初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，知识精讲，x2+x，提公因式法，公因式，典例解析，实际应用，中考链接，小结梳理等内容，欢迎下载使用。
了解因式分解的意义，理解因式分解与整式乘法的区别和联系。
理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式。
x(x+1)= (x+1)(x-1)=
请把下列多项式写成整式乘积的形式.
把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）。
思考：因式分解与整式乘法有何关系?
x2 + x一个多项式
因式分解与整式乘法是互逆过程.
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y) (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy (3) (5a－1)2=25a2－10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a－3)(a+3)=a2－9 (6) m2－4=(m+2)(m－2) (7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r)
观察下列各式的结构有什么特点：
（2） ma＋mb
（3） cx－cy＋cz
公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式
（1） 2πR＋2πr
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式．
把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法.
多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.
例1: 找 3x 2 – 6 x3y 的公因式.
所以，公因式是3x2 .
8a3b2－12ab3c　中各项 的公因式是什么？
（2）多项式中的公因式是如何确定的？
1、分别写出下列多项式的公因式：
练习2. 找出下列多项式中各项的公因式． (1) 8x+64 (2) 2ab2+ 4abc (3) m2n3 -3n2m3 (4) a2b-2ab2+ab (5) 3(a+b)2-6(a+b)3
例2.用提公因式法将下列各式分解因式
（1）7x2 - 21x
（2） 8a3 b2 -12ab3c+ab
(3) 2a(b+c) - 3(b+c)
注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式
正确解：原式=6xy(2x+3y)
当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。
注意：某项提出莫漏1.
正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x =x(3x-6y+1)
提出负号时括号里的项没变号
注意：首项有负常提负.
正确解：原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z)
(1) 13.8×0.125+86.2×
(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.
解：原式=13.8×0.125+86.2×0.125 =0.125×(13.8+86.2) =0.125×100 =12.5
解: a2b+ab2 =ab(a+b)=3 × 5=15
正确找出多项式各项公因式的关键是：
1、定系数：是各项整数系数的 最大公 约数．2、定字母：取各项的相同的字母．3、定指数：相同字母的指数取次数最 低的．