2020-2021学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。


1. −19的倒数为（ ）
A.19B.-C.D.−19

2. 天王星围绕太阳公转的轨道半径为2900000000千米．将数字2900000000千米用科学记数法表示为（ ）千米．
×1010B.2.9×1010C.2.9×109D.29×108

3. 如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是（ ）

A.B.
C.D.

4. 如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（ ）

A.B.C.D.

5. 下列代数式符合规范书写要求的是（ ）
A.−1xB.1xyC.0.3÷xD.-a

6. 若m2+2m＝3，则4m2+8m−1的值是（ ）
A.11B.8C.7D.12

7. 已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ）
A.2x+3(72−x)＝30B.3x+2(72−x)＝30
C.2x+3(30−x)＝72D.3x+2(30−x)＝72

8. 下列说法正确的是（ ）
A.一个数，如果不是正数，必定是负数
B.所有有理数都能用数轴上的点表示
C.调查某种灯泡的使用寿命采用普查
D.两点之间直线最短

9. 如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，若∠1＝30∘，则∠BMC＝（ ）

A.135∘B.120∘C.105∘D.100∘

10. 已知f(1)＝2（取1×2计算结果的末位数字），f(2)＝6（取2×3计算结果的末位数字），f(3)＝2（取3×4计算结果的末位数字），…，则f(1)+f(2)+f (3)+...+(2020)的值为（ ）
A.2020B.4040C.4042D.4030
二、填空题：（本大题共5小题，每题3分，共15分）

习近平总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费”，如果节约20kw⋅h电记作+20kw⋅h，那么浪费10kw⋅h记作 -10 kw⋅h．

近日，以“奋斗40载”为主题的大型无人机灯光表演在深圳龙岗上演，小刚把其中一句祝福“致敬奋斗的你”写在了正方体的各个面上，展开图如图所示，请问“敬”的相对面是________．


若x＝1是方程2x−a＝7的解，则a＝________．

如图所示，甲从A点以66m/min的速度，乙从B点以76m/min的速度，同时沿着边长为100m的正方形按A→B→C→D→A…的方向行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的________边上．（用大写字母表示）


如图，点B、D在线段AC上，且BD＝AB＝CD，E、F分别是AB、CD的中点，EF＝10cm，则CD＝ 16 cm．

三.解答题（共7题，55分）

计算：
（1）−8+(−10)+3−(−6)；

（2）−32+（+）×(−12)．

（1）化简：p2+3p−(8p2−5p)；
（2）先化简再求值：−a2b+3(2ab2−a2b+1)−2(3ab2−a2b)−2，其中a＝1，b＝−2．

解方程：
（1）9x−2＝3(2x+1)；

（2）＝−1．

2020年11月20日，深圳第六次获得“全国文明城市”称号．“来了就是深圳人，来了就是志愿者”，如今深圳活跃了208万“红马甲”志愿者，共同服务深圳．某校随机抽取了部分学生对志愿服务活动情况进行如下调查：A．未参加过志愿服务活动； B．参加志愿服务活动1次；C．参加志愿服务活动2次；D．参加志愿服务活动3次及以上；并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：

1共调查了________名学生；

2补全条形统计图；

3计算扇形统计图中“参加志愿服务活动2次”部分所对应的圆心角度数为________；

4该校共有1200名学生，估计“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有多少名？

疫情后为了复苏经济，龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出1.1亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策．为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动：
龙岗天虹超市促销活动方案：
①购物不足500元优惠15%（打8.5折）；
②超过500元，其中500元优惠15%（打8.5折），超过部分优惠20%（打8折）．
（1）小哲在促销活动时购买了原价为200元商品，他实际应支付多少元？

（2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券（即微信支付300元以上自动减100元），又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了381元，他购买了原价多少元的商品？

根据如图给出的数轴，解答下面的问题：

（1）点A表示的数是________，点B表示的数是________．若将数轴折叠，使得A与−5表示的点重合，则B点与数________表示的点重合；

（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：________；

（3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数．

如图1，点O为直线AB上点，过点O作射线OC，使∠BOC＝50∘．现将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OD与射线OB重合，如图2．

