2018-2019学年七年级12月月考数学试题

这是一份2018-2019学年七年级12月月考数学试题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列是一元一次方程的是( )
A.x−2＝3B.1+5＝6C.x2+x＝1D.x−3y＝0

2. 是下列哪个方程的解( ).
A.B..C.D.

3. 下列等式变形正确的是（ ）
A.若a＝b，则a−3＝b+3B.若x＝y，则
C.若a＝b，则ac＝bcD.若，则b＝d

4. 下列方程变形中，正确的是（ ）
A.方程3x−2＝2x+1，移项，得3x+2x＝1—2
B.方程3−x＝2−5(x−1)，去括号，得3−x＝2−5x−5
C.方程3t＝2，未知数系数化为1，得t＝
D.方程−2x−4x=5−9,合并同类项，得−6x=−4

5. 解方程时，去分母、去括号后，正确的结果是( )
A.15x+3−2x−1＝1B.15x+3−2x+1＝6
C.15x+3−2x+1＝1D.15x+1−2x−1＝6

6. 小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x−3)−■＝x+1，怎么办呢？他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（ ）
A.1B.2C.3D.4

7. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）
A.518=2(106+x)B.518−x=2×106
C.518−x=2(106+x)D.518+x=2(106−x)

8. 两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是( )
A.70千米/小时B.75千米/小时C.80千米/小时D.85千米/小时

9. 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为
A.240元B.250元C.280元D.300元
二、填空题

如果方程是关于的一元一次方程，则的值为________.

已知2a−3和4a+6互为相反数，则a=________.

若方程x+2m＝8与方程的解相同，则m＝________.

方程|x−3|=6的解是x=________.

足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队踢了16场比赛，负了5场，共得27分，那么这个队平了________场.

一个两位数，个位上的数字与十位上数字之和是7，将十位和个位对调后的新数比原数的2倍还大2，则原两位数是________.

学校开设兴趣班，音乐组有16人，本学期新来的学生小明加入了已有x人的美术组，这样音乐组的人数比美术组的人数的一半多5人，根据题意，可列方程________.

若关于x的方程2x−(3x−a)=1的解为负数，则a的取值范围是________.
三、解答题

解下列方程：
①3x−5x−2x=0； ②3(5x−6)＝3−20x；
③2x+3﹝x−2(x−1)+4﹞=8； ④.

已知方程2−3(x+1)＝0的解与关于x的方程−3k−2＝2x的解互为倒数，求k的值.

某瓷器厂共有120个工人,每个工人一天能生产200个茶杯或50个茶壶,如果8个茶杯和一个茶壶为一套,问如何安排生产工人可使每天生产的产品配套?

某件商品的进价为800元，标价为1150元，因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得15%的利润，需几折出售？

一项工程，甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，甲乙两工程队先合作若干天后，再由乙工程队单独做了5天，此时还有三分之一的工程没有完成，求甲乙两工程队先合作了几天？

数学课上，小华把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为1，求正方形ABCD的边长.

某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等票300元/人，二等票200元/人，三等票150元/人，某公司组织员工36人去观看，计划用5850元购买其中两种门票，请你帮该公司设计可能的购票方案.

“水是生命之源”，我国是一个严重缺水的国家.为倡导节约用水，某市自来水公司对水费实行分段收费，具体标准如下表：

已知某月市民甲交水费17.5元,市民乙用水13立方米，交费34元，市民丙交水费61.6元，求：
①市民甲该月用水多少立方米？
②第二档水费每立方米多少元？
③市民丙该月用水多少立方米?

