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第8章 第4讲 电学实验二—2022届高中物理一轮复习讲义（机构专用）学案
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这是一份第8章 第4讲 电学实验二—2022届高中物理一轮复习讲义（机构专用）学案，共24页。学案主要包含了教学目标，重、难点，知识梳理，能力展示等内容，欢迎下载使用。
电学实验二
电表的改装、半偏法测电阻
【教学目标】1、掌握电流表的三个参数，学会用“半偏法”测量电流表的内阻
2、会根据要求选择适当的分压电阻将电流表改装成电压表
【重、难点】1、将电流表改装成电压表；2、半偏法测电阻的误差分析
【知识梳理】
一、电表的改装
1．电流表主要参数
电流表的主要参数有，表头内阻Rg：即电流表线圈的电阻；满偏电流Ig：即电流表允许通过的最大电流值，此时指针达到满偏；满偏电压U：即指针满偏时，加在表头两端的电压，故Ug＝IgRg
2．电流表改装成电压表
（1）A
改装方案：电流表改装为电压表，根据串联电阻分压的原理可知，把电流表串联一个电阻R组成电压表，二者承受的最大电压（改装后量程）U＝Ig（rg＋R），或U＝Ug＋IgR．其阻值为：R0＝。其原理如左下图所示．
3．电压表改装成电压表
（1）改装方案：在电压表V上串联一个大阻值的定值电阻R0，让其分压即可起到大电压表的作用。如左下图所示， 改装后的电压表的量程Um=Uv+UvR0/Rv=（R0+Rv）Uv/Rv
例1、一灵敏电流计，允许通过的最大电流（满刻度电流）为Ig=100mA，表头电阻Rg=20Ω，若改装成量程为U=10V的电压表，应 联的电阻阻值为 Ω。
例2、一灵敏电流计，允许通过的最大电流（满刻度电流）为Ig=200mA，表头电阻Rg=20Ω，若改装成量程为Im=1A的电流表，应 联的电阻阻值为 Ω。
例3、图（a）为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路。
（1）已知毫安表表头的内阻为100Ω，满偏电流为1mA；R1和R2为阻值固定的电阻。若使用a和b两个接线柱，电表量程为3mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10mA。由题给条件和数据，可求出 Ω， Ω。
（2）现用一量程为3mA、内阻为150Ω的标准电流表A对改装电表的3mA挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0mA。电池的电动势为1.5V，内阻忽略不计；定值电阻R0有两种规格，阻值分别为300Ω和1000Ω；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为750Ω和3000Ω。则R0应选用阻值为 Ω的电阻，R应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器。
（3）若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图（b）的电路可以判断出损坏的电阻。图（b）中的为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图（a）虚线框内的电路。则图中的d点应和 接线柱（填“b”或“c”）相连。判断依据是：________________________________
___________________________________________________________。
例4、（2016年天津卷）某同学想要描绘标有“3.8 V，0.3 A”字样小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整。可供该同学选用的器材除开关、导线外，还有：
电压表V1（量程0～3 V，内阻等于3 kΩ）
电压表V2（量程0～15 V，内阻等于15 kΩ）
电流表A1（量程0～200 mA，内阻等于10 Ω）
电流表A2（量程0～3 A，内阻等于0.1 Ω）
滑动变阻器R1（0～10 Ω，额定电流2 A）
滑动变阻器R2（0～1 kΩ，额定电流0.5 A）
定值电阻R3（阻值等于1 Ω）
定值电阻R4（阻值等于10 Ω）
定值电阻R5（阻值等于1 kΩ）
电源E（E＝6 V，内阻不计）
（1）请在虚线框中画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。
（2）该同学描绘出的I－U图象应是下图中的 。
变式1、LED绿色照明技术已经走进我们的生活。某实验小组要精确测定额定电压为3 V的LED灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约为500Ω，电学符号与小灯泡电学符号相同。
实验室提供的器材有：
A．电流表A1（量程为0至50 mA，内阻RA1约为3Ω）
B．电流表A2（量程为0至3 mA，内阻RA2＝15Ω）
C．定值电阻R1＝697Ω
D．定值电阻R2＝1985Ω
E．滑动变阻器R（0至20Ω）一只
F．电压表V（量程为0至12 V，内阻RV＝1kΩ）
G．蓄电池E（电动势为12 V，内阻很小）
H．开关S一只
（1）如图所示，请选择合适的器材，电表1为 ，电表2为 ，定值电阻为 。（填写器材前的字母编号）
（2）将采用的电路图补充完整．
（3）写出测量LED灯正常工作时的电阻表达式Rx＝ （填字母），当表达式中的_____（填字母）达到________，记下另一电表的读数代入表达式，其结果为LED灯正常工作时电阻．
二、半偏法测电阻及误差分析
1．用半偏法测电流表的内阻Rg
应用如图所示电路测量电流表的内阻：
实验步骤：
（1）先将R调到最 端，闭合S1，断开S2，调节R使电流表满偏；
（2）使R不变，闭合S２调节电阻箱R/使电流表指到满刻度的一半；
（3）此时电阻箱R/的读数即为电流表的内阻Rg．
实验的基本要求：R >> Rg。
电流表内阻误差分析
该实验电路图是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合S２时，引起总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R/的电流比电流表电流多，R/的电阻比电流表的电阻小，但我们就把R / 的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．
