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第3章 第1讲 牛顿第二定律—2022届高中物理一轮复习讲义（机构专用）学案
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这是一份第3章 第1讲 牛顿第二定律—2022届高中物理一轮复习讲义（机构专用）学案，共13页。学案主要包含了教学目标，重、难点，知识梳理，思维深化等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】1、深刻理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义，会用牛顿第二定律公式进行计算；
2、力的合成法、正交分解法、整体法和隔离法在牛顿第二定律解题中的应用；
3、能熟练应用牛顿第二定律，解释物体的受力和运动情况；
【重、难点】1、牛顿第二定律的理解和应用；2、运用整体法和隔离法解决运动学问题
【知识梳理】
,
（1）质量越大的物体，加速度越小。( )
（2）物体的质量与加速度成反比。( )
（3）物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。( )
（4）千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。( )
（5）力的单位牛顿，简称牛，属于导出单位。( )
典例精析
考点一 对牛顿第二定律的基本理解
1．牛顿第二定律的五个特性
2．合力、加速度、速度之间的决定关系
（1）不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。
（2）a＝eq \f(Δv,Δt)是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝eq \f(F,m)是加速度的决定式，a∝F，a∝eq \f(1,m)。
（3）合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。
例1、（多选）(2016·全国II卷)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
例2、（多选）一物体重为50 N，与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，现加上如图所示的水平力F1和F2，若F2＝15 N时物体做匀加速直线运动，则F1的值可能是（g＝10 m/s2）( )
A．25 N B．3 N C．30 N D．50 N
变式1、（2016·上海高考）如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的( )
A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向
变式2、如图所示，质量为M=400g的劈形木块B上叠放一木块A，A的质量m=200g。A、B一起放在斜面上，斜面倾角，B的上表面呈水平，B与斜面间及B与A之间的动摩擦因数。当B受一个F=5.76N的沿斜面向上的力时，A相对B静止，并一起沿斜面向上运动。求：（1）B的加速度大小；（2）A受到的摩擦力及A对B的压力。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）
考点二 定性分析物体的速度和加速度变化
例3、（多选）如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
变式3、如图所示，一弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点。今将一小物体m压着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面的摩擦因数恒定。下列说法中正确的是（ ）
A
B
C
O
A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小
B．物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变
C．物体从A到B，先加速后减速，从B到C一直减速运动
D．物体从B点受合外力为零
1．分析物体的运动性质，要从受力分析入手，求合力，然后根据牛顿第二定律分析加速度的变化．
2．特别要注意加速度与合力具有瞬时对应关系，而速度是不能突变的，速度的变化是需要时间的，Δv＝aΔt
考点三 牛顿第二定律的瞬时性问题
1．两种模型
a与F具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，可简化为以下两种模型：
2．求解瞬时加速度的一般思路
eq \x(\a\al(分析瞬时变化前后,物体的受力情况))⇒eq \x(\a\al(列牛顿第二, 定律方程))⇒eq \x(\a\al(求瞬时,加速度))
例4、在光滑水平面上有一质量为1kg的物体，它的左端与一劲度系数为800N/m的轻弹簧相连，右端连接一细线．物体静止时细线与竖直方向成37°角，此时物体与水平面刚好接触但无作用力，弹簧处于水平状态，如图所示，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，则下列判断正确的是( )
A．在剪断细线的瞬间，物体所受合外力为零
B．在剪断弹簧的瞬间，物体所受合外力为15N
C．在剪断细线的瞬间，物体的加速度大小为7.5m/s2
D．在剪断弹簧的瞬间，物体的加速度大小为7.5m/s2
变式4、（多选）如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是( )
A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变
B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为eq \f(g,cs θ)
D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
考点四 动力学中的图象问题
1．动力学中常见的图象：v－t图象、a－t图象、F－t图象等．
2．解决图象问题的关键
（1）看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原来是否从0开始．
（2）理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解．
【思维深化】
图象问题反映的是两个变量之间的函数关系，因此在某些情况下，要用有关物理规律和公式进行推导，得到两个变量的关系来分析图象的有关问题．
题型一 由v t图象分析物体的受力情况
例5、（多选）受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v－t图线如图所示，则( )
A．在0～t1内，外力F大小不断增大 B．在t1～t2内，外力F大小可能不断减小
C．在t1时刻，外力F为零 D．在t1～t2内，外力F大小可能先减小后增大
变式5、（多选）(2015·新课标全国Ⅰ·20)如图a所示，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图b所示．若重力加速度及图b中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出( )
