高考数学专项解题方法归纳探究（全国通用）模板21 计数原理专项练习 （原卷版）

这是一份高考数学专项解题方法归纳探究（全国通用）模板21 计数原理专项练习 （原卷版），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
模板21计数原理专项练习一、单选题1. 的展开式中x3y3的系数为（    ）            A. 5                                         B. 10                                         C. 15                                         D. 202. 的展开式中含 项的系数是（    ）            A. 40                                        B. -40                                        C. 80                                        D. -803. 的展开式中常数项为（    ）            A. -40                                        B. 40                                        C. -80                                        D. 804.周六晚上，小红和爸爸、妈妈、弟弟一起去看电影，订购的4张电影票恰好在同一排且连在一起，为安全起见，每个孩子至少有一侧有家长陪坐，则不同的坐法种数为（    ）            A. 8                                         B. 12                                         C. 16                                         D. 205.如图所示一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为(　　   )  A. 96                                         B. 84                                         C. 60                                         D. 486.甲、乙、丙、丁、戊5个人分到 三个班，要求每班至少一人，则甲不在A班的分法种数有（    ）            A. 160                                       B. 112                                       C. 100                                       D. 867.从集合{A，B，C，D，E，F}和{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）．则每排中字母C和数字4，7至少出现两个的不同排法种数为（　　）            A. 85                                      B. 95                                      C. 2040                                      D. 22808.已知 ，则 （  ）            A.                                       B.                                       C.                                       D. 二、多选题9.已知 的二项展开式中二项式系数之和为64，则下列结论正确的是（    ）            A. 二项展开式中各项系数之和为                          B. 二项展开式中二项式系数最大的项为
C. 二项展开式中无常数项                                         D. 二项展开式中系数最大的项为 10.若 （ ），则（    ）            A.                                                                  B. 
C.           D. 11.已知 的展开式中各项系数之和为 ，第二项的二项式系数为 ，则（    ）            A.           B.           C. 展开式中存在常数项          D. 展开式中含 项的系数为5412.设常数 ， ，对于二项式 的展开式，下列结论中，正确的是（    ）            A. 若 ，则各项系数随着项数增加而减小
B. 若各项系数随着项数增加而增大，则
C. 若 ， ，则第7项的系数最大
D. 若 ， ，则所有奇数项系数和为239三、填空题13.将2个2021，3个2019，4个2020填入如图的九宫格中，使得每行数字之和、每列数字之和都为奇数，不同的填法有________种.（用数字回答）  14.疫情防控期间，某中学从9位(包含甲､乙､丙､丁)行政人员中选出6人负责某月1日到6日的学生体温情况统计工作，每人各1天，其中甲､乙､丙､丁四人必须选中，且甲､乙两人不能安排在相邻的两天，丙､丁两人也不能安排在相邻的两天，则不同的安排方法共有________种(用数字作答).    15.首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有________种（结果用数值表示）
    16.某校 名学生参加军事冬令营活动，活动期间各自扮演一名角色进行分组游戏，角色按级别从小到大共 种，分别为士兵、排长、连长、营长、团长、旅长、师长、军长和司令.游戏分组有两种方式，可以 人一组或者 人一组.如果 人一组，则必须角色相同；如果 人一组，则 人角色相同或者 人为级别连续的 个不同角色.已知这 名学生扮演的角色有 名士兵和 名司令，其余角色各 人，现在新加入 名学生，将这 名学生分成 组进行游戏，则新加入的学生可以扮演的角色的种数为________.    四、解答题17.已知 展开式中，各项系数的和与其二项式系数的和之比为64．    （1）求 项的系数；    （2）求二项式系数最大的项．    18.          （1）证明： ；    （2）计算： ；    （3）计算： .    19.设 ， .    （1）求 的展开式中系数最大的项；    （2） 时，化简 ；    （3）求证： .    20.设 .已知 .    （1）求n的值；    （2）设 ，其中 ，求 的值.    21.综合题。    （1） 的展开式中，求x3的系数；    （2）已知 的展开式中含 的项的系数为30，求a的值；    （3） 的展开式中各项系数的和为2，求该展开式中的常数项．    22.已知 .    （1）记其展开式中常数项为 ，当 时.求 的值；    （2）证明:在 的展开式中，对任意 ， 与 的系数相同.