注：在该电路中，R/只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流表的电阻大一点就可以了，R一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱，但其阻值要求较大，要求R >> Rg，以减小因闭合S2而引起总电流的变化，从而减小误差．
附：若使用电阻箱，电路图如图所示
2．用半偏法测电压表的内阻
应用如图所示电路测量电压表的内阻
实验步骤：
（1）先将R1调到最 端，闭合S1和 S2，调节R1使电压表满偏；
（2）使R1不变，断开S２调节R0 使电压表指到满刻度的一半；
（3）此时电阻箱R0的读数即为电压表的内阻RV 。
电压表内阻误差分析：
在半偏法测电压表内阻电路中，在断开S2时，引起总电阻增大，滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压，调节R0使电压表半偏时，R0上的电压将比电压表半偏电压大，故R0的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻偏大．
注：在该电路中，R0只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了，R1一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，以减小因闭合S2而引起总电压的变化，从而减小误差。
思考：如果电路图改成这样，能否完成实验？
典例精析
考点一 实验步骤与误差分析
例1、如图所示是半偏法测定电流表内阻rg的电路图，正确连接实物后，实验步骤如下：
A．闭合开关S1，调整R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度
B．断开S1，记下R′的值
C．闭合开关S2，调整R和R′的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半
D．断开S1、S2，将R阻值调到最大
上述______项步骤有错误，应 才正确，改正后正确操作步骤的顺序编码为________，只有当R′比R________时才可认为rg＝R′，因为并入R′后电路的总电流会变________，故rg的真实值比R′要稍________。
考点二 对实验原理及实验方案的选取
例2、用半偏法测量电流表内阻的电路如图所示。已知电流表的满偏电流Ig＝100 μA。
（1）有四位学生对图中电源电动势E及R1、R2的取值提出了下面四个不同的方案，最佳应选择（ ）
A．E＝1 V，R1为0～9 999.9 Ω的电阻箱，R2为0～999.9 Ω的电阻箱
B．E＝1 V，R1为0～9 999.9 Ω的电阻箱，R2为0～9 999.9 Ω的滑动变阻器
C．E＝2 V，R1为0～999.9 Ω的电阻箱，R2为0～9 999.9 Ω的电阻箱
D．E＝2V，R1为0～9 999.9 Ω的电阻箱，R2为0～999.9 Ω的电阻箱
（2）某同学在一次实际操作中闭合S1（S2不闭合），调节R1使电流表满偏，然后保持R1不变，闭合S2，调节R2＝50 Ω时电流表读数为25 μA，则此电流表的内阻为________．
A．25 Ω B．50 Ω C．150 Ω D．480 Ω
（3）用该电流表改装成一只两用表（如图所示），其中AB为改装后的电流表接线端，已知R1′＝0.03 Ω。则改装后的电流表的量程为________ A。
变式1、为了测量一个量程为3.0V的直流电压表的内阻RV（约为几千欧），所用的电路如图甲所示。
（1）请将图乙的器材连成完整的电路；
（2）该实验中需要进行的步骤罗列如下，合理的顺序是 （用步骤前的字母表示）；
A．闭合开关S
B．将电阻箱R0的阻值调到零
C．调节滑动变阻器R的阻值，使电压表的示数为3.0V
D．断开开关S
E．调节电阻箱R0的阻值使电压表示数为1.5V，读出此时电阻箱R0的阻值
F．把滑动变阻器的滑片P滑到a端
（3）若在实验步骤E中，如图丙读出R0的阻值为 Ω，则该电压表的内阻RV的测量值为____Ω，由于系统误差，测量值______（选填“偏大”或“偏小”）。
变式2、现有一块59C2型的小量程电流表G（表头），满偏电流为50µA，内阻约为800—850Ω，为把它改装成1mA、10mA的两量程电流表。可供选择的器材有：
A．滑动变阻器R1，最大阻值20Ω； B．滑动变阻器R2，最大阻值100kΩ
C．电阻箱R′，最大阻值9999Ω； D．定值电阻R0，阻值1kΩ；
E．电池E1，电动势1.5V； F．电池E2，电动势3.0V；
G．电池E3，电动势4.5V；（所有电池内阻均不计） H．标准电流表A，满偏电流1.5mA；
I．单刀单掷开关S1和S2，单刀双掷开关S3，电阻丝及导线若干．
（1）采用如图甲所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为 ；选用的电源为 。
（2）将G改装成双量程电流表，现有两种备选电路示于图乙和图丙。其中图 为合理电路。另一电路不合理的理由是： 。
（3）将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对（仅核对1 mA量程），在图丁虚线方框中画出所用电路图。图中待核对的电流表用符号表示。
变式3、将满偏电流Ig＝300 μA、内阻未知的电流表G改装成电压表并进行校对．
（1）利用如图所示的电路测量电流表G的内阻（图中电源的电动势E＝4 V）。先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2，保持R不变，调节R′，使电流表指针偏转到满刻度的，读出此时R′的阻值为200 Ω，则电流表内阻的测量值Rg＝______ Ω。
（2）将该表改装成量程为3 V的电压表，需_______（填“串联”或“并联”）阻值为R0＝______ Ω的电阻．
（3）把改装好的电压表与标准电压表进行校对，在图中虚线框中画出实验电路图并连接实物图．
变式4、某同学要将一个电流表改装为电压表，他先需要精确测量待改装电流表的内电阻。实验中备用的器材有：
E
R1
G
R2
S2
S1
A．待改装电流表（量程0～300μA，内阻约为100Ω）
B．标准电压表（量程0～3V）
C．电阻箱（阻值范围0～999.9Ω）
D．电阻箱（阻值范围0～99999.9Ω）
E．电源（电动势4V，有内阻）
F．电源（电动势12V，有内阻）
G．滑动变阻器（阻值范围0～50Ω，额定电流1.5A）
H．开关两个、导线若干
（1）如果采用如图所示的电路测定电流表G的内电阻，并且要想得到较高的精确度。那么从以上备用的器材中，可变电阻R1应选用 ，电源E应选用 。（填选项前的字母符号）
（2）如果实验时要进行的步骤有
A．闭合S1；
B．闭合S2；
C．观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大；