A．斜面的倾角 B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数 D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
题型二 根据已知条件确定某物理量的变化图象
例6、（多选）将一个物体以初速度v0从地面竖直向上抛出，经一段时间后落回地面．设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，取竖直向上为正方向．下列关于速度v、加速度 a随时间t变化的图象正确的是( )
考点五 应用整体法与隔离法处理连接体问题
例7、如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动（m1在光滑地面上，m2在空中）．已知力F与水平方向的夹角为θ．则m1的加速度大小为( )
A．eq \f(Fcs θ,m1＋m2) B．eq \f(Fsin θ,m1＋m2) C．eq \f(Fcs θ,m1) D．eq \f(Fsin θ,m2)
例8、如图所示，装有支架的质量为M（包括支架的质量）的小车放在光滑水平地面上，支架上用细线拖着质量为m的小球，当小车受水平外力F的作用在光滑水平地面上向左匀加速运动时，稳定后绳子与竖直方向的夹角为θ．求小车所受水平外力F的大小．
例9、如图所示，质量分别为2m和m的A、B两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连，开始两物体处于同一高度，绳处于绷紧状态，轻绳足够长，不计一切摩擦．现将两物体由静止释放，求在A落地之前的运动过程中，A、B运动的加速度大小。
变式6、(多选)质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳和光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子在各处均平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦．若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止．则下列说法正确的是( )
A．轻绳的拉力等于Mg B．M运动加速度大小为(1－sinα)g
C．轻绳的拉力等于mg D．M运动加速度大小为eq \f(M－m,M)g
变式7、如图所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，则A、B间的弹力等于（ ）
A． B． C．F D．
扩展：1．若A、B与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ，则A、B间弹力等于 ；
2．如下图所示，倾角为α的斜面上放两物体mA和mB，用与斜面平行的力F推mA，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为 。
3．五个质量相等的物体置于光滑的水平面上，如图所示．现向右施加大小为F、方向水平向右的恒力，则第2个物体对第3个物体的作用力等于( )
A．eq \f(1,5)F B．eq \f(2,5)F C．eq \f(3,5)F D．eq \f(4,5)F
变式8、如图所示，物块B静止在光滑的水平面上，A静止在B物块上面。A、B两物块质量分别为m和M， A和B在水平拉力F的作用下一起向右匀加速运动，求A、B间的摩擦力大小。
变式9、如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f，若木块不滑动，力F的最大值是( )
A．eq \f(2fm＋M,M) B．eq \f(2fm＋M,m)
C．eq \f(2fm＋M,M)－(m＋M)g D．eq \f(2fm＋M,m)＋(m＋M)g
考点六 动力学中的临界极值问题
1．概念：临界问题是指某种物理现象（或物理状态）刚好要发生或刚好不发生的转折状态．
2．临界或极值条件的标志
（1）有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；
（2）若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点．
3．解答临界问题的三种方法
在解决临界问题时，进行正确的受力分析和运动分析，找出临界状态是解题的关键。
题型一 接触与脱离的临界条件
例10、如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离．下列说法正确的是( )
A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长 B．B和A刚分离时，它们的加速度为g
C．弹簧的劲度系数等于eq \f(mg,h) D．在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动
变式10．如图所示，一斜面放在水平地面上，倾角θ＝53°，一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端。斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行。现在小球与斜面一起向右加速，加速度为a。求：（g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cs53°＝0.6）
（1）当a=5m/s2时，细绳的拉力及斜面对小球的弹力
（2）当a=10m/s2时，细绳的拉力及斜面对小球的弹力
题型二 相对滑动的临界条件
例11、(多选)如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA＝6 kg，mB＝2 kg。A、B间动摩擦因数μ＝0.2，A物体上系一细线，细线能承受的最大拉力是20 N，水平向右拉细线，下述中正确的是(g取10 m/s2)( )
A．当拉力0＜F＜12 N时，A静止不动
B．当拉力F＞12 N时，A相对B滑动
C．当拉力F＝16 N时，B受到A的摩擦力等于4 N
D．在细线可以承受的范围内，无论拉力F多大，A相对B始终静止
变式11．（多选）如图所示，A、B 两物块的质量分别为 2 m 和 m，静止叠放在水平地面上。A、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g。现对 A 施加一水平拉力 F，则（ ）
A. 当 F < 2 μmg 时，A、B 都相对地面静止
B．当 F =μmg 时，A 的加速度为μg
C．当 F > 3 μmg 时，A 相对B滑动
D．无论 F 为何值，B 的加速度不会超过μg
第2讲 牛顿第二定律
答案
例1、BC 例2、BCD 变式1、D 变式2、（1）2 m/s2 （2）f=0.32N，FN=2.24N
例3、CD 变式3、C 例4、C 变式4、BC 例5、BD
变式5、ACD 例6、BD 例7、A 例8、F=（M+m）gtanθ 例9、
变式6、BCD 变式7、B 拓展1、，2、，3、C
变式8、 变式9、A 例10、C
变式10、（1）FT=2.2N，FN=0.4N（2）FT= N，FN=0 N， 变式11、CD极限法
把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，以达到正确解决问题的目的
假设法
临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题