（1）∠EOC＝________；

（2）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠EOB的角平分线，求∠BOD的度数；

（3）将三角板DOE绕点O逆时针旋转，在OE与OA重合前，是否有某个时刻满足∠DOC＝∠AOE，求此时∠BOD的度数．
参考答案与试题解析
2020-2021学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题3分，共30分）
1.
【答案】
B
【考点】
倒数
【解析】
求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一，据此求出−19的倒数为多少即可．
【解答】
−19的倒数为-．
2.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．
【解答】
2900000000＝2.9×104．
3.
【答案】
C
【考点】
简单组合体的三视图
【解析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】
从上边看，底层是一个小正方形．
4.
【答案】
A
【考点】
认识立体图形
截一个几何体
【解析】
正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．
【解答】
无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．
5.
【答案】
D
【考点】
列代数式
代数式的概念
【解析】
根据代数式的书写要求判断各项．
【解答】
A、原书写错误，故此选项不符合题意；
B、原书写错误xy；
C、原书写错误，故此选项不符合题意；
D、原书写正确．
6.
【答案】
A
【考点】
列代数式求值
【解析】
将所求代数式变形为：4(m2+2m)−1，再整体代入计算即可．
【解答】
∵ m2+2m＝6，
∴ 4m2+8m−1＝4(m8+2m)−1＝6×3−1＝11．
7.
【答案】
D
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
直接根据题意表示出女生人数，进而利用30位学生种树72棵，得出等式求出答案．
【解答】
设男生有x人，则女生(30−x)人，根据题意可得：
3x+2(30−x)＝72．
8.
【答案】
B
【考点】
全面调查与抽样调查
数轴
【解析】
根据有理数的分类，数轴的定义，全面调查与抽样调查的定义、线段的性质判断进行选择即可．
【解答】
A、一个数，有可能是负数或0；
B、所有有理数都能用数轴上的点表示，故本选项符合题意；
C、调查某种灯泡的使用寿命采用抽样调查；
D、两点之间线段最短；
9.
【答案】
C
【考点】
角的计算
【解析】
根据“折叠”前后的等量关系可以得知MB和MC分别是∠AMA1和∠DMD1的角平分线，再利用平角是180∘，计算求出∠BMC．
【解答】
∵ ∠1＝30∘
∴ ∠AMA1+∠DMD3＝180∘−30∘＝150∘
∵ 将纸片沿BM，CM折叠​1处，点D落在点D1处，
∴ MB平分∠AMA2，MC平分∠DMD1
∴ ∠BMA1+∠CMD4＝(∠AMA6+∠DMD1)＝75∘
∴ ∠BMC＝∠1+∠BMA3+∠CMD1＝30∘+75∘＝105∘
10.
【答案】
B
【考点】
规律型：数字的变化类
有理数的混合运算
列代数式求值
【解析】
根据数字的变化可以求出前几个数，发现规律：2，6，2，0，0五个数一个循环，解得可得结果．
【解答】
根据数字的变化可知：
f(1)＝2（取1×3计算结果的末位数字），
f(2)＝6（取2×4计算结果的末位数字），
f(3)＝2（取3×4计算结果的末位数字），
f(4)＝0（取4×7计算结果的末位数字），
f(5)＝0，
f(6)＝2，
f(7)＝4，
…，
发现规律：2，6，6，0，0五个数一个循环，
所以2020÷2＝404，
所以404(2+6+3+0+0)＝4040，
所以f(1)+f(2)+f(3)+...+(2020)的值为4040．
故选：B．
二、填空题：（本大题共5小题，每题3分，共15分）
【答案】
−10
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【解答】
节约20kW⋅h电记作+20kW⋅h，那么浪费10kW⋅h电记作−10kW⋅h，
【答案】
你
【考点】
正方体相对两个面上的文字
几何体的展开图
随机事件
【解析】