D．调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；
E．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；
F．记下R2的阻值。
进行实验的合理步骤顺序是 （填字母代号）。
（3）如果在步骤F中所得R2的阻值为95.0Ω，要将该电流表G改装成量程为0～3V的电压表，则需要与电流表 联一个阻值为 Ω的电阻。
（4）在测量电流表内阻的过程中，如果该同学将电阻R2的阻值从300Ω逐渐调小到0，则电阻R2上消耗的电功率P2随电阻R2的变化规律可能是图中四个图的 。
P2
R2
O
P2
R2
O
P2
R2
O
P2
R2
O
A
B
C
D
【能力展示】
1．一毫安表头满偏电流为9.90 mA，内阻约为300 Ω。要求将此毫安表头改装成量程为1 A的电流表，其电路原理如左下图所示．图中是量程为2 A的标准电流表，R0为电阻箱，R为滑动变阻器，S为开关，E为电源．
（1）完善下列实验步骤：
①将图实物图按电路原理图连线；
②将滑动变阻器的滑动头调至________端（填“a”或“b”），电阻箱R0的阻值调至零；
③闭合开关；
④调节滑动变阻器的滑动头，增大回路中的电流，使标准电流表读数为1 A；
⑤调节电阻箱R0的阻值，使毫安表指针接近满偏，此时标准电流表的读数会________（填“增大”、“减小”或“不变”）；
⑥多次重复步骤④⑤，直至标准电流表的读数为________，同时毫安表指针满偏．
（2）回答下列问题：
①在完成全部实验步骤后，电阻箱的阻值读数为3.1 Ω，由此可知毫安表头的内阻为________．
②用改装成的电流表测量某一电路中的电流，电流表指针半偏，此时流过电阻箱的电流为________ A．
③对于按照以上步骤改装后的电流表，写出一个可能影响它的准确程度的因素：______________
____________________________________________________．
2、有一电流表，量程为1mA，内阻rg约为100Ω。要求测量其内阻。可选用的器材有：
电阻箱R0，最大阻值为99999.9Ω； 滑动变阻器甲，最大阻值为10kΩ；
滑动变阻器乙，最大阻值为2kΩ； 电源E1，电动势约为2V，内阻不计；
电源E2，电动势约为6V，内阻不计； 开关2个，导线若干。
采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：
a．断开S1和S2，将R调到最大；
b．合上S1，调节R使满偏；
c．合上S2，调节R1使半偏，此时可认为的的内阻rg＝R1。试问：
（1）在上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选 ；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择 ；电源E应该选择 。
（2）认为内阻rg＝R1，此结果与rg的真实值相比 （填“偏大”、“偏小”、“相等”）。
3.（2013年新课标Ⅱ卷）某同学用量程为1 mA、内阻为120 Ω的表头按图（a）所示电路改装成量程分别为1 V和1 A的多用电表。图中R1和R2为定值电阻，S为开关。回答下列问题：
（1）根据图（a）所示的电路，在图（b）所示的实物图上连线。
（2）开关S闭合时，多用电表用于测量________（填“电流”、“电压”或“电阻”）；开关S断开时，多用电表用于测量________（填“电流”、“电压”或“电阻”）。
（3）表笔A应为________色（填“红”或“黑”）。
（4）定值电阻的阻值R1＝______Ω，R2＝______Ω．（结果取3位有效数字）
4、用半偏法测电流表内阻，提供的器材如下：
干电池（电动势E约为1.5V，内阻r约为10Ω）
待测电流表A（0~50μA，内阻RA约为4kΩ）
电阻箱R1、R2（均为0~99999.9Ω）
电键、导线若干。
（1）实验电路如图所示，有关实验操作及测量如下：
A
R1
R2
S
S1
①只闭合S，当调节R1到26090.0Ω时，电流表A满偏；
②再闭合S1，R2调为3770.0Ω时，电流表A半偏，由此可得电流表的内阻RA的测量值为 Ω。
（2）半偏法测量电流表内阻时，要求R1>>RA（比值R1/RA越大测量误差越小），本实验中R1虽比RA大，但两者之比不是很大，因此导致RA的测量误差较大。具体分析如下：电流表A半偏时的回路总电阻比全偏时的回路总电阻 （填“偏大”或“偏小”），导致这时的总电流 （选填“变大”或“变小”），半偏时R2 RA（填“大于”或“小于”）。
（3）为减小RA的测量误差，可以通过补偿回路总电阻的方法，即把半偏时回路的总电阻的变化补回来。具体的数值可以通过估算得出，实际操作如下：在（1）中粗测出RA后，再把R1先增加到 Ω[用第（1）问中的有关条件求得具体数值]，再调节R2使电流表 。用这时R2的值表示RA的测量值，如此多次补偿即可使误差尽量得以减小。
5、某同学改装和校准电压表的电路图如图所示，图中虚线框内是电压表的改装电路。
V
G
a
b
c
M
N
P
S
E
R
R1
R2
R3
（1）已知表头G满偏电流为100 μA，表头上标记的内阻值为900 Ω。R1、R2和R3是定值电阻。利用R1和表头构成1 mA的电流表，然后再将其改装为两个量程的电压表。若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1 V；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3 V．则根据题给条件，定值电阻的阻值应选R1=_______Ω，R2=_______Ω，R3=_______Ω．
（2）用量程为3 V，内阻为2 500 Ω的标准电压表对改装表3 V挡的不同刻度进行校准。所用电池的电动势E为5 V；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为50 Ω和5 kΩ．为方便实验中调节电压，图中R应选用最大阻值为______Ω的滑动变阻器。
（3）校准时，在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近_______（填“M”或“N”）端。
（4）若由于表头G上标记的内阻值不准，造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，则表头G内阻的真实值_______（填“大于”或“小于”）900 Ω．
