第12章 第3讲 热力学定律和能量守恒定律—2022届高中物理一轮复习讲义（机构专用）学案

这是一份第12章 第3讲 热力学定律和能量守恒定律—2022届高中物理一轮复习讲义（机构专用）学案，共22页。学案主要包含了教学目标，重、难点，知识梳理，思维深化，热力学第一定律的应用，能力展示，小试牛刀，大显身手等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】1、知道改变内能的两种方式，理解热力学第一定律
2、知道与热现象有关的宏观物理过程的方向性，了解热力学第二定律
3、掌握能量守恒定律及其应用
【重、难点】1、热力学第一定律；2、能量守恒定律
【知识梳理】
考点一 热力学第一定律与能量守恒定律
1．热力学第一定律
（1）内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．
（2）表达式：ΔU＝
（3）公式中正、负号法则
2．能量守恒定律
（1）内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
（2）能量守恒定律是一切自然现象都遵守的基本规律．
【思维深化】
ΔU＝Q＋W的三种特殊情况
典例精析
例1．（2015·北京理综·13）下列说法正确的是（ ）
A．物体放出热量，其内能一定减小
B．物体对外做功，其内能一定减小
C．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加
D．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变
例2．（2015·重庆·10（1））某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大．若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么（ ）
A．外界对胎内气体做功，气体内能减小 B．外界对胎内气体做功，气体内能增大
C．胎内气体对外界做功，内能减小 D．胎内气体对外界做功，内能增大
例3．木箱静止于水平地面上，现在用一个80 N的水平推力推动木箱前进10 m，木箱受到的摩擦力为60 N，则转化为木箱与地面系统的内能U和转化为木箱的动能Ek分别是（ ）
A．U＝200 J，Ek＝600 JB．U＝600 J，Ek＝200 J
C．U＝600 J，Ek＝800 JD．U＝800 J，Ek＝200 J
例4．【热力学第一定律的应用】一定质量的气体，在从状态1变化到状态2的过程中，吸收热量280 J，并对外做功120 J，试问：
（1）这些气体的内能发生了怎样的变化？
（2）如果这些气体又返回原来的状态，并放出了240 J的热量，那么在返回的过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？做功多少？
考点二 热力学第二定律
1．热力学第二定律的三种表述
（1）克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化．
（2）开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不产生其他影响．或表述为“第二类永动机不可能制成．”
（3）用熵的概念进行表述：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小（热力学第二定律又叫做熵增加原理）．
2．热力学第二定律的微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行．
3．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．
4．两类永动机的比较
【思维深化】
（1）“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．在借助外界提供能量的帮助下，热量可以由低温物体传到高温物体吗？请举例．
（2）“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能吗？请举例．
典例精析
例5．（多选）根据热力学定律，下列说法中正确的是 （ ）
A．压缩气体总能使气体的温度升高
B．科技的进步可以使内燃机成为单一热源的热机
C．空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量
D．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递
变式1、图中气缸内盛有一定质量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，但不漏气。现将活塞杆与外界连接并使之缓慢地向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功。若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是（ ）
杆
恒温
A．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律
B．气体是从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律
C．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律
D．上述A、B、C三种说法都不对
例6．地球上有很多的海水，它的总质量约为1.4×1018吨，如果这些海水的温度降低0.1°C，将要放出5.8×1023焦耳的热量，有人曾设想利用海水放出的热量使它完全变成机械能来解决能源危机，但这种机器是不能制成的，其原因是（ ）
