2020-2021学年广东省韶关市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年广东省韶关市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 3的相反数等于( )
A.3B.13C.−3D.−13

2. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“静”相对的面上的汉字是( )

A.沉B.着C.应D.考

3. 下列各组整式中是同类项的是( )
A.a3与b3B.2a2b与−a2b
C.−ab2c与−5b2cD.x2与2x

4. 下列运算正确的是( )
A.−23=8B.−|−3|=3C.−23=−6D.−−32=−9

5. 下列说法中，错误的是( )
A.射线AB和射线BA是同一条射线
B.经过两点只能作一条直线
C.经过一点可以作无数条直线
D.两点之间，线段最短

6. 下列方程移项正确的是( )
A.4x−2=−5移项，得4x=5−2
B.4x−2=−5移项，得4x=−5−2
C.x+2=4x移项，得3x−4x=2
D.3x+2=4x移项，得3x−4x=−2

7. 若|a+3|+(b−2)2=0，则ab的值为( )
A.−6B.−9C.9D.6

8. 如图， ∠1=25∘， ∠AOC=90∘ ，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为( )

A.115∘B.105∘C.65∘D.25∘

9. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是( )

A.|a|>|b|B.a−b>0C.ab>0D.a+b>0

10. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，⋯则第8个图形中花盆的个数为( )

A.56B.72C.90D.110
二、填空题

如果气温升高3∘C时气温变化记作+3​∘C，那么气温下降5​∘C时气温变化记作________​∘C.

举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为________.

计算：48∘39′+67∘31′=________.

如图，已知C为线段AB的中点，D为线段CB的中点，如果线段AB=12cm，那么BD=________cm．


如图，OA的方向是北偏东55∘，OB的方向是南偏西30∘，则∠AOB的度数是________.


一批课外读物分给学生，若每人分3本，则多20本；若每人分4个，则少30本，问课外读物共有多少本？若设共有x本课外读物，则可列方程为________.

如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即4+3=7.
则(1)用含x的式子表示m=________；

(2)当y=−2时，n的值为________．
三、解答题

计算： 1.5÷58×−54−−1.

先化简，再求值：
a2−ab−7−−a2+2ab−7，其中a=−2，b=32.

尺规作图，已知：线段a， ba>b，求作： AB=a+b（保留作图痕迹，不写作法）.


解方程：
(1)7x−4=4x+5；

(2)3x−14−5x−76=1.

某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录时如下（单位：km）

(1)求收工时距A地多远？

(2)若每千米耗油0.3升，问从出发到收工耗油多少升？

如图，点O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度．

(1)求∠BOD的度数．

(2)若OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，求∠EOF的度数．（写出推理计算过程）

陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种，两种气球的单个售价不同，由于会场布置需要，购买了的三束气球（每束4个气球），第①束4个气球价格如图所示．