数学法
将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件
【教学目标】1、深刻理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义，会用牛顿第二定律公式进行计算；
2、力的合成法、正交分解法、整体法和隔离法在牛顿第二定律解题中的应用；
3、能熟练应用牛顿第二定律，解释物体的受力和运动情况；
【重、难点】1、牛顿第二定律的理解和应用；2、运用整体法和隔离法解决运动学问题
【知识梳理】
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（1）质量越大的物体，加速度越小。( )
（2）物体的质量与加速度成反比。( )
（3）物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。( )
（4）千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。( )
（5）力的单位牛顿，简称牛，属于导出单位。( )
典例精析
考点一 对牛顿第二定律的基本理解
1．牛顿第二定律的五个特性
2．合力、加速度、速度之间的决定关系
（1）不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。
（2）a＝eq \f(Δv,Δt)是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝eq \f(F,m)是加速度的决定式，a∝F，a∝eq \f(1,m)。
（3）合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。
例1、（多选）(2016·全国II卷)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
例2、（多选）一物体重为50 N，与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，现加上如图所示的水平力F1和F2，若F2＝15 N时物体做匀加速直线运动，则F1的值可能是（g＝10 m/s2）( )
A．25 N B．3 N C．30 N D．50 N
变式1、（2016·上海高考）如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的( )
A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向
变式2、如图所示，质量为M=400g的劈形木块B上叠放一木块A，A的质量m=200g。A、B一起放在斜面上，斜面倾角，B的上表面呈水平，B与斜面间及B与A之间的动摩擦因数。当B受一个F=5.76N的沿斜面向上的力时，A相对B静止，并一起沿斜面向上运动。求：（1）B的加速度大小；（2）A受到的摩擦力及A对B的压力。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）
考点二 定性分析物体的速度和加速度变化
例3、（多选）如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
变式3、如图所示，一弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点。今将一小物体m压着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面的摩擦因数恒定。下列说法中正确的是（ ）
A
B
C
O
A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小
B．物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变
C．物体从A到B，先加速后减速，从B到C一直减速运动
D．物体从B点受合外力为零
1．分析物体的运动性质，要从受力分析入手，求合力，然后根据牛顿第二定律分析加速度的变化．
2．特别要注意加速度与合力具有瞬时对应关系，而速度是不能突变的，速度的变化是需要时间的，Δv＝aΔt
考点三 牛顿第二定律的瞬时性问题
1．两种模型
a与F具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，可简化为以下两种模型：
2．求解瞬时加速度的一般思路
eq \x(\a\al(分析瞬时变化前后,物体的受力情况))⇒eq \x(\a\al(列牛顿第二, 定律方程))⇒eq \x(\a\al(求瞬时,加速度))
例4、在光滑水平面上有一质量为1kg的物体，它的左端与一劲度系数为800N/m的轻弹簧相连，右端连接一细线．物体静止时细线与竖直方向成37°角，此时物体与水平面刚好接触但无作用力，弹簧处于水平状态，如图所示，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，则下列判断正确的是( )
A．在剪断细线的瞬间，物体所受合外力为零
B．在剪断弹簧的瞬间，物体所受合外力为15N
C．在剪断细线的瞬间，物体的加速度大小为7.5m/s2
D．在剪断弹簧的瞬间，物体的加速度大小为7.5m/s2
变式4、（多选）如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是( )
A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变
B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为eq \f(g,cs θ)
D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
考点四 动力学中的图象问题
1．动力学中常见的图象：v－t图象、a－t图象、F－t图象等．
2．解决图象问题的关键
（1）看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原来是否从0开始．
（2）理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解．
【思维深化】
图象问题反映的是两个变量之间的函数关系，因此在某些情况下，要用有关物理规律和公式进行推导，得到两个变量的关系来分析图象的有关问题．
题型一 由v t图象分析物体的受力情况
例5、（多选）受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v－t图线如图所示，则( )
A．在0～t1内，外力F大小不断增大 B．在t1～t2内，外力F大小可能不断减小
C．在t1时刻，外力F为零 D．在t1～t2内，外力F大小可能先减小后增大
变式5、（多选）(2015·新课标全国Ⅰ·20)如图a所示，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图b所示．若重力加速度及图b中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出( )
A．斜面的倾角 B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数 D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
