数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组测试题

这是一份数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组测试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．李玲姐妹两个人共攒零花钱108元，姐姐将自己钱数的75%，妹妹将自己钱数的80%拿出来捐给“希望工程”，两人所剩的钱数正好相等．姐姐原来有多少钱？( )
A．48B．60C．50D．30
2．某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列方程组中和方程组同解的是( )
A．B．
C．D．
4．甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为，则a，b的值分别为( )
A．B．
C．D．
5．（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5大桶加上1小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），已知1大桶加上5小桶可以盛酒2斛，1大桶加上1小桶可以各盛酒多少斛？如果设1大桶x斛、1小桶长y斛，则列出正确的方程组是（ ）
A．B．C．D．
6．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（ ）
A． B． C．D．
7．与方程组的解相同的方程是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知方程组，与的值之和等于1，则k的值为（ ）
A．1B．﹣1C．4D．﹣4
9．某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有________张.
A．8B．9C．10D．12
10．十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（ ）
A．300元B．310元C．320元D．330元
二、填空题
11．一个两位数的十位数字与个位数字的和是，把这个两位数减去，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数为__________．
12．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有___种租车方案．
13．甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程______________.
14．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒的露出水面，另一根铁棒的露出水面．两根铁棒长度之和为34cm，此时木桶中水的深度是_____cm．
15．已知两地相距300km，一艘船航行于两地之间.若顺流需用15h，逆流需用20h，设船在静水中的速度为km/h，水流速度为 km/h，根据题意，列出方程组：________________
16．已知方程组满足，则k的值为___________．
17．一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住，这批宿舍有_______间.
18．根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是__元和__元．
19．A、B两地相距20千米，甲乙两人分别从A、B两地相向而行，2小时后在途中相遇，然后甲立即返回A地，乙继续向A地走，当甲回到A地时，乙距离A地还有2千米，则甲的速度为____千米/时，乙的速度为_____千米/时．
20．四川5•12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列方程组为_____．
三、解答题
21．已知方程组和有相同的解，求a、b的值．
22．已知y=，当x=1时，y的值为2；当x=－2时，y的值为2.求x=－3时y的值．
23．为了满足广大市民对新能源汽车的需求，我市某汽车销售公司决定到某汽车制造厂采购A，B两种型号的新能源轿车。若用300万元，则可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；若用320万元，则可购进A型轿车8辆，B型轿车20辆，求A，B两种型号的新能源轿车的单价分别为多少万元？
24．小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341。原来两个加数是多少？
25．某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1720元，其中甲水果13元/千克，乙水果16元/千克；6月份，这两种水果的价格上调额为：甲种水果15元/千克，乙种水果20元/千克．该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，却多支付货款280元，
（1）求该店6月份购进甲、乙两种水果分别多少千克？
（2）该店6月份甲种水果售价为20元/千克，乙种水果售价是26元/千克，在甲种水果出售55千克、乙种水果全部售完后，商店决定对甲水果打折处理，在售完全部水果后，获得的总利润为400元，问甲种水果打几折？
26．在“五一”期间，小明和他的父亲坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅他们看到了表(一)，在游船上，他又注意到了表(二)．
表(一)
表(二)
爸爸对小明说：“我来考考你，若船在静水中的速度保持不变，你能知道船在静水中的速度和水流速度吗？”小明很快得出了答案，你知道小明是如何算的吗？
27．我市某中学组织学生参加夏令营活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出1辆车，且空出30个座位没人座，已知45座客车每日每辆租金为450元，60座客车每日每辆租金为560元．试问：
（1）此次参加夏令营的学生共有多少人？原计划租45座客车多少辆？
（2）为了节约租金，并且保证每个学生都有座位，决定同时租用两种客车，这样租车的总数就比单独租用45座客车少一辆，问：45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最低？
28．在“端午节”期间，小明、小亮等同学随家长一行共12人到某公园游玩，成人门票每张40元，学生门票5折优惠，小明直接去窗口买票需要400元．
（1）他们共去了几个成人，几个学生？
（2）小亮从美团网看到订团体票信息，9人以上（含9人）的团体订票按成人价8.5折优惠，请你帮助策划，用何种方式购票最省钱，给出方案并计算出票价总数？
里程(千米)
票价(元)
甲→乙
20
…
甲→丙
16
…
甲→丁
10
…
…
…
…
出发时间
到达时间
甲→乙
8：00
9：00
乙→甲
9：20
10：00
甲→乙
10：20
11：20
…
…
…
参考答案
1．A
2．A
3．D
4．B
5．D
6．D
7．D
8．B
9．C
10．C
11．85
12．2
13．
14．12
15．
16．
17．20
18．20 2
19．5.5 4.5
20．
21．．
22．当x=-3时，y=6
23．15万元，10万元．
24．21,32;
25．（1）该店6月份购进甲、乙两种水果分别是120千克，10千克；（2）甲种水果打8折．
26．船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时．
27．（1）150人，3辆；（2）租用45座2辆，60座1辆租金最低
28．（1）他们共去了8个成人，4个学生；
（2）8个大人加1个学生9人购团体票，另外3个学生单独窗口买票，最省钱，需要花费366元.