6．某同学利用图（a）所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值99 999.9 Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50 Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5 kΩ），直流电源E（电动势3 V），开关1个，导线若干。
实验步骤如下
① 按电路原理图（a）连接线路；
② 将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a）中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③ 调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④ 保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。
回答下列问题：
（1）实验中应选择滑动变阻器 （填“R1”或“R2”)。
（2）根据图(a)所示电路将图（b）中实物图连线。
图（b）
（3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为 Ω（结果保留到个位）。
（4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为 （填正确答案标号）。
A．100 μA B．250 μA C．500 μA D．1 mA 7、（1）在甲同学要把一个量程为200 μA的直流电流计G，改装成量度范围是0～4 V 的直流电压表．①她按图所示电路、用半偏法测定电流计G的内电阻rg，其中电阻R0约为1 kΩ．为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用________，电阻器R1应选用________，电阻器R2应选用________（选填器材前的字母）．
A．电源（电动势1.5 V） B．电源（电动势6 V）
C．电阻箱（0～999.9 Ω） D．滑动变阻器（0～500 Ω）
E．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0～5.1 kΩ）
F．电位器（0～51 kΩ）
②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大．后续的实验操作步骤依次是：________，________，________，________，最后记录R1的阻值并整理好器材．（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）
A．闭合S1
B．闭合S2
C．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
D．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
E．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
F．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
③如果所得的R1的阻值为300.0 Ω，则图中被测电流计G的内阻rg的测量值为________ Ω，该测量值________实际值（选填“略大于”“略小于”或“等于”）．
④给电流计G________联（选填“串”或“并”）一个阻值为________kΩ的电阻，就可以将该电流计G改装为量程4 V的电压表．
（2）乙同学要将另一个电流计G改装成直流电压表，但他仅借到一块标准电压表V0、一个电池组E、一个滑动变阻器R′和几个待用的阻值准确的定值电阻．
①该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表G直接与一个定值电阻R相连接，组成一个电压表；然后用标准电压表V0校准．请你画完图方框中的校准电路图．
②实验中，当定值电阻R选用17.0 kΩ时，调整滑动变阻器R′的阻值，电压表V0的示数是4.0 V时，表G的指针恰好指到满量程的五分之二；当R选用7.0 kΩ时，调整R′的阻值，电压表V0的示数是2.0 V时，表G的指针又指到满量程的五分之二。
由此可以判定，表G的内阻rg是________ kΩ，满偏电流Ig是________ mA。若要将表G改装为量程是15 V的电压表，应配备一个________ kΩ的电阻。
电学实验二答案
例3、（1）15，35 （2）300，3000
（3）c，闭合开关时，若电表指针偏转，则损坏的电阻是R1；若电表指针不动，则损坏的电阻是R2。
例4、①如左下图 ②B
变式1、（1）F； B； D；（2）见右上图；（3） ； I2 ；1.5mA
二、半偏法测电阻
例1、C 只调整R′的阻值 DACB 小得多 大 大
例2、答案：（1）A （2）C （3）0.5
变式1、（1）BFACED或者FBACED
（2） 如答图
（3）
（3）2900；2900；偏大
变式2、分析与解答：
（1）半偏法测电阻时，要求干路几乎不变才可，为此R>>Rˊ，同时电源电动势大些为宜，故滑动变阻器应选R2，电源选E3。
（2）图乙应为合理的电路。若采用图丙电路，在电路工作的情况下更换量程时，即S3由d换至c的过程中，两电阻Rd、Rc都未与G并联，这时G中电流过大而被烧坏。
（3）改装成量程为1mA的电流表时需要的并联电阻Rx = Igrg/（Im-Ig）≈43Ω，改装后的电流表Aˊ的内阻rAˊ≈40Ω。因40Ω×1mA = 0﹒04V，所以电源选电动势最小的E1即可。当选用了E1=1﹒5V的电源后，必须再串联一电阻R0加以保护，才能使其安全工作。
变式3、答案：（1）100 （1）串联 9 900 （1）见解析图
解析：（1）闭合S2后，电流表G与R′并联，流过电流表的电流为Ig，则流过R′的电流为Ig，由并联电路的分流特点知：Rg＝R′＝100 Ω。
（2）将该表改装为量程为3 V的电压表，需串联一个分压电阻R0，则R0＝＝ Ω＝9 900 Ω
（3）
变式4、（1）D、F （2）CADBEF（3）串、9905或9905.0 （4）D
【能力展示】
1、（1）①实物图连线如图所示
②b ⑤减小 ⑥1 A
（2）①310 Ω ②0.495 ③例如：电阻箱和滑动变阻器的阻值不能连续变化；标准表和毫安表头的读数误差；电表指针偏转和实际电流的大小不成正比等
2、（1）R0 滑动变阻器甲 E2 （2）偏小
3、（1） （2）电流 电压 （3）黑 （4）1.00 880
4、（1）3770.0 （2）偏小 变大 小于 （3）27975 半偏
5、（1）100 910 2 000 （2）50 （3）M （4）大于