A．内能不能转化成机械能
B．内能转化成机械能不满足热力学第一定律
C．只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能的机器不满足热力学第二定律
D．上述三种原因都不正确
例7．（5选3）关于热力学定律，下列说法中正确的是（ ）
A．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加
B．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量
C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
D．不可能使热量从低温物体传向高温物体
E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程
例8．关于两类永动机和热力学的两个定律，下列说法正确的是（ ）
A．第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第一定律
B．第一类永动机不可能制成是因为违反了热力学第二定律
C．由热力学第一定律可知做功不一定改变内能，热传递也不一定改变内能，但同时做功和热传递一定会改变内能
D．由热力学第二定律可知热量从低温物体传向高温物体是可能的，从单一热源吸收热量，完全变成功也是可能的
考点三 热力学定律与气体实验定律的综合
一、基本解题思路
1．选取研究对象
研究对象可以是由两个或多个物体组成的系统，也可以是全部气体或某一部分气体（状态变化时质量必须一定）．
2．两类分析
（1）气体实验定律：确定状态参量，找出状态变化前后的p、V、T数值或表达式．
（2）热力学定律：①做功情况；②吸、放热情况；③内能变化情况．
3．选用规律列出相关方程求解
（1）玻意耳定律（等温变化）：p1V1＝p2V2或pV＝C（常数）．
（2）查理定律（等容变化）：eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2)或eq \f(p,T)＝C（常数）．
（3）盖－吕萨克定律（等压变化）：eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)或eq \f(V,T)＝C（常数）．
（4）理想气体状态方程：eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)或eq \f(pV,T)＝C（常数）．
（5）热力学第一定律：ΔU＝W＋Q.
二、判断物体内能变化的方法
（1）当做功和热传递两种过程同时发生时，内能的变化就要用热力学第一定律进行综合分析；
（2）做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外界做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正；理想气体向真空自由膨胀，与外界互不做功；
（3）与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0；
（4）如果研究对象是理想气体，则由于理想气体没有分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化．
典例精析
例9．（2015·福建·29（2））如图所示，一定质量的理想气体，由状态a经过ab过程到达状态b或者经过ac过程到达状态c．设气体在状态b和状态c的温度分别为Tb和Tc，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac。则________．（填选项前的字母）
A．Tb＞Tc，Qab＞QacB．Tb＞Tc，Qab＜Qac
C．Tb＝Tc，Qab＞QacD．Tb＝Tc，Qab＜Qac
变式1、恒温环境中有一个盛有高压气体的容器，打开阀门时气体高速喷出，当容器内气体压强恰与大气压强相等时及时关闭阀门，过较长的一段时间后再次打开阀门，则（ ）
A．容器内气体要喷出来 B．容器外气体要吸进去
C．容器内气体不会喷出来，容器外气体也不会吸进去 D．条件不足，无法判断
变式2、（多选）一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，气体的压强随热力学温度变化如图所示，则此过程（ ）
T/K
P/Pa
0
A
B
A．气体从外界吸收了热量 B．外界对气体做功
C．气体的密度增大 D．气体分子的平均动能增大
例10．（2013·山东·36（2））我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录．在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990 m深处的海水温度为280 K．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化．如图所示，导热良好的气缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，气缸所处海平面的温度T0＝300 K，压强p0＝1 atm，封闭气体的体积V0＝3 m3．如果将该气缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．
（1）求990 m深处封闭气体的体积（1 atm相当于10 m深的海水产生的压强）．
（2）下潜过程中封闭气体________（填“吸热”或“放热”），传递的热量________（填“大于”或“小于”）外界对气体所做的功．
