F.∵A(4，3), B(2，0)，∴OE＝4，AE＝3，OB＝2.∴BE＝OE－OB＝4－2＝2.在Rt△ABE中，AB＝＝＝.∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CD＝BC＝，AB∥CD.∴∠ABE＝∠DCF.又∵AE⊥x轴， DF⊥x轴， ∴∠AEB＝∠DFC＝90°.∴△ABE≌△DCF(AAS)．∴CF＝BE＝2，DF＝AE＝3.∴OF＝OB＋BC＋CF＝2＋＋2＝4＋.∴点D的坐标为(4＋，3)．(3)当y≥－2时，x≤－6或x>0.