6、（1）R1 （2）如下图 （3）2520 （4） D
7、（1）① B C F ② B C A E ③ 300.0 略小于 ④ 串 19.7
（2）① 如下图所示 ② 3.0 0.50 27.0
电学实验二
电表的改装、半偏法测电阻
【教学目标】1、掌握电流表的三个参数，学会用“半偏法”测量电流表的内阻
2、会根据要求选择适当的分压电阻将电流表改装成电压表
【重、难点】1、将电流表改装成电压表；2、半偏法测电阻的误差分析
【知识梳理】
一、电表的改装
1．电流表主要参数
电流表的主要参数有，表头内阻Rg：即电流表线圈的电阻；满偏电流Ig：即电流表允许通过的最大电流值，此时指针达到满偏；满偏电压U：即指针满偏时，加在表头两端的电压，故Ug＝IgRg
2．电流表改装成电压表
（1）A
改装方案：电流表改装为电压表，根据串联电阻分压的原理可知，把电流表串联一个电阻R组成电压表，二者承受的最大电压（改装后量程）U＝Ig（rg＋R），或U＝Ug＋IgR．其阻值为：R0＝。其原理如左下图所示．
3．电压表改装成电压表
（1）改装方案：在电压表V上串联一个大阻值的定值电阻R0，让其分压即可起到大电压表的作用。如左下图所示， 改装后的电压表的量程Um=Uv+UvR0/Rv=（R0+Rv）Uv/Rv
例1、一灵敏电流计，允许通过的最大电流（满刻度电流）为Ig=100mA，表头电阻Rg=20Ω，若改装成量程为U=10V的电压表，应 联的电阻阻值为 Ω。
例2、一灵敏电流计，允许通过的最大电流（满刻度电流）为Ig=200mA，表头电阻Rg=20Ω，若改装成量程为Im=1A的电流表，应 联的电阻阻值为 Ω。
例3、图（a）为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路。
（1）已知毫安表表头的内阻为100Ω，满偏电流为1mA；R1和R2为阻值固定的电阻。若使用a和b两个接线柱，电表量程为3mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10mA。由题给条件和数据，可求出 Ω， Ω。
（2）现用一量程为3mA、内阻为150Ω的标准电流表A对改装电表的3mA挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0mA。电池的电动势为1.5V，内阻忽略不计；定值电阻R0有两种规格，阻值分别为300Ω和1000Ω；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为750Ω和3000Ω。则R0应选用阻值为 Ω的电阻，R应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器。
（3）若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图（b）的电路可以判断出损坏的电阻。图（b）中的为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图（a）虚线框内的电路。则图中的d点应和 接线柱（填“b”或“c”）相连。判断依据是：________________________________
___________________________________________________________。
例4、（2016年天津卷）某同学想要描绘标有“3.8 V，0.3 A”字样小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整。可供该同学选用的器材除开关、导线外，还有：
电压表V1（量程0～3 V，内阻等于3 kΩ）
电压表V2（量程0～15 V，内阻等于15 kΩ）
电流表A1（量程0～200 mA，内阻等于10 Ω）
电流表A2（量程0～3 A，内阻等于0.1 Ω）
滑动变阻器R1（0～10 Ω，额定电流2 A）
滑动变阻器R2（0～1 kΩ，额定电流0.5 A）
定值电阻R3（阻值等于1 Ω）
定值电阻R4（阻值等于10 Ω）
定值电阻R5（阻值等于1 kΩ）
电源E（E＝6 V，内阻不计）
（1）请在虚线框中画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。
（2）该同学描绘出的I－U图象应是下图中的 。
变式1、LED绿色照明技术已经走进我们的生活。某实验小组要精确测定额定电压为3 V的LED灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约为500Ω，电学符号与小灯泡电学符号相同。
实验室提供的器材有：
A．电流表A1（量程为0至50 mA，内阻RA1约为3Ω）
B．电流表A2（量程为0至3 mA，内阻RA2＝15Ω）
C．定值电阻R1＝697Ω
D．定值电阻R2＝1985Ω
E．滑动变阻器R（0至20Ω）一只
F．电压表V（量程为0至12 V，内阻RV＝1kΩ）
G．蓄电池E（电动势为12 V，内阻很小）
H．开关S一只
（1）如图所示，请选择合适的器材，电表1为 ，电表2为 ，定值电阻为 。（填写器材前的字母编号）
（2）将采用的电路图补充完整．
（3）写出测量LED灯正常工作时的电阻表达式Rx＝ （填字母），当表达式中的_____（填字母）达到________，记下另一电表的读数代入表达式，其结果为LED灯正常工作时电阻．
二、半偏法测电阻及误差分析
1．用半偏法测电流表的内阻Rg
应用如图所示电路测量电流表的内阻：
实验步骤：
（1）先将R调到最 端，闭合S1，断开S2，调节R使电流表满偏；
（2）使R不变，闭合S２调节电阻箱R/使电流表指到满刻度的一半；
（3）此时电阻箱R/的读数即为电流表的内阻Rg．
实验的基本要求：R >> Rg。
电流表内阻误差分析
该实验电路图是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合S２时，引起总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R/的电流比电流表电流多，R/的电阻比电流表的电阻小，但我们就把R / 的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．
注：在该电路中，R/只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流表的电阻大一点就可以了，R一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱，但其阻值要求较大，要求R >> Rg，以减小因闭合S2而引起总电流的变化，从而减小误差．
附：若使用电阻箱，电路图如图所示
2．用半偏法测电压表的内阻