例11．如图所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l1＝20 cm（可视为理想气体），两管中水银面等高．现将右端与一低压舱（未画出）接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10 cm．（环境温度不变，大气压强p0＝75 cmHg）
（1）求稳定后低压舱内的压强（用“cmHg”做单位）．
（2）此过程中左管内的气体对外界________（填“做正功”“做负功”或“不做功”），气体将________（填“吸热”或“放热”）．
例12．如图所示，厚度和质量不计、横截面积为S＝10 cm2的绝热气缸倒扣在水平桌面上，气缸内有一绝热的“T”形活塞固定在桌面上，活塞与气缸封闭一定质量的理想气体，开始时，气体的温度为T0＝300 K，压强为p＝0.5×105 Pa，活塞与气缸底的距离为h＝10 cm，活塞可在气缸内无摩擦滑动且不漏气，大气压强为p0＝1.0×105 Pa.求：
（1）此时桌面对气缸的作用力FN；
（2）现通过电热丝给气体缓慢加热到T，此过程中气体吸收热量为Q＝7 J，内能增加了ΔU＝5 J，整过程活塞都在气缸内，求T的值．
【能力展示】
【小试牛刀】
1．（5选3）下列说法中正确的是（ ）
A．气体的温度升高，每个气体分子运动的速率都增大
B．布朗运动是指液体或气体中悬浮微粒的无规则运动
C．一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子之间的势能增加
D．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低
E．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作不遵守热力学第二定律
2． （多选）如图所示为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气（ ）
A．分子间引力和斥力都减小B．压强增大
C．所有分子运动速率都增大D．内能增大
3．如图所示，针管中气体的体积为V0、压强为p0；用力压活塞，使气体的体积减小了ΔV．若针管中的气体可视为理想气体，其质量、温度在压缩前后均不变．
（1）求压缩前后，气体压强的变化量Δp．（2）压缩过程中，气体是吸热还是放热，内能如何变化？
4．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为27 ℃．求：
（1）该气体在状态B时的温度；（2）该气体从状态A到状态C的过程中与外界交换的热量．
5．重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体（可视为理想气体）（ ）
A．压强增大，内能减小 B．吸收热量，内能增大
C．压强减小，分子平均动能增大 D．对外做功，分子平均动能减小
6．图为某种椅子与其升降部分的结构示意图，M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中（ ）
A．气体对外界做功，气体内能增大 B．外界对气体做功，气体内能减小
C．外界对气体做功，气体内能增大 D．气体对外界做功，气体内能减小
7．下列说法正确的是（ ）
A．气体的温度变化时，其分子平均动能和分子势能也随之改变
B．气体的内能是所有分子热运动的动能和分子势能之和
C．功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功
D．热量能自发地从高温物体传递到低温物体，也能自发地从低温物体传递到高温物体
8．如图所示，固定在水平面上的气缸内封闭着一定质量的理想气体，气缸壁和活塞绝热性能良好，气缸内气体分子间相互作用的势能忽略不计，则以下说法正确的是（ ）
A．使活塞向左移动，气缸内气体对外界做功，内能减少
B．使活塞向左移动，气缸内气体内能增大，温度升高
C．使活塞向左移动，气缸内气体压强减小
D．使活塞向左移动，气缸内气体分子无规则运动的平均动能减小
9．（2014·广东·17）（多选）用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体（ ）
A．体积减小，压强减小B．体积减小，内能增大
C．对外界做负功，内能增大D．对外界做正功，压强减小
【大显身手】
10．（5选3）一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p－T图象如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．过程bc中气体既不吸热也不放热
B．过程ab中气体一定吸热
C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小
E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
11．如图是某喷水壶示意图．未喷水时阀门K闭合，压下压杆A可向瓶内储气室充气；多次充气后按下按柄B打开阀门K，水会自动经导管从喷嘴处喷出．储气室内气体可视为理想气体，充气和喷水过程温度保持不变．则（ ）
A．充气过程中，储气室内气体分子平均动能增大 B．充气过程中，储气室内气体内能增大
C．喷水过程中，储气室内气体放热 D．喷水过程中，储气室内气体压强增大
12．（多选）一定质量的理想气体分别在T1、T2温度下发生等温变化，相应的两条等温线如图所示，T2对应的图线上A、B两点表示气体的两个状态，则（ ）
A．A到B的过程中，气体内能增加
B．A到B的过程中，气体从外界吸收热量
C．温度为T1时气体分子的平均动能比T2时大
D．A到B的过程中，气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数减少
