2021年人教版数学八年级上册期末复习《分式及分式方程》计算题专题练习（含答案）

这是一份2021年人教版数学八年级上册期末复习《分式及分式方程》计算题专题练习（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.计算(a－b)÷eq \f(a2－b2,a＋b)的结果正确的是( )
A.1 B.eq \f(1,a－b) C.eq \f(1,a＋b) D.eq \f(a－b,a＋b)
2.在下列各式中：①(eq \f(－2n,a2b))2；②－eq \f(8m4n2,a2b)；③eq \f(8m4n2,a5b)·eq \f(an,bm2)；④eq \f(4n2,ab2)÷a3，相等的两个式子是( )
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
3.化简的结果是( ).
A. B.a C. D.
4.如果a+b=2，那么代数(a﹣)•的值是( )
A.2 B.﹣2 C.eq \f(1,2) D.﹣eq \f(1,2)
5.已知，则的值为( )
A.0.5 B.﹣0.5 C.2 D.﹣2
6.若x＝－1，y＝2，则eq \f(2x,x2－64y2)－eq \f(1,x－8y)的值等于( )
A.－eq \f(1,17) B.eq \f(1,17) C.eq \f(1,16) D.eq \f(1,15)
7.解分式方程eq \f(2,x＋1)＋eq \f(3,x－1)=eq \f(6,x2－1)分以下几步，其中错误的一步是( )
A.方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)
B.方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)=6
C.解这个整式方程，得x=1
D.原方程的解为x=1
8.关于x的方程=2+无解，则k的值为（ ）
A.±3 B.3 C.﹣3 D.无法确定
9.已知关于x的分式方程﹣2=的解为正数，则k的取值范围为( )
A．﹣2＜k＜0 B．k＞﹣2且k≠﹣1 C．k＞﹣2 D．k＜2且k≠1
10.已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是( )
A.m＞2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m＞2且m≠3
二、填空题
11.计算：eq \f(12xy,5x)÷(－8x2y)=________.
12.计算：－eq \f(n,m2)÷eq \f(n2,m3)÷eq \f(m,n2)＝________.
13.化简： _____ .
14.已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则代数式eq \f(b,a)＋eq \f(a,b)的值等于________.
15.若代数式eq \f(1,x－2)和eq \f(3,2x＋1)的值相等，则x=________.
16.当x=________时，eq \f(x,x－5)－2与eq \f(x＋1,x)互为相反数.
三、解答题
17.计算：eq \f(x2－xy,xy2)·eq \f(y,y－x)；
18.计算：eq \f(a2－1,a2＋2a＋1)÷eq \f(a2－a,a＋1)；
19.计算：eq \f(2x＋6,x2＋2x)÷(x＋3)；
20.计算：eq \f(a2－1,a2＋2a＋1)÷eq \f(a2－a,a＋1)；
21.计算：eq \f(4,2－a)－a－2；
22.计算：eq \f(x－3,x2－1)－eq \f(2,1＋x).
23.计算：(1﹣)•
24.计算：
25.解方程：.
26.解方程： +1=.
27.解方程：.
28.解方程：eq \f(5,2x＋4)－eq \f(1,2－x)=eq \f(x2,x2－4)－1；
29.先化简，再求值：
(﹣)÷，其中实数a，b满足(a﹣2)2+|b﹣2a|=0.
30.先化简，再求值：(eq \f(a＋2,a2－2a)＋eq \f(1－a,a2－4a＋4))÷eq \f(a－4,a)，其中a满足a2－4a－1=0.
参考答案
1.答案为：A
2.答案为：B
3.答案为：A.
4.答案为：A.
5.答案为：B.
6.答案为：D
7.答案为：D
8.答案为：B
9.答案为：B.
10.答案为：C.
11.答案为：－eq \f(3,10x2)
12.答案为：－n
13.答案为：1
14.答案为：－3
15.答案为：7
16.答案为：eq \f(5,6)
17.原式=－eq \f(1,y).
18.原式=eq \f(1,a).
19.原式=eq \f(2,x2＋2x).
20.原式＝eq \f(1,a).
21.原式=eq \f(4,2－a)－(a＋2)=eq \f(－4,a－2)－eq \f(a2－4,a－2)=eq \f(a2,2－a).
22.原式=eq \f(x－3,（x＋1）（x－1）)－eq \f(2（x－1）,（x＋1）（x－1）)=eq \f(－x－1,（x＋1）（x－1）)=－eq \f(1,x－1).
23.原式=(﹣)•=•=x+1.
24.原式=﹣×=﹣=；
25.解：(2)去分母得2x(2x+5)﹣2(2x﹣5)=(2x﹣5)(2x+5)，
整理得6x=﹣35，解得x=﹣，经检验x=﹣是原方程的解，
所以原方程的解是x=﹣.
26.解；方程两边都乘以x﹣2得：x﹣3+x﹣2=﹣3，
解得：x=1，检验，把x=1代入x﹣2≠0，
所以x=1是原方程的解，
即原方程的解为x=1.
27.解：方程两边乘(x﹣3)(x+1)得：4=x﹣3+x+1，
解得：x=3，
经检验x=3是增根，分式方程无解.
28.解：x=2是增根，原方程无解
29.解：(﹣)÷
=
=
=
=，
∵(a﹣2)2+|b﹣2a|=0，
∴，得，
∴原式=.
30.解：原式=eq \f(1,（a－2）2)，
∵a2－4a－1=0，
∴(a－2)2=5，
∴原式=eq \f(1,5)[