数学8.3 实际问题与二元一次方程组课后测评

2021人教版七年级下册【实际问题与二元一次方程组】练习题

一、单选题

1．甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数.如果甲数为x,乙数为y,则得方程组是（    ）

A．       B．

C．       D．

2．如图，，垂足为B，的度数比的度数的两倍少，设和的度数分别为，，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（    ）

A． B．  C．D．

3．对于非零的两个实数，定义一种新运算，规定，若，，则的值为（    ）

A． B． C． D．

4．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（    ）种购买方案.

A．0 B．1 C．2 D．3

5．在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，为求此胜几场和平几场．设这支足球队胜x场，平y场．根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（    ）

A．     B．      C．            D．

6．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（ ）

A．B．C．D．

7．某班30为同学在植树节这天共种植了130棵树苗，其中男生每人种5棵，女生每人种3棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（   ）

A．    B．     C．    D． 

8．如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（    ）

A． B． C． D．

9．已知和互为补角，并且的一半比小，则（    ）

A． B． C． D．

10．古代《折绳测井》“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？“译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等分，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等分，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？“如果设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，5个同样大小的长方形拼一个大长方形，如果大长方形的周长为14厘米，则小长方形的周长为_______________厘米．

12．解放碑某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，7小时车库恰好停满：如果开放3个进口和2个出口，4小时车库恰好停满．2019年清明节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过_______小时车库恰好停满．

13．若，则=___．

14．自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车有（______）辆，三轮车有（________）辆.

15．已知方程组由于甲看错了方程①中得到方程组的解为，乙看错了方程组②中的得到方程组的解为，若按正确的，计算，则原方程组的解为___．

16．若二元一次方程组有无数组解，则m=__________；n=__________．

17．为打造世界级原始创新战略高地的综合性国家科学中心，经过延伸扩建的怀柔科学城，已经从怀柔区延伸到密云区，两区占地面积共100.9平方公里，其中怀柔区占地面积比密云占地面积的2倍还多3.4平方公里，如果设科学城怀柔占地面积为平方公里，密云占地面积是平方公里，则计算科学城在怀柔和密云的占地面积各是多少平方公里，依题意可列方程组为_______．

三、解答题

18．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足人），准备在同一家服装厂购买演出服装，下面是该服装厂给出的服装的价格：

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付元．

（1）如果甲、乙两校联合购买服装共可以节约多少钱？

（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有名同学因故不能演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．

19．某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共150 t，实际生产了170 t．其中水稻超产15%，小麦超产10%.问：该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨？

20．如果关于x，y的二元一次方程组的解满足，试解此方程组.

21．2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。

22．列方程组解应用题：

某中学七年级(1)、(2)两班的同学积极参加全民健身活动，为此两班到同一商店买体育用品．已知七年级(1)班购买了3个篮球和8副羽毛球拍共用了442元，七年级(2)班购买了同样的5个篮球和6副羽毛球拍共用了480元，问每个篮球和每幅羽毛球拍各多少元．

23．甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？

24．目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如表：

（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只?

（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元?

25．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的运货情况如下表：

（1）分别求甲、乙两种货车每辆载重多少吨？

（2）现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车刚好一次运完这批货物，如果按每吨付运费120元计算，货主应付运费多少元？

参考答案

1．D

2．B

3．A

4．C

5．A

6．B

7．D

8．A

9．B

10．A

11．6

12．

13．-1

14．8    12.   

15．

16．6    10   

17．

18．（1）甲、乙两校联合购买服装共可以节约元，见详解；（2）甲校由人，乙校有人，见详解；（3）购买套更省钱，见详解

19．水稻115 t、小麦55 t.

20．.

21．1辆大卡车和1辆小卡车各运4、2吨垃圾.

22．每个篮球和每幅羽毛球分别为54元和35元

23．甲仓库原来存粮240吨，乙仓库原来存粮210吨．

24．（1）甲、乙两种节能灯各进80只，40只；（2）该商场获利1400元

25．（1）甲种货车每辆载重4吨，乙种货车载2吨；（2）2640元.