13．（多选）下列叙述和热力学定律相关，其中正确的是（ ）
A．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律
B．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律
C．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性
D．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功
14．（2016·新课标全国Ⅰ·33（1））（5选3）关于热力学定律，下列说法正确的是（ ）
A．气体吸热后温度一定升高
B．对气体做功可以改变其内能
C．理想气体等压膨胀过程一定放热
D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
15．（多选）一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，压强随体积变化的关系如图所示，这个过程（ ）
A．气体的温度一直降低 B．气体的密度一直变小
C．气体一直对外界做功 D．气体一直向外界放热
16．如图所示，导热气缸开口向下，内有理想气体，缸内活塞可自由滑动且不漏气，活塞下挂一个砂桶，砂桶装满砂子时，活塞恰好静止。现在把砂桶底部钻一个小洞，细砂慢慢漏出，并缓慢降低气缸外部环境温度，则（ ）
A．气体压强增大，内能可能不变 B．外界对气体做功，气体温度可能降低
C．气体体积减小，压强增大，内能一定减少 D．外界对气体做功，气体的密度和内能都增加
17．若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中，若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6 J的功，则此过程中的气泡________（填“吸收”或“放出”）的热量是________J．气泡到达湖面后，气泡中的气体温度上升，又对外界做了0.1 J的功，同时吸收了0.3 J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了________J．
18．（2013·江苏·12A）如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A.其中，A―→B和C―→D为等温过程，B―→C和D―→A为绝热过程（气体与外界无热量交换），这就是著名的“卡诺循环”．
（1）该循环过程中，下列说法正确的是________．
A．A―→B过程中，外界对气体做功
B．B―→C过程中，气体分子的平均动能增大
C．C―→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．D―→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
（2）该循环过程中，内能减小的过程是________（选填“A―→B”“B―→C”“C―→D”或“D―→A”）．若气体在A―→B过程中吸收63 kJ的热量，在C―→D过程中放出38 kJ的热量，则气体完成一次循环对外做的功为________kJ．
19．如图所示，一个绝热的气缸竖直放置，内有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性能良好的隔板，隔板将气缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体A和B．活塞的质量为m，横截面积为S，与隔板相距h．现通过电热丝缓慢加热气体，当A气体吸收热量Q时，活塞上升了h，此时气体的温度为T1．已知大气压强为p0，重力加速度为g．
（1）加热过程中，若A气体内能增加了ΔU1，求B气体内能增加量ΔU2．
（2）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当活塞恰好回到原来的位置时A气体的温度为T2．求此时添加砂粒的总质量Δm．
参考答案
例10．答案：（1）2.8×10－2 m3 （2）放热；大于
解析：（1）当气缸下潜至990 m深处时，设封闭气体的压强为p，温度为T，体积为V，由题意可知
p＝100 atm
根据理想气体状态方程得：eq \f(p0V0,T0)＝eq \f(pV,T) 代入数据得：V＝2.8×10－2 m3
（2）解析略．
例11．答案：（1）50 cmHg （2）做正功 吸热
解析：（1）设U形管横截面积为S，右端与大气相通时，左管中封闭气体的压强为p1，右端与一低压舱接通后，左管中封闭气体的压强为p2，气柱长度为l2，稳定后低压舱内的压强为p.左管中封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律得
p1V1＝p2V2①
p1＝p0②
p2＝p＋ph③
V1＝l1S④
V2＝l2S⑤
由几何关系得h＝2（l2－l1）⑥
联立①②③④⑤⑥式，代入数据得p＝50 cmHg
（2）左管内气体膨胀，气体对外界做正功，温度不变，ΔU＝0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W且W<0，所以Q＝－W>0，气体将吸热．
例12．答案：（1）50 N （2）720 K
解析：（1）对气缸受力分析，由平衡条件有：FN＋pS＝p0S，
得：FN＝（p0－p）S＝50 N
（2）设温度升高至T时，活塞与气缸底的距离为H，则气体对外界做功W＝p0ΔV＝p0S（H－h），
由热力学第一定律得：ΔU＝Q－W 解得：H＝12 cm
气体温度从T0升高到T的过程，由理想气体状态方程，得：eq \f(pSh,T0)＝eq \f(p0SH,T).