应用如图所示电路测量电压表的内阻
实验步骤：
（1）先将R1调到最 端，闭合S1和 S2，调节R1使电压表满偏；
（2）使R1不变，断开S２调节R0 使电压表指到满刻度的一半；
（3）此时电阻箱R0的读数即为电压表的内阻RV 。
电压表内阻误差分析：
在半偏法测电压表内阻电路中，在断开S2时，引起总电阻增大，滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压，调节R0使电压表半偏时，R0上的电压将比电压表半偏电压大，故R0的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻偏大．
注：在该电路中，R0只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了，R1一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，以减小因闭合S2而引起总电压的变化，从而减小误差。
思考：如果电路图改成这样，能否完成实验？
典例精析
考点一 实验步骤与误差分析
例1、如图所示是半偏法测定电流表内阻rg的电路图，正确连接实物后，实验步骤如下：
A．闭合开关S1，调整R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度
B．断开S1，记下R′的值
C．闭合开关S2，调整R和R′的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半
D．断开S1、S2，将R阻值调到最大
上述______项步骤有错误，应 才正确，改正后正确操作步骤的顺序编码为________，只有当R′比R________时才可认为rg＝R′，因为并入R′后电路的总电流会变________，故rg的真实值比R′要稍________。
考点二 对实验原理及实验方案的选取
例2、用半偏法测量电流表内阻的电路如图所示。已知电流表的满偏电流Ig＝100 μA。
（1）有四位学生对图中电源电动势E及R1、R2的取值提出了下面四个不同的方案，最佳应选择（ ）
A．E＝1 V，R1为0～9 999.9 Ω的电阻箱，R2为0～999.9 Ω的电阻箱
B．E＝1 V，R1为0～9 999.9 Ω的电阻箱，R2为0～9 999.9 Ω的滑动变阻器
C．E＝2 V，R1为0～999.9 Ω的电阻箱，R2为0～9 999.9 Ω的电阻箱
D．E＝2V，R1为0～9 999.9 Ω的电阻箱，R2为0～999.9 Ω的电阻箱
（2）某同学在一次实际操作中闭合S1（S2不闭合），调节R1使电流表满偏，然后保持R1不变，闭合S2，调节R2＝50 Ω时电流表读数为25 μA，则此电流表的内阻为________．
A．25 Ω B．50 Ω C．150 Ω D．480 Ω
（3）用该电流表改装成一只两用表（如图所示），其中AB为改装后的电流表接线端，已知R1′＝0.03 Ω。则改装后的电流表的量程为________ A。
变式1、为了测量一个量程为3.0V的直流电压表的内阻RV（约为几千欧），所用的电路如图甲所示。
（1）请将图乙的器材连成完整的电路；
（2）该实验中需要进行的步骤罗列如下，合理的顺序是 （用步骤前的字母表示）；
A．闭合开关S
B．将电阻箱R0的阻值调到零
C．调节滑动变阻器R的阻值，使电压表的示数为3.0V
D．断开开关S
E．调节电阻箱R0的阻值使电压表示数为1.5V，读出此时电阻箱R0的阻值
F．把滑动变阻器的滑片P滑到a端
（3）若在实验步骤E中，如图丙读出R0的阻值为 Ω，则该电压表的内阻RV的测量值为____Ω，由于系统误差，测量值______（选填“偏大”或“偏小”）。
变式2、现有一块59C2型的小量程电流表G（表头），满偏电流为50µA，内阻约为800—850Ω，为把它改装成1mA、10mA的两量程电流表。可供选择的器材有：
A．滑动变阻器R1，最大阻值20Ω； B．滑动变阻器R2，最大阻值100kΩ
C．电阻箱R′，最大阻值9999Ω； D．定值电阻R0，阻值1kΩ；
E．电池E1，电动势1.5V； F．电池E2，电动势3.0V；
G．电池E3，电动势4.5V；（所有电池内阻均不计） H．标准电流表A，满偏电流1.5mA；
I．单刀单掷开关S1和S2，单刀双掷开关S3，电阻丝及导线若干．
（1）采用如图甲所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为 ；选用的电源为 。
（2）将G改装成双量程电流表，现有两种备选电路示于图乙和图丙。其中图 为合理电路。另一电路不合理的理由是： 。
（3）将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对（仅核对1 mA量程），在图丁虚线方框中画出所用电路图。图中待核对的电流表用符号表示。
变式3、将满偏电流Ig＝300 μA、内阻未知的电流表G改装成电压表并进行校对．
（1）利用如图所示的电路测量电流表G的内阻（图中电源的电动势E＝4 V）。先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2，保持R不变，调节R′，使电流表指针偏转到满刻度的，读出此时R′的阻值为200 Ω，则电流表内阻的测量值Rg＝______ Ω。
（2）将该表改装成量程为3 V的电压表，需_______（填“串联”或“并联”）阻值为R0＝______ Ω的电阻．
（3）把改装好的电压表与标准电压表进行校对，在图中虚线框中画出实验电路图并连接实物图．
变式4、某同学要将一个电流表改装为电压表，他先需要精确测量待改装电流表的内电阻。实验中备用的器材有：
E
R1
G
R2
S2
S1
A．待改装电流表（量程0～300μA，内阻约为100Ω）
B．标准电压表（量程0～3V）
C．电阻箱（阻值范围0～999.9Ω）
D．电阻箱（阻值范围0～99999.9Ω）
E．电源（电动势4V，有内阻）
F．电源（电动势12V，有内阻）
G．滑动变阻器（阻值范围0～50Ω，额定电流1.5A）
H．开关两个、导线若干
（1）如果采用如图所示的电路测定电流表G的内电阻，并且要想得到较高的精确度。那么从以上备用的器材中，可变电阻R1应选用 ，电源E应选用 。（填选项前的字母符号）
（2）如果实验时要进行的步骤有
A．闭合S1；
B．闭合S2；
C．观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大；
D．调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；
E．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；