数轴上，点A、点B所表示的数分别是a和b，点A在原点左边，点B在原点右边，它们相距24个单位长度，且点A到原点的距离比点B到原点的距离大6，点P从点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q从点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，两点同时出发.
①求a、b的值.
②设x秒后点P、点Q相遇，求x的值.
③数轴上点C到点A和到点B的距离之和是30，求点C所表示的数.
④设t秒后点P、Q相距6个单位长度，求t的值.
参考答案与试题解析
湖北省黄冈市某校2018-2019学年七年级12月月考数学试题
一、单选题
1.
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的定义
解一元一次方程
多边形内角与外角
【解析】
解：根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1，得到A符合条件．故选A．
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
D
【考点】
方程的解
【解析】
把x=−2代入各选项进行验算即可得解．
【解答】
解：A、−2+1=−1≠2，故本选项错误；
B、2−−2=4≠0，故本选项错误；
C、12×−2=−1;，故本选项错误；
D、左边=2−22+3=−2+3=右边，
左边=右边，故本选项正确．
故选：D．
3.
【答案】
C
【考点】
等式的性质
【解析】
利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．
【解答】
解：A、左边减5，右边加5，故A错误；
B、当a=0时，两边都除以a无意义，故B错误；
C、两边都乘以c，故C正确；
D、左边除以a，右边除以c，故D错误；
故选：C．
4.
【答案】
D
【考点】
解一元一次方程
【解析】
根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：A、方程3x−2x+1，移项，得3x−2x=1+2，故本选项错误；
B、方程3−x=2−5x−1，去括号，得3−x=2−5x+5，故本选项错误；
C、方程3t=2，未知数系数化为1，得t=23，故本选项错误；
D、方程−2x−4x=5−9，合并同类项，得−6x=−4，故本选项正确．
故选：D．
5.
【答案】
B
【考点】
解一元一次方程
【解析】
方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．
【解答】
解：5x+12−2x−16=1
去分母得：35x+1−2x−1=6
去括号得：15x+3−2x+1=6
故选：B．
6.
【答案】
B
【考点】
方程的解
【解析】
设被污染的数字为y，将x=9代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值．
【解答】
设被污染的数字为y．
将x=9代入得：2×6⋅y=10
解得：y=2
故选B．
7.
【答案】
C
【考点】
一元一次方程的应用——和差倍分问题
【解析】
试题分析：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518−x=2
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的应用——路程问题
【解析】
解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为x+10千米/小时，根据题意得：4x+x+10=600，解得：x=70．故选A．
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
【解析】
试题分析：由标价的八折得330×0.8，设进价为x元，则利润为330×0.8−x根据利润率=利润-进价，由“获利10%利润列方程：330×0.8−xx=10%解得：x=240．检验适合．
…这种商品每件的进价为240元．故选A．
【解答】
此题暂无解答
二、填空题
【答案】
±1
【考点】
一元一次方程的定义
多边形内角与外角
轴对称图形
【解析】
根据一元一次方程的定义得到|a|=，据此求得a的值．
【解答】
解：…方程x|a|+3=0是关于x的一元一次方程，
|a|=1
解得a=±1
故答案是：±1
【答案】
−0.5
【考点】
解一元一次方程
相反数
【解析】
利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
【解答】
解：根据题意得：2−3+4a+6=0
解得：a=−0.5
故答案为：−0.5．
【答案】
2
【考点】
解一元一次方程
【解析】
解：将方程Δx−|=3移项化系数为1得：x=1，把x=代入x+2m=8得：1+2m=8，移项化系数为1，解得:m=72．故答案为72
【解答】
此题暂无解答
【答案】
−3或9
【考点】
绝对值
【解析】
这是一个含有绝对值的方程，绝对值为6的数为±6，从而去掉绝对值解得x的值．
【解答】
解：|x−3|=6可分两个方程：
①x−3=6，解得x=9
．@x−3=−6，解得x=3
故答案为：−3或9．
【答案】
3
【考点】
一元一次方程的应用——比赛积分
【解析】
首先理解题意找出题中的等量关系：平场得分+胜场得分=27分，根据此列方程即可．
【解答】
解：设该队共平x场，则该队胜了16−x−5=11−x场，
胜场得分是311−x分，平场得分是x分．
根据等量关系列方程得：31−x+x=27
解得：x=3场，
故平了3场，
故答案为3．
【答案】
25
【考点】
一元一次方程的应用——数字问题
【解析】
设原来个位数字是x，十位数字是7−x，根据若把个位上的数字与十位上的数字调换位置，那么所得的新数比原数的2倍还大
2，可列方程求解．
【解答】
解：设原来个位数字是x，十位数字是7−x
2107−x+x+2=10x+7−x
x=5
7−x=7−5=2
原数为25．
故答案为：25.
【答案】
）2；(x+1)+5=16
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
由实际问题抽象出一元二次方程
一元一次方程的解
【解析】
试题分析：设航模组已有x个人，根据建模组有16人且建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，列出方程求解即可．解：设航模组已有x人，则学生小丽加入后航模组共有x+1人，
建模组有16人且建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，
51x+1+5=16
故答案为12x+1+5=16.
【解答】
此题暂无解答
【答案】
a