题型二 根据已知条件确定某物理量的变化图象
例6、（多选）将一个物体以初速度v0从地面竖直向上抛出，经一段时间后落回地面．设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，取竖直向上为正方向．下列关于速度v、加速度 a随时间t变化的图象正确的是( )
考点五 应用整体法与隔离法处理连接体问题
例7、如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动（m1在光滑地面上，m2在空中）．已知力F与水平方向的夹角为θ．则m1的加速度大小为( )
A．eq \f(Fcs θ,m1＋m2) B．eq \f(Fsin θ,m1＋m2) C．eq \f(Fcs θ,m1) D．eq \f(Fsin θ,m2)
例8、如图所示，装有支架的质量为M（包括支架的质量）的小车放在光滑水平地面上，支架上用细线拖着质量为m的小球，当小车受水平外力F的作用在光滑水平地面上向左匀加速运动时，稳定后绳子与竖直方向的夹角为θ．求小车所受水平外力F的大小．
例9、如图所示，质量分别为2m和m的A、B两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连，开始两物体处于同一高度，绳处于绷紧状态，轻绳足够长，不计一切摩擦．现将两物体由静止释放，求在A落地之前的运动过程中，A、B运动的加速度大小。
变式6、(多选)质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳和光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子在各处均平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦．若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止．则下列说法正确的是( )
A．轻绳的拉力等于Mg B．M运动加速度大小为(1－sinα)g
C．轻绳的拉力等于mg D．M运动加速度大小为eq \f(M－m,M)g
变式7、如图所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，则A、B间的弹力等于（ ）
A． B． C．F D．
扩展：1．若A、B与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ，则A、B间弹力等于 ；
2．如下图所示，倾角为α的斜面上放两物体mA和mB，用与斜面平行的力F推mA，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为 。
3．五个质量相等的物体置于光滑的水平面上，如图所示．现向右施加大小为F、方向水平向右的恒力，则第2个物体对第3个物体的作用力等于( )
A．eq \f(1,5)F B．eq \f(2,5)F C．eq \f(3,5)F D．eq \f(4,5)F
变式8、如图所示，物块B静止在光滑的水平面上，A静止在B物块上面。A、B两物块质量分别为m和M， A和B在水平拉力F的作用下一起向右匀加速运动，求A、B间的摩擦力大小。
变式9、如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f，若木块不滑动，力F的最大值是( )
A．eq \f(2fm＋M,M) B．eq \f(2fm＋M,m)
C．eq \f(2fm＋M,M)－(m＋M)g D．eq \f(2fm＋M,m)＋(m＋M)g
考点六 动力学中的临界极值问题
1．概念：临界问题是指某种物理现象（或物理状态）刚好要发生或刚好不发生的转折状态．
2．临界或极值条件的标志
（1）有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；
（2）若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点．
3．解答临界问题的三种方法
在解决临界问题时，进行正确的受力分析和运动分析，找出临界状态是解题的关键。
题型一 接触与脱离的临界条件
例10、如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离．下列说法正确的是( )
A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长 B．B和A刚分离时，它们的加速度为g
C．弹簧的劲度系数等于eq \f(mg,h) D．在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动
变式10．如图所示，一斜面放在水平地面上，倾角θ＝53°，一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端。斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行。现在小球与斜面一起向右加速，加速度为a。求：（g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cs53°＝0.6）
（1）当a=5m/s2时，细绳的拉力及斜面对小球的弹力
（2）当a=10m/s2时，细绳的拉力及斜面对小球的弹力
题型二 相对滑动的临界条件
例11、(多选)如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA＝6 kg，mB＝2 kg。A、B间动摩擦因数μ＝0.2，A物体上系一细线，细线能承受的最大拉力是20 N，水平向右拉细线，下述中正确的是(g取10 m/s2)( )
A．当拉力0＜F＜12 N时，A静止不动
B．当拉力F＞12 N时，A相对B滑动
C．当拉力F＝16 N时，B受到A的摩擦力等于4 N
D．在细线可以承受的范围内，无论拉力F多大，A相对B始终静止
变式11．（多选）如图所示，A、B 两物块的质量分别为 2 m 和 m，静止叠放在水平地面上。A、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g。现对 A 施加一水平拉力 F，则（ ）
A. 当 F < 2 μmg 时，A、B 都相对地面静止
B．当 F =μmg 时，A 的加速度为μg
C．当 F > 3 μmg 时，A 相对B滑动
D．无论 F 为何值，B 的加速度不会超过μg
第2讲 牛顿第二定律
答案
例1、BC 例2、BCD 变式1、D 变式2、（1）2 m/s2 （2）f=0.32N，FN=2.24N
例3、CD 变式3、C 例4、C 变式4、BC 例5、BD
变式5、ACD 例6、BD 例7、A 例8、F=（M+m）gtanθ 例9、
变式6、BCD 变式7、B 拓展1、，2、，3、C
变式8、 变式9、A 例10、C
变式10、（1）FT=2.2N，FN=0.4N（2）FT= N，FN=0 N， 变式11、CD极限法
把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，以达到正确解决问题的目的
假设法
临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题
数学法
将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件
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