F．记下R2的阻值。
进行实验的合理步骤顺序是 （填字母代号）。
（3）如果在步骤F中所得R2的阻值为95.0Ω，要将该电流表G改装成量程为0～3V的电压表，则需要与电流表 联一个阻值为 Ω的电阻。
（4）在测量电流表内阻的过程中，如果该同学将电阻R2的阻值从300Ω逐渐调小到0，则电阻R2上消耗的电功率P2随电阻R2的变化规律可能是图中四个图的 。
P2
R2
O
P2
R2
O
P2
R2
O
P2
R2
O
A
B
C
D
【能力展示】
1．一毫安表头满偏电流为9.90 mA，内阻约为300 Ω。要求将此毫安表头改装成量程为1 A的电流表，其电路原理如左下图所示．图中是量程为2 A的标准电流表，R0为电阻箱，R为滑动变阻器，S为开关，E为电源．
（1）完善下列实验步骤：
①将图实物图按电路原理图连线；
②将滑动变阻器的滑动头调至________端（填“a”或“b”），电阻箱R0的阻值调至零；
③闭合开关；
④调节滑动变阻器的滑动头，增大回路中的电流，使标准电流表读数为1 A；
⑤调节电阻箱R0的阻值，使毫安表指针接近满偏，此时标准电流表的读数会________（填“增大”、“减小”或“不变”）；
⑥多次重复步骤④⑤，直至标准电流表的读数为________，同时毫安表指针满偏．
（2）回答下列问题：
①在完成全部实验步骤后，电阻箱的阻值读数为3.1 Ω，由此可知毫安表头的内阻为________．
②用改装成的电流表测量某一电路中的电流，电流表指针半偏，此时流过电阻箱的电流为________ A．
③对于按照以上步骤改装后的电流表，写出一个可能影响它的准确程度的因素：______________
____________________________________________________．
2、有一电流表，量程为1mA，内阻rg约为100Ω。要求测量其内阻。可选用的器材有：
电阻箱R0，最大阻值为99999.9Ω； 滑动变阻器甲，最大阻值为10kΩ；
滑动变阻器乙，最大阻值为2kΩ； 电源E1，电动势约为2V，内阻不计；
电源E2，电动势约为6V，内阻不计； 开关2个，导线若干。
采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：
a．断开S1和S2，将R调到最大；
b．合上S1，调节R使满偏；
c．合上S2，调节R1使半偏，此时可认为的的内阻rg＝R1。试问：
（1）在上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选 ；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择 ；电源E应该选择 。
（2）认为内阻rg＝R1，此结果与rg的真实值相比 （填“偏大”、“偏小”、“相等”）。
3.（2013年新课标Ⅱ卷）某同学用量程为1 mA、内阻为120 Ω的表头按图（a）所示电路改装成量程分别为1 V和1 A的多用电表。图中R1和R2为定值电阻，S为开关。回答下列问题：
（1）根据图（a）所示的电路，在图（b）所示的实物图上连线。
（2）开关S闭合时，多用电表用于测量________（填“电流”、“电压”或“电阻”）；开关S断开时，多用电表用于测量________（填“电流”、“电压”或“电阻”）。
（3）表笔A应为________色（填“红”或“黑”）。
（4）定值电阻的阻值R1＝______Ω，R2＝______Ω．（结果取3位有效数字）
4、用半偏法测电流表内阻，提供的器材如下：
干电池（电动势E约为1.5V，内阻r约为10Ω）
待测电流表A（0~50μA，内阻RA约为4kΩ）
电阻箱R1、R2（均为0~99999.9Ω）
电键、导线若干。
（1）实验电路如图所示，有关实验操作及测量如下：
A
R1
R2
S
S1
①只闭合S，当调节R1到26090.0Ω时，电流表A满偏；
②再闭合S1，R2调为3770.0Ω时，电流表A半偏，由此可得电流表的内阻RA的测量值为 Ω。
（2）半偏法测量电流表内阻时，要求R1>>RA（比值R1/RA越大测量误差越小），本实验中R1虽比RA大，但两者之比不是很大，因此导致RA的测量误差较大。具体分析如下：电流表A半偏时的回路总电阻比全偏时的回路总电阻 （填“偏大”或“偏小”），导致这时的总电流 （选填“变大”或“变小”），半偏时R2 RA（填“大于”或“小于”）。
（3）为减小RA的测量误差，可以通过补偿回路总电阻的方法，即把半偏时回路的总电阻的变化补回来。具体的数值可以通过估算得出，实际操作如下：在（1）中粗测出RA后，再把R1先增加到 Ω[用第（1）问中的有关条件求得具体数值]，再调节R2使电流表 。用这时R2的值表示RA的测量值，如此多次补偿即可使误差尽量得以减小。
5、某同学改装和校准电压表的电路图如图所示，图中虚线框内是电压表的改装电路。
V
G
a
b
c
M
N
P
S
E
R
R1
R2
R3
（1）已知表头G满偏电流为100 μA，表头上标记的内阻值为900 Ω。R1、R2和R3是定值电阻。利用R1和表头构成1 mA的电流表，然后再将其改装为两个量程的电压表。若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1 V；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3 V．则根据题给条件，定值电阻的阻值应选R1=_______Ω，R2=_______Ω，R3=_______Ω．
（2）用量程为3 V，内阻为2 500 Ω的标准电压表对改装表3 V挡的不同刻度进行校准。所用电池的电动势E为5 V；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为50 Ω和5 kΩ．为方便实验中调节电压，图中R应选用最大阻值为______Ω的滑动变阻器。
（3）校准时，在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近_______（填“M”或“N”）端。
（4）若由于表头G上标记的内阻值不准，造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，则表头G内阻的真实值_______（填“大于”或“小于”）900 Ω．
6．某同学利用图（a）所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值99 999.9 Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50 Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5 kΩ），直流电源E（电动势3 V），开关1个，导线若干。
