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    南开区2020-2021年八年级数学上《分式及分式方程》期末复习专题试卷及答案

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    这是一份南开区2020-2021年八年级数学上《分式及分式方程》期末复习专题试卷及答案,共7页。试卷主要包含了选择题,的解应表示为,填空题,计算题等内容,欢迎下载使用。

    2020-2021学年度第学期 八年级数学
    期末复习专题 分式及分式方程

    姓名:_______________班级:_______________得分:_______________

    选择题

    1.在式子中,分式的个数有(      )

       A.2个                B.3个                 C.4个                    D.5个

    2.用科学记数法表示0.000 000 000 000 002 56为(      )

       A.0.256×1014      B.2.56×1015      C.0.256×1015           D.256×1017

    3.如果分式中的都扩大为原来的2倍,那么分式的值(    

      A.扩大为原来的2倍              B.缩小为原来的一半   

       C.不变                D.以上三种情况都有可能

    4.下列各式变形正确的是(     

       A.    B.           C.   D.  

    5.下列等式成立的是(    )

      A.=          B.=        C.=     D.=

    6.下列关于分式的判断,正确的是(   

     A.时,的值为零           B.无论为何值,的值总为正数

      C.无论为何值,不可能得整数值            D.当时,有意义

    7.x克盐溶解在克水中,取这种盐水m克,其中含盐(     )克

        A.       B.      C.        D.

    8.下列结论错误的是(   

     (1)         (2)  (3)

     (4);(5)   (6)

      (A)1个         (B)2个          (C)3个          (D)4个

     

    9.用换元法解分式方程时,如果设,将原方程化为关于的整式方程,那么这个整式方程是(   

        A.             B.       C.         D.

    10.若分式的值为0,则b的值是(      )

      A.1                    B.1                C.±1                D.2

    11.已知x2-4xy+4y2=0,则分式的值为(   

       A.         B.          C.           D.

    12.在正数范围内定义一种运算,其规则为,根据这个规则的解为(   

       A.        B.         C.或1       D.

    13.解关于x的方程(m2-1)x=m2-m-2(m21) 的解应表示为(     )

     (A)x=   (B)x=           (C)x=      (D)以上答案都不对

    14.,则的大小关系是(          )

       A.         B.         C.      D.

    15.若实数满足1<x<2,则分式的值是 (            )

       A.1           B.-1            C.-3           D.3

    16.,则分式的值的是(    

      A.                 B.                   C.1                   D.

    17.对于正实数a与b,定义新运算*如下:,则4*(4*4)等于(        )

       A.1         B.2          C.          D.

    18.沿河的上游和下游各有一个港口A、B,货船在静水中的速度为a千米/时,水流的速度为b千米/时,那么一艘货船从A港口出发,在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是(         )

       A.小时     B.小时           C.(+)小时     D.(+)小时

     

    19.若x是不等于1的实数,我们把称为x的差倒数,已知x1=,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,x4是x3的差倒数,,以此类推,则x2013=(     

       A.                  B.                     C.4                 D.2013

    20.如果 x-2=0,那么,代数式 x3+1 的值是(     

     (A)        (B)          (C)       (D)

    填空题:

    21.三个分式:的最简公分母是          

    22.计算的结果是_________.(结果写成分式)

    23.已知,ab=2,a2+b2=4,则式子            .

    24.已知,则整数         

    25.对于公式,若已知,求=__________

    26.已知x2x+1=0 , 则x2 =        

    27.已知关于x的方程=3的解是正数,则m的取值范围为            

    28.已知a2a1=0,则的值为      

    29.对于实数a、b,定义运算如下:ab=,例如,24=24=

       计算:[22]×[(3)2]=     

    30.如果10=n,那么称b为n的拉格数,记为d (n),由定义可知:d (n)=b.如

    则d (100)= d ()=2,给出下列关于拉格数d (n)的结论:d(10)=10,d(10)=-2,

    =3,d(mn) =d(m)+d(n),d()=d(m)÷d(n).其中,正确的结论有(填写所有正确的序号).             

     

     

     

     

    计算题:

    31.            32.         33.     

     

     

     

     

     

    34.解方程:  35.解方程:   36.解方程:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    37.某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场,就用8 000元购进一批衬衫,面市后果然供不应求,服装商又用17 600元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进数量的2倍,但单价贵了8元.商家销售这种衬衫时每件定价都是100元,最后剩下10件按8折销售,很快售完.在这两笔生意中,商家共盈利多少元?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    38.某玩具经销商用3.2万元购进了一批玩具,上市后一个星期恰好全部售完,该经销商又用6.8万元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.

    (1)该经销商两次共购进这种玩具多少套?

    (2)若第一批玩具售完后的总利润率为25%,购进第二批玩具后由于进价上涨,准备调整价

    格,发现若每套涨价1元,则每星期会少卖5套,问该经销商第二批玩具应该如何定价才能使利润最大?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    39.学校在假期内对教室内的黑板进行整修,需在规定日期内完成.如果由甲工程小组单独做,恰好按期完成;如果由乙工程小组单独做,则要超过规定日期3天完成.结果两队合作了2天,余下部分由乙组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是几天?

     

     

     

     

     

     

     

     

    40.某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.

    (1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?

    (2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑.已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?

    (3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金元,要使(2)中所有方案获利相同,值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    参考答案

    1、B  2、B  3、C  4、D  5、B  6、B  7、D  8、C 9、A 10、A   11、B  12、B  13、B   14、A

    15、A 16、A 17、C  18、D  19、C  20、C  21、x(x-1)(x+1)2  22、  23、2 24、0或 25

    26、3 27、m>-6且m-4.28、1 .29、  .30、②③④ 

    31、

    32、 33、2

    34、方程两边都乘以,得:, 整理,得:, 两边都除以2,得:

       经检验,得:是原方程的解.

    35、去分母得:46x+2=3,解得:x=,经检验x=是分式方程的解.

    36、,方程两边同时乘以x2+3x4,得:4x+x1=x2+3x4,

    移项合并同类项,得:x22x3=0,解得:x1=1,x2=3.当x=1时,x2+3x4=0,故舍去,故方程的解为:x=3.

    37、设第一批进货的单价为x元,则第二批进货的单价为(x+8)元,由题意,得2×=.解得x=80.

    经检验,x=80是原分式方程的解,且符合题意.则第一次进货100件,

    第二次进货的单价为88元,第二次进货200件.

    总盈利为:(100-80)×100+(100-88)×(200-10)+10×(100×0.8-88)=4 200(元).

    答:在这两笔生意中,商家共盈利4 200元.

    38、解:(1)设此经销商第一次购进x套玩具,由题意,得  

         解得   经检验,是所列方程的根.

         .所以此经销商两次共购进这种玩具600套.  

    (2)设第二批每套玩具涨价a元,总利润为y元,

         由题意,得 .当a=5时,y最大=6125元.

    即第二批玩具应该每套定价160+40+5=205元,可使利润最大.

    39、解:设规定日期为x天,则甲单独完成此项工程需x天,乙单独完成此项工程需x+3天;

    根据题意得 解得x=6.答:规定日期为6天.

    40、设今年三月份甲种电脑每台售价解得:

    经检验:是原方程的根,所以甲种电脑今年每台售价4000元.

    (2)设购进甲种电脑台,,解得

    因为的正整数解为6,7,8,9,10,所以共有5种进货方案

    (3)设总获利为元,时,(2)中所有方案获利相同.此时,购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利.

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