人教版九年级上册25.2 用列举法求概率学案及答案

这是一份人教版九年级上册25.2 用列举法求概率学案及答案，共4页。

25.2用列举法求概率
主 备
审 核
九年级数学组
课 型
新授
学习目标
使学生会画树状图计算简单事件的概率
经历画树状图求概率的过程培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题的能力.
学习重点
学习难点
重点：画树状图计算简单事件的概率.
难点：通过学习画状形图计算概率，培养学生思维的条理性.
学法导航
自主学习 合作探究
学 习 活 动
教（学）手记
复习引入
1.什么是必然事件，不可能事件，随机事件？
2.概率的定义？
二．探究新知
1 自学内容：阅读课本P136-139夜内容
2自学方法：结合课本内容进行自学，可以小组内交流.
3.自学要求：完成自学内容后，独立完成自学检测。
自学时间：5分钟
想一想
一个家庭有两个孩子，从出生的先后顺序和性别上来分，有多少种可能出现的情况？
例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：
(1)两枚硬币全部正面向上；
(2)两枚硬币全部反面向上；
(3)一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上.
.
(1)所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上(记为事件A)的结果只有一种，即“_______”，所以P(A)=_______(2)满足两枚硬币全部反面向上(记为事件B)的结果也只有1种，即“_______”，所以P(B)=_______
(3)一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上(记为事件C)的结果共有2种，即“_______”“_______”，所以P(C)=_______
“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
(1)两枚骰子的点数相同；
(2)两枚骰子点数的和是9；
(3)至少有一枚骰子的点数为2.
分析：当一次试验要涉及两个因素(掷两枚骰子)，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.
由上表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，它们出现的可能性相等.
(1)两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有____种，即____________________________，所以 P(A)=_______
(2)两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有____种，即____________________________，所以 P(B)=_______
(3)至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有____种，所以P(C)=_______
例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I. 从三个口袋中各随机地取出1个小球.
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：当一次试验要涉及3个或更多的因素(从3个口袋中取球)时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用画树状图法.
三．合作交流 感悟新知
1．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( )
A．B．C．D．
2．当事件涉及的对象比较单一，且出现的等可能结果数目较少时，可以用直接___________法求概率．
3．当一次试验涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，可以用_____法求概率．
4．当一次试验涉及两个或更多个因素时，可以用______法求概率．
当堂达标（1-4题为必做题，每题5分，5题为选做题）
1．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是___．
2．现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能够构成三角形的概率是_____.
3．(2016·荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．
4．现有四张正面分别标有数字﹣1、0、1、2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张记下数字m，再从剩下的卡片中随机抽取一张记下数字n，则点(m，n)在抛物线y＝x2-1上的概率为______．
5．体育课上，小明、小强、小华三人在训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．
（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少？（用树状图表示）
（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由．