实验步骤如下
① 按电路原理图（a）连接线路；
② 将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a）中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③ 调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④ 保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。
回答下列问题：
（1）实验中应选择滑动变阻器 （填“R1”或“R2”)。
（2）根据图(a)所示电路将图（b）中实物图连线。
图（b）
（3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为 Ω（结果保留到个位）。
（4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为 （填正确答案标号）。
A．100 μA B．250 μA C．500 μA D．1 mA 7、（1）在甲同学要把一个量程为200 μA的直流电流计G，改装成量度范围是0～4 V 的直流电压表．①她按图所示电路、用半偏法测定电流计G的内电阻rg，其中电阻R0约为1 kΩ．为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用________，电阻器R1应选用________，电阻器R2应选用________（选填器材前的字母）．
A．电源（电动势1.5 V） B．电源（电动势6 V）
C．电阻箱（0～999.9 Ω） D．滑动变阻器（0～500 Ω）
E．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0～5.1 kΩ）
F．电位器（0～51 kΩ）
②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大．后续的实验操作步骤依次是：________，________，________，________，最后记录R1的阻值并整理好器材．（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）
A．闭合S1
B．闭合S2
C．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
D．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
E．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
F．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
③如果所得的R1的阻值为300.0 Ω，则图中被测电流计G的内阻rg的测量值为________ Ω，该测量值________实际值（选填“略大于”“略小于”或“等于”）．
④给电流计G________联（选填“串”或“并”）一个阻值为________kΩ的电阻，就可以将该电流计G改装为量程4 V的电压表．
（2）乙同学要将另一个电流计G改装成直流电压表，但他仅借到一块标准电压表V0、一个电池组E、一个滑动变阻器R′和几个待用的阻值准确的定值电阻．
①该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表G直接与一个定值电阻R相连接，组成一个电压表；然后用标准电压表V0校准．请你画完图方框中的校准电路图．
②实验中，当定值电阻R选用17.0 kΩ时，调整滑动变阻器R′的阻值，电压表V0的示数是4.0 V时，表G的指针恰好指到满量程的五分之二；当R选用7.0 kΩ时，调整R′的阻值，电压表V0的示数是2.0 V时，表G的指针又指到满量程的五分之二。
由此可以判定，表G的内阻rg是________ kΩ，满偏电流Ig是________ mA。若要将表G改装为量程是15 V的电压表，应配备一个________ kΩ的电阻。
电学实验二答案
例3、（1）15，35 （2）300，3000
（3）c，闭合开关时，若电表指针偏转，则损坏的电阻是R1；若电表指针不动，则损坏的电阻是R2。
例4、①如左下图 ②B
变式1、（1）F； B； D；（2）见右上图；（3） ； I2 ；1.5mA
二、半偏法测电阻
例1、C 只调整R′的阻值 DACB 小得多 大 大
例2、答案：（1）A （2）C （3）0.5
变式1、（1）BFACED或者FBACED
（2） 如答图
（3）
（3）2900；2900；偏大
变式2、分析与解答：
（1）半偏法测电阻时，要求干路几乎不变才可，为此R>>Rˊ，同时电源电动势大些为宜，故滑动变阻器应选R2，电源选E3。
（2）图乙应为合理的电路。若采用图丙电路，在电路工作的情况下更换量程时，即S3由d换至c的过程中，两电阻Rd、Rc都未与G并联，这时G中电流过大而被烧坏。
（3）改装成量程为1mA的电流表时需要的并联电阻Rx = Igrg/（Im-Ig）≈43Ω，改装后的电流表Aˊ的内阻rAˊ≈40Ω。因40Ω×1mA = 0﹒04V，所以电源选电动势最小的E1即可。当选用了E1=1﹒5V的电源后，必须再串联一电阻R0加以保护，才能使其安全工作。
变式3、答案：（1）100 （1）串联 9 900 （1）见解析图
解析：（1）闭合S2后，电流表G与R′并联，流过电流表的电流为Ig，则流过R′的电流为Ig，由并联电路的分流特点知：Rg＝R′＝100 Ω。
（2）将该表改装为量程为3 V的电压表，需串联一个分压电阻R0，则R0＝＝ Ω＝9 900 Ω
（3）
变式4、（1）D、F （2）CADBEF（3）串、9905或9905.0 （4）D
【能力展示】
1、（1）①实物图连线如图所示
②b ⑤减小 ⑥1 A
（2）①310 Ω ②0.495 ③例如：电阻箱和滑动变阻器的阻值不能连续变化；标准表和毫安表头的读数误差；电表指针偏转和实际电流的大小不成正比等
2、（1）R0 滑动变阻器甲 E2 （2）偏小
3、（1） （2）电流 电压 （3）黑 （4）1.00 880
4、（1）3770.0 （2）偏小 变大 小于 （3）27975 半偏
5、（1）100 910 2 000 （2）50 （3）M （4）大于
6、（1）R1 （2）如下图 （3）2520 （4） D
7、（1）① B C F ② B C A E ③ 300.0 略小于 ④ 串 19.7
（2）① 如下图所示 ② 3.0 0.50 27.0
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