根据正方体表面展开图的特征即可判断相对的面．
【解答】
根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，
“致”与“斗”是相对的面，
“敬”与“你”是相对的面，
“奋”与“的”是相对的面，
【答案】
−5
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
将x＝1代入方程2x−a＝7，得出关于a的一元一次方程，解这个方程即可得出a的值．
【解答】
∵ x＝1是方程2x−a＝5的解，
∴ 2−a＝7，
∴ a＝−8；
【答案】
AD
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
设乙第一次追上甲用了xmin，则有乙行走的路程等于甲行走的路程加上100×3m，根据其相等关系列方程得76x＝66x+100×3，求出相遇时间；再由相遇时间确定乙的位置．
【解答】
设乙第一次追上甲用了xmin，根据题意得：
76x＝66x+100×3，
解得x＝30，
此时乙所在位置为：
76×30＝2280(m)，
2280÷(100×4)＝3（圈）…280(m)，
∴ 乙在距离B点280m处，即在AD边上．
【答案】
16
【考点】
两点间的距离
【解析】
根据BD、AB、CD的关系，可用BD表示AB，表示CD，根据线段的和差，可得AD，AC的长，根据线段中点的性质，可得AE、FC的长，再根据线段的和差，可得关于BD的方程，根据解方程，可得答案．
【解答】
由BD＝AB＝，得
AB＝3BD，CD＝3BD．
由线段的和差，得
AD＝AB−BD＝2BD，AC＝AD+CD＝2BD+8BD＝6BD．
由线段AB、CD的中点E、F，得
AE＝AB＝，FC＝BD＝2BD．
由线段的和差，得EF＝AC−AE−FC＝6BD−，
解得：BD＝4cm，
CD＝×4＝，
三.解答题（共7题，55分）
【答案】
原式＝−18+3+6
＝−4；
原式＝−9+×(−12)+
＝−2−9−10
＝−28．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；
（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．
【解答】
原式＝−18+3+6
＝−4；
原式＝−9+×(−12)+
＝−2−9−10
＝−28．
【答案】
p2+3p−(8p2−5p)
＝p6+3p−8p2+5p
＝−7p6+8p；
−a2b+3(2ab2−a5b+1)−2(5ab2−a2b)−4
＝−a2b+6ab3−3a2b+6−6ab2+4a2b−2
＝−6a2b+1，
当a＝8，b＝−2时，
原式＝−2×4×(−2)+1＝7．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
（1）去括号、合并同类项即可；
（2）先利用去括号、合并同类项化简后再代入求值．
【解答】
p2+3p−(8p2−5p)
＝p6+3p−8p2+5p
＝−7p6+8p；
−a2b+3(2ab2−a5b+1)−2(5ab2−a2b)−4
＝−a2b+6ab3−3a2b+6−6ab2+4a2b−2
＝−6a2b+1，
当a＝8，b＝−2时，
原式＝−2×4×(−2)+1＝7．
【答案】
9x−2＝3(2x+1)，
去括号得：6x−2＝6x+3，
移项得：9x−6x＝6+2，
合并同类项得：3x＝5，
系数化为1得：x＝；
，
去分母得：2(2x−4)＝3(x+3)−3，
去括号得：4x−2＝3x+9−6，
移项得：2x−3x＝9−6+2，
合并同类项得：x＝5．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可．
【解答】
9x−2＝3(2x+1)，
去括号得：6x−2＝6x+3，
移项得：9x−6x＝6+2，
合并同类项得：3x＝5，
系数化为1得：x＝；
，
去分母得：2(2x−4)＝3(x+3)−3，
去括号得：4x−2＝3x+9−6，
移项得：2x−3x＝9−6+2，
合并同类项得：x＝5．
【答案】
50
2“B．参加志愿服务活动1次”的人数为：50×30%=15（人），
“D．参加志愿服务活动3次及以上”的人数为：50−5−15−20=10（人），
补全条形统计图如图所示：
144∘
41200×1050=240（人），
答：该校1200名学生中“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有240人．
【考点】
用样本估计总体
