高考数学专项解题方法归纳探究（全国通用）模板01 集合专项练习（原卷版）

这是一份高考数学专项解题方法归纳探究（全国通用）模板01 集合专项练习（原卷版），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
模板1集合专项练习一、单选题1．（2020·天津南开中学高三其他模拟）由无理数引发的数学危机一直延续到世纪，直到年，德国数学家戴金德提出了“戴金德分割”才结束了持续多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴金德分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴金德分割.试判断，对于任一戴金德分割，下列选项中一定不成立的是（    ）A．没有最大元素，有一个最小元素 B．没有最大元素，也没有最小元素C．有一个最大元素，有一个最小元素 D．有一个最大元素，没有最小元素2．（2021·山西高三三模（理））已知集合，，则（    ）A． B． C． D．3．（2021·湖南长郡中学高三一模）已知非空集合、满足以下两个条件：（1），；（2）的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素.则有序集合对的个数为（    ）A． B． C． D．4．（2021·湖北华中师大一附中高三月考）某班45名学生参加“3·12”植树节活动，每位学生都参加除草､植树两项劳动.依据劳动表现，评定为“优秀”､“合格”2个等级，结果如下表：等级项目优秀合格合计除草301545植树202545若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人，则在两个项目中都“优秀”的人数最多为（    ）A．5 B．10 C．15 D．205．（2019·全国高三其他模拟（理））设全集为R，集合，，则（    ）A． B． C． D．6．（2019·山西高考模拟（文））设集合，若，则m=A．3 B．2 C．－2 D．－37．（2010·江西（理））已知集合，，若，，则A．， B．，C．， D．，8．（2021·重庆市清华中学校高三月考）由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割）,并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集划分为两个非空的子集与,且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素,则称为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割,下列选项中,不可能成立的是（   ）A．没有最大元素, 有一个最小元素 B．没有最大元素, 也没有最小元素C．有一个最大元素, 有一个最小元素 D．有一个最大元素, 没有最小元素二、多选题9．（2020·全国高三专题练习）若集合，，则正确的结论有（    ）A． B．C． D．10．（2021·河北衡水中学高三三模）已知集合，，则下列命题中正确的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则或 D．若，则11．（2021·山东济南·）图中阴影部分用集合符号可以表示为（    ）A． B． C． D．12．（2021·全国高三其他模拟）设集合，若，，，则运算可能是（    ）A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法三、填空题13．（2017·天津高三三模（理））已知集合，全集，则_________．14．（2020·张家口市崇礼区第一中学高三期中）已知集合或，，若，则实数的取值范围是________．15．（2020·浙江高三专题练习）已知函数，记，若集合，且恒成立，则的取值范围是______16．（2019·江苏苏州·高考模拟）设集合其中均为整数}，则集合_____..四、解答题17．（2021·北京房山·高三二模）已知数集.如果对任意的i，j(且)，与两数中至少有一个属于A.则称数集A具有性质P.（1）分别判断数集是否具有性质P，并说明理由：（2）设数集具有性质P.①若，证明：对任意都有是的因数；②证明：.18．（2021·北京海淀·高三二模）已知有限集X，Y，定义集合，表示集合X中的元素个数.（1）若，求集合和，以及的值；（2）给定正整数n，集合，对于实数集的非空有限子集A，B，定义集合①求证：；②求的最小值.19．（2021·北京高三一模）对于一个非空集合A，如果集合D满足如下四个条件：①；②，；③，若且，则；④，若且，则，则称集合D为A的一个偏序关系.（1）设，判断集合是不是集合A的偏序关系，请你写出一个含有4个元素且是集合A的偏序关系的集合D；（2）证明：是实数集R的一个偏序关系：（3）设E为集合A的一个偏序关系，.若存在，使得，，且，若，，一定有，则称c是a和b的交，记为.证明：对A中的两个给定元素a，b，若存在，则一定唯一.20．（2022·全国高三专题练习）已知，，，记，用表示有限集合的元素个数.（I）若，，，求；（II）若，，则对于任意的，是否都存在，使得？说明理由；（III）若，对于任意的，都存在，使得，求的最小值.21．（2019·北京高考模拟（理））已知，数列中的项均为不大于的正整数.表示中的个数.定义变换，将数列变成数列其中.（Ⅰ）若，对数列，写出的值；（Ⅱ）已知对任意的，存在中的项，使得.求证： 的充分必要条件为（Ⅲ）若，对于数列，令，求证：22．（2017·北京高三二模（理））设集合.如果对于的每一个含有个元素的子集，中必有4个元素的和等于，称正整数为集合的一个“相关数”.（Ⅰ）当时，判断5和6是否为集合的“相关数”，说明理由；（Ⅱ）若为集合的“相关数”，证明：；（Ⅲ）给定正整数.求集合的“相关数” 的最小值.