解得：T＝eq \f(p0H,ph)T0＝720 K
【能力展示】
3．答案：（1）eq \f(p0ΔV,V0－ΔV) （2）放热；内能不变
解析：（1）由于针管中的气体是质量、温度均不变的理想气体，由玻意耳定律，有：
p0V0＝（p0＋Δp）（V0－ΔV）
解得：Δp＝eq \f(p0ΔV,V0－ΔV)
（2）由于气体的温度不变，则内能不变．压缩过程，外界对气体做功，而内能又不变，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，气体放热．
4．答案：（1）－173 ℃ （2）吸收热量200 J
解析：（1）对于理想气体：A→B过程，由查理定律有：eq \f(pA,TA)＝eq \f(pB,TB)，
得：TB＝100 K，
所以：tB＝TB－273 ℃＝－173 ℃
（2）B→C过程，由盖－吕萨克定律有：eq \f(VB,TB)＝eq \f(VC,TC)，得：TC＝300 K
所以：tC＝TC－273 ℃＝27 ℃
由于状态A与状态C温度相同，气体内能相等，而A→B过程是等容变化，气体对外不做功，B→C过程中气体体积膨胀对外做功，即从状态A到状态C气体对外做功，故气体应从外界吸收热量．Q＝pΔV＝1×105×（3×10－3－1×10－3）J＝200 J
17．答案：吸收；0.6；0.2
解析：气泡从湖底上升到湖面的过程中，体积变大，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，对外界做功W＝－0.6 J，内能增量ΔU＝0，热量为Q＝0.6 J，说明气体从外界吸热；到达湖面后，对外界做功W′＝－0.1 J，热量为Q′＝0.3 J，内能增量ΔU′＝0.2 J
18．答案：（1）C （2）B―→C 25
解析：（1）由理想气体状态方程和热力学第一定律分析，A―→B为等温过程，内能不变，气体的体积增大，气体对外做功，A错；B―→C过程为绝热过程，气体体积增大，气体对外做功，因此内能减小，气体分子的平均动能减小，B错；C―→D为等温过程，气体体积减小，单位体积内的分子数增多，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，C正确； D―→A为绝热过程，气体体积减小，外界对气体做功，内能增大，温度升高，因此气体分子的速率分布曲线变化，D错．
（2）在以上循环过程中，内能减小的过程是B―→C.由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得W＝25 kJ.
20．答案：（1）Q－（mg＋p0S）h－ΔU1 （2）（eq \f(2T2,T1)－1）（eq \f(Sp0,g)＋m）
解析：（1）B气体对外做的功：W＝pSh＝（p0S＋mg）h
由热力学第一定律得：ΔU1＋ΔU2＝Q－W
解得：ΔU2＝Q－（mg＋p0S）h－ΔU1
（2）B气体的初状态：p1＝p0＋eq \f(mg,S)，V1＝2hS，T1
B气体的末状态：p2＝p0＋eq \f((m＋Δm)g,S)，V2＝hS，T2
由理想气体状态方程：eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2) ； 解得：Δm＝（eq \f(2T2,T1)－1）（eq \f(Sp0,g)＋m） 物理量
意义
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
过程名称
公式
内能变化
物理意义
绝热
Q＝0
ΔU＝W
外界对物体做的功等于物体内能的增加
等容
W＝0
Q＝ΔU
物体吸收的热量等于物体内能的增加
等温
ΔU＝0
W＝－Q
外界对物体做的功等于物体放出的热量
第一类永动机
第二类永动机
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
违背能量守恒定律，不可能制成
不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律，不可能制成