初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组课时作业

这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组课时作业，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ）

x  y  52
A．
3x  2 y  20
x  y  20

C． 2x  3y  52
x  y  52

B． 2x  3y  20
x  y  20
D．{
3x  2 y  52

2x  3y  7
若方程组
5x  y  9
的解也是方程 3x-ay=8 的一个解，则 a的值为()
A．1B．-2C．-3D．4
一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km ，平路每小时走 4km ， 下坡每小时走5km ，那么从甲地到乙地需54 min ，从乙地到甲地需 42 min ．甲地到乙地全程是多少?
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数 x ， y ，已经列出一个方程
x  y  54 ，则另一个方程正确的是（）
3460
x  y  42 4360
x  y  42 5460
x  y  42 4560
x  y  42 3460
现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用 x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）
x  2 y  190

A． 2 8x  22 y
2 y  x  190

B．
8x  22 y
x  y  190

C． 2  22 y  8x
x  y  190

D． 2  8x  22 y
小明去商店购买 A、B 两种玩具，共用了10 元钱，A 种玩具每件1元，B 种玩具每件2 元．若每种玩具至少买一件，且 A 种玩具的数量多于 B 种玩具的数量．则小明的购买方案有（）
A． 5 种B． 4 种C． 3 种D． 2 种
如图，宽为 50cm 的长方形团由 10 个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2
我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索，索比举 子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为:现有粮竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺:如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺，设绳家长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是( )
x  y  5


A．  1 x  y  5
 2
x  y  5

B． 2x  y  5
x  y  5


C．  1 x  y  5
 2
x  y  5

D． 2x  y  5
篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 3 分，负一场扣 1 分。某队在 8 场比赛中得到 12 分，若设该该队胜的场数为 x，负的场数为 y，则可列方程组为（）
x  y  8

A． 3x  y  12
x  y  8

B． 3x  y  12
x  y  8

C． 3x  y  12
x  y  8

D． 3x  y  12
《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲 太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，
2
若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为 50；而甲把其
3
的钱给乙．则乙的钱数也为 50，问甲、
乙各有多少钱？设甲的钱数为 x，乙的钱数为 y，则可建立方程组为（）
x  1 y  50
x  1 y  50
 1 x  y  50
 1 x  y  50
2
 2
2
2
 2
 2
 2
2

 x  y  50
 3
x 

3
y  50
 x  y  50

 3
x 

3
y  50
二、填空题
ax  2 y  7
x  5
x  3
解方程组cx  dy  4 时，一学生把 a 看错后得到 y  1 ，而正确的解是 y  1 ，

则 a+c+d= ．
有两个有理数，其和为 1，其差为 5，则其积为 .
我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧， 两人暗地里在数羊的数量．如果乙给甲 9 只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙 9 只羊，则两人的羊数量相同．则甲的羊数量为 只．
某班有学生 50 人，其中男生比女生的 2 倍少 7 人，如果设该班男生有 x 人，女生有 y 人，那么可列方程组为 ．
盈不足术是中国古代解决盈亏类问题的一种算术方法．中国古代数学名著《九章算术》 中，专辟一章名为“盈不足”．该章第一个问题大意是“有几个人一起去买一件物品，每人出 8 元，多 3 元；每人出 7 元，少 4 元．问该 物品售价为多少元？”，则该物品售价为
元．
三、解答题
小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦买了 20 支笔和 2 盒笔芯，用了
56 元；小丽买了 2 支笔和 3 盒笔芯，仅用了 28 元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.
福清某水果批发市场橙的价格如表：
小凯分两次共购买 40 千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出 217 元，小凯第一次购买橙 千克，第二次购买橙 千克.
小坤分两次共购买 100 千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买
每千克橙的单价不相同，共付出 436 元，请问小坤第一次，第二次分别购买橙多少千克？
（列方程求解）
学校计划组织121名师生租乘汽车外出研学一天，需租用大巴、中巴共 m 辆，且要求租用的车子不留空位也不超载，大巴每辆可乘坐33 名乘客，中巴每辆可乘坐 22 名乘客.
求该校应租用大巴、中巴各多少辆？（请用含 m 的代数式表示）
若每辆大巴租金是1500 元/天，中巴租金是1200 元/天，若租金不能超过6000 元， 则应租用大巴、 中巴各多少辆？
《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡羊价各几何？
译文为：今有人合伙买鸡，每人出 9 钱，会多出 11 钱，每人出 6 钱，又差 16 钱.问人数、鸡价各是多少？
答案1．D
2．B
3．B
购买橙（千克）
不超过 20 千克
20 千克以上但不超过 4 0 千克
40 千克以上
每千克的价格
6 元
5 元
4 元
4．D
5．C
6．A
7．A
8．A
9．A
10．5
11． 6
12．63
x  y  50

13． x  2 y  7
14．53
15．每支中性笔的价格为 2 元，每盒笔芯的价格为 8 元
16．（1）17，23；（2）第一次购买 18 千克橙， 第二次购买 82 千克橙或第一次购买 36千克橙， 第二次购买 64 千克橙
17．（1）该校应租用大巴（11 2m ）辆，中巴（ 3m 11）辆；（2）应租用大巴 3 辆，中巴 1 辆.
18．合伙人数为 9，鸡价为 70 钱