2021学年第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质课后复习题

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平行四边形的性质（1）同步练习【知识盘点】1．平行四边形的两组对边分别_________．2．夹在两平行线的平行线段_______，夹在两平行线间_______相等．3．在   ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为________cm．4．已知平行四边形ABCD的周长为26，若AB=5，则BC=________．5．在平行四边形ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=______cm，BC=______cm．【基础过关】 6．在平行四边形ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（  ）    A．8     B．8     C．8     D．167．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（  ）    A．10       B．16      C．6      D．138．如图1所示，在平行四边形ABCD中，若∠A=45°，AD=，则AB与CD之间的距离为（  ）A．        B．       C．       D．3                （1）                     （2）                （3）9．如图2所示，在平行四边形ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（  ）    A．5cm      B．10cm     C．16cm     D．11cm10．如图3所示，已知在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则平行四边形ABCD的面积为（  ）    A．8        B．12       C．16        D．24【应用拓展】 11．如图所示，已知点E，F在平行四边形ABCD的对角线BD上，且BE=DF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．12．如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE．【综合提高】13．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论．平行四边形的性质（2）同步练习【知识盘点】 1．平行四边形的对角线_________．2．如图1所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=______，BD=________．           （1）                    （2）                     （3）3．如图2所示，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_______，△AOD≌△_______．4．如图3所示，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，若AO=2cm，△ABC的周长为13cm，则平行四边形ABCD的周长为______cm．5．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为______．【基础过关】6．平行四边形不一定具有的性质是（  ）    A．对角线互相平分    B．对边平行    C．对角线互相垂直    D．对边相等7．如图4所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（  ）[来源:学科网ZXXK]A．5对     B．4对     C．3对     D．2对                             （4）                            （5）[来源:学科网]8．如图5所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（  ）    A．5        B．6          C．7          D．89．已知平行四边形ABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（  ）    A．6和16     B．6和6     C．5和5     D．8和1810．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（  ）    A．1种     B．2种    C．3种     D．无数种【应用拓展】11．如图所示，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，AD=4，DO=3．（1）求△COD的周长；（2）直接写出ABCD的面积．12．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．13．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．（1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．【综合提高】 14．如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路．    （1）答案:1．相等  2．相等，的垂线段  3．14  4．8  5．6，9  6．D  7．C  8．B  9．B  10．B 11．（1）由平行四边形的性质得AB=CD，∠ABE=∠CDF，又BE=DF，即得结论  [来源:学科网ZXXK]（2）由（1）可得∠AEB=∠CFD，于是∠AED=∠CFB，所以AE∥CF  12．（1）平行四边形有：平行四边形ABCD，平行四边形AEBC，平行四边形ABFC  （2）由平行四边形ABCD和平行四边形AEBC得AE=BC=AD，所以BC=DE  13．数量关系为BM+DN=AB，提示：连结AC，证△ABM≌△CAN得BM=CN，于是BM+DN=CD=AB （2）答案:1．互相平分  2．4，8  3．COD，COB  4．18  5．12  6．C  7．B  8．D  9．B  10．D11．（1）8+2；（2）24  [来源:学。科。网Z。X。X。K]12．提示：证△ABM≌△CDN得∠BMA=∠DNC，于是∠BMN=∠DNM，所以BM∥DN  13．（1）可证△DFO≌△BEO  （2）16  14．提示：连结EG，过点F作FH∥EG，交AD于点H，连结EH，则EH就是所求的直路