条形统计图
扇形统计图
【解析】
1由两个统计图可知，“A．未参加过志愿服务活动”的频数是5人，占调查人数的10%，可求出调查人数；
2求出“D．参加志愿服务活动3次及以上”，“B．参加志愿服务活动1次”的人数即可补全条形统计图；
3求出“C．参加志愿服务活动2次”的人数占调查人数的百分比即可求出相应的圆心角的度数；
4求出“D．参加志愿服务活动3次及以上”的人数占调查人数的百分比，即可求出总体中“D．参加志愿服务活动3次及以上”的人数．
【解答】
解：15÷10%=50（人）.
故答案为：50.
2“B．参加志愿服务活动1次”的人数为：50×30%=15（人），
“D．参加志愿服务活动3次及以上”的人数为：50−5−15−20=10（人），
补全条形统计图如图所示：
3360∘×2050=144∘.
故答案为：144∘.
41200×1050=240（人），
答：该校1200名学生中“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有240人．
【答案】
200×(1−15%)＝170（元）．
故他实际应支付170元；
设他购买了原价x元的商品，依题意有
500×(1−15%)+(5−20%)(x−500)−100＝381，
解得x＝570．
故他购买了原价570元的商品．
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
（1）根据促销活动方案列出算式计算即可求解；
（2）可设他购买了原价x元的商品，根据用微信实际支付了381元，列出方程计算即可求解．
【解答】
200×(1−15%)＝170（元）．
故他实际应支付170元；
设他购买了原价x元的商品，依题意有
500×(1−15%)+(5−20%)(x−500)−100＝381，
解得x＝570．
故他购买了原价570元的商品．
【答案】
1,−3,−1
−3或5
∵ M点到A、B两点距离和为8，
设点M对应的数是x，
当点M在点A右边时，
x−(−3)+x−1=8，解得x=3；
当点M在点B左边时，
(−3)−x+1−x=8，解得x=−5．
∴ M点表示的数为3或−5．
【考点】
数轴
【解析】
（1）根据数轴写出即可；
（2）分点在A的左边和右边两种情况解答；
（3）设点M对应的数是x，当点M在点A右边时，当点M在点B左边时，分别列式计算即可得解．
【解答】
根据题意得：点A表示的数是1，点B表示的数是−3．
将数轴折叠，使得A与−5表示的点重合，则B点与数−1表示的点重合；
故答案为：1；−3；−1；
在A的左边时，1−4=−3，
在A的右边时，1+4=5，
所表示的数是−3或5；
故答案为：−3或5；
∵ M点到A、B两点距离和为8，
设点M对应的数是x，
当点M在点A右边时，
x−(−3)+x−1=8，解得x=3；
当点M在点B左边时，
(−3)−x+1−x=8，解得x=−5．
∴ M点表示的数为3或−5．
【答案】
40∘
设∠BOD＝α，
∴ ∠COD＝50∘−α，
∵ ∠DOE＝90∘，
∴ ∠COE＝90∘−∠COD，
∵ OC是∠EOB的角平分线，
∴ ∠COE＝∠BOC＝50∘，
∴ 90∘−∠COD＝90∘−(50∘−α)＝50∘，
∴ α＝10∘，
∴ ∠BOD＝10∘；
设∠COD＝β，则∠AOE＝3β，
∵ ∠BOC＝50∘，
∴ ∠BOD＝50∘−β，
∵ ∠DOE＝90∘，
∴ ∠AOE+∠BOD＝90∘，
∴ 3β+50∘−β＝90∘，
∴ β＝20∘，
∴ ∠BOD＝50∘−20∘＝30∘．
【考点】
角平分线的定义
余角和补角
【解析】
（1）根据余角的定义即可得到结论；
（2）设∠BOD＝α，得到∠COD＝50∘−α，根据角平分线的定义得到∠COE＝∠BOC＝50∘，列方程即可得到结论；
（3）设∠COD＝β，则∠AOE＝3β，根据余角的定义即可得到结论．
【解答】
∵ ∠DOE＝90∘，∠DOC＝50∘，
∴ ∠EOC＝90∘−50∘＝40∘，
故答案为：40∘；
设∠BOD＝α，
∴ ∠COD＝50∘−α，
∵ ∠DOE＝90∘，
∴ ∠COE＝90∘−∠COD，
∵ OC是∠EOB的角平分线，
∴ ∠COE＝∠BOC＝50∘，
∴ 90∘−∠COD＝90∘−(50∘−α)＝50∘，
∴ α＝10∘，
∴ ∠BOD＝10∘；
设∠COD＝β，则∠AOE＝3β，
∵ ∠BOC＝50∘，
∴ ∠BOD＝50∘−β，
∵ ∠DOE＝90∘，
∴ ∠AOE+∠BOD＝90∘，
∴ 3β+50∘−β＝90∘，
∴ β＝20∘，
∴ ∠BOD＝50∘−20∘＝30∘．