(1)若笑脸气球的单价是x元，请用含x的代数式表示爱心气球的售价：________，
用含x的代数式把第②束、第③束气球的总价格填在图形中（要求化简后）；

(2)若第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元，求这两种类的气球的单价．

已知：如图，数轴上线段AB=2（单位长度），线段CD=4（单位长度），

(1)若点A在数轴上表示的数是−10，点C在数轴上表示的数是16．此时，点B在数轴上表示的数为________，点D在数轴上表示的数为________；

(2)若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．
①当点B与点C相遇时，相遇点在数轴上表示的数为________；
②当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；
③当运动到BC=8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．
参考答案与试题解析
2020-2021学年广东省韶关市某校初一（上）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
相反数
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．
【解答】
解：只有符号不同的两数互为相反数.
所以3的相反数是−3．
故选C．
2.
【答案】
B
【考点】
正方体相对两个面上的文字
【解析】
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】
解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“静”字相对的字是“着”．
故选B．
3.
【答案】
B
【考点】
同类项的概念
【解析】
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项，而选项B中相同字母的指数不相同，故不是同类项的是B．
【解答】
解：A、a3与b3不是同类项；
B、2a2b与−a2b是同类项；
C、−ab2c与−5b2c不是同类项；
D、x2与2x不是同类项．
故选B．
4.
【答案】
D
【考点】
绝对值
有理数的乘方
【解析】
利用乘方的运算和绝对值求解即可.
【解答】
解：A，−23=−8 ，故该选项错误；
B，−|−3|=−3 ，故该选项错误；
C， −23=−8，故该选项错误；
D，−−32=−9，故该选项正确.
故选D.
5.
【答案】
A
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
直线、射线、线段
【解析】
利用线段，直线与射线的定义域性质逐一分析即可得到答案.
【解答】
解：A，射线AB的端点是A点往B点的方向无限延伸，射线BA的端点是B点往A点的方向无限延伸，它们的端点和方向都不相同，所以不是同一条射线，故该选项错误；
B，经过两点只能作一条直线，故该选项正确；
C，经过一点可以作无数条直线，故该选项正确；
D，两点之间，线段最短，故该选项正确.
故选A.
6.
【答案】
D
【考点】
解一元一次方程
【解析】
根据移项要变号，对各选项分析判断即可解得．
【解答】
解：A，4x−2=−5移项，得4x=−5+2，故本选项错误；
B，4x−2=−5移项，得4x=−5+2，故本选项错误；
C，x+2=4x移项，得4x−x=2，故本选项错误；
D，3x+2=4x移项，得3x−4x=−2，故本选项正确．
故选D．
7.
【答案】
C
【考点】
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
【解析】
根据非负数的性质列式求出ab的值，然后再代入代数式进行计算．
【解答】
解：根据题意得，a+3=0，b−2=0，
解得a=−3，b=2，
∴ab=(−3)2=9．
故选C．
8.
【答案】
A
【考点】
角的计算
余角和补角
【解析】
由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2的度数．
【解答】
解：∵ ∠1=25∘，∠AOC=90∘，
∴ ∠BOC=65∘，
∵ ∠2+∠BOC=180∘，
∴ ∠2=115∘.
故选A．
9.
【答案】
B
【考点】
数轴
【解析】
根据数轴上点A与B的位置得出a与b的范围，即可作出判断．
【解答】
解：根据题意得：−2则|a|<|b|，A错误；
a−b>0，B正确；
ab<0，C错误；
a+b<0，D错误.
故选B．
10.
【答案】
C
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3−3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4−4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5−5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n−n盆花，结合图形的个数解决问题．
【解答】
解：∵ 第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32−3盆花，
第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42−4盆花，
第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52−5盆花，
⋯
第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，
共计(n+2)2−(n+2)盆花，
则第8个图形中花盆的个数为(8+2)2−(8+2)=90盆．
故选C.
二、填空题
【答案】
−5
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“−”，据此解答即可．
【解答】
解：可知气温上升记作“+”，
所以气温下降记作“−”，
所以气温下降5​∘C，记作−5​∘C.
故答案为：−5.
【答案】
5.5×104
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】
解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．
由题意得，55000这个数用科学记数法可表示为5.5×104.
故答案为：5.5×104.
【答案】
116∘10′
【考点】
度分秒的换算
【解析】
度、分分别相加，再满60进1即可；
【解答】
解：48∘39′+67∘31′
=115∘70′
=116∘10′.
故答案为：116∘10′.
【答案】
3
【考点】
两点间的距离
线段的中点
【解析】
根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=12AB，又AB=12cm，继而求出BD.
【解答】
解：∵ C点为线段AB的中点，AB=12cm，
∴ AC=BC=12AB=6cm，
又∵ D点为CB的中点，
∴ BD=12BC=3cm.
故答案为：3．
【答案】
155∘
【考点】
方向角
角的计算
【解析】
先画图找出已知角的度数，然后根据角的和差即可求出∠AOB的度数.
【解答】
解：如图所示：
根据题意可知∠AOC=55∘，∠BOD=30∘，∠COE=∠DOE=90∘.
∵ ∠AOC+∠AOE=90∘，
∴ ∠AOE=90∘−∠AOC=90∘−55∘=35∘，
∴ ∠AOB=∠AOE+∠DOE+∠BOD
=35∘+90∘+30∘
=155∘.
故答案为：155∘.
【答案】
x−203=x+304
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
根据已知条件找出题目中的数量关系，即可列出方程.
【解答】
解：若每人分3本，剩余20本，则学生的数量可表示为：x−203，
若每人分4本，还缺30本，则学生的数量可表示为：x+304，
然后根据学生的总数量是定值可得到方程为：x−203=x+304.
故答案为：x−203=x+304.
【答案】
3x
1
【考点】
列代数式求值
定义新符号
列代数式
【解析】
（1）根据约定的方法即可求出m；
（2）根据约定的方法即可求出n．
【解答】
解：(1)根据约定的方法可得：
m=x+2x=3x；
故答案为：3x.
(2)根据约定的方法即可求出n，
x+2x+2x+3=m+n=y，
当y=−2时，5x+3=−2．
解得x=−1．
∴ n=2x+3=−2+3=1．
故答案为：1．
三、解答题
【答案】
解：原式=32×85×−54+1
=−3+1
=−2 .
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=32×85×−54+1
=−3+1
=−2 .
【答案】
解：原式=a2−ab−7+a2−2ab+7
=2a2−3ab，
当a=−2，b=32时，
原式=2×−22−3×−2×32
=8+9
=17 .
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=a2−ab−7+a2−2ab+7
=2a2−3ab，
当a=−2，b=32时，
原式=2×−22−3×−2×32
=8+9
=17 .
【答案】
解：
则AB即为所求的线段.
【考点】
线段的和差
作一条线段等于已知线段
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：
则AB即为所求的线段.
【答案】
解：(1)7x−4=4x+5，
7x−4x=5+4，
3x=9，
x=3.
(2)3x−14−5x−76=1，
33x−1−25x−7=12，
9x−3−10x+14=12，
9x−10x=12+3−14，
−x=1，
x=−1.
【考点】
解一元一次方程
【解析】
无
无
【解答】
解：(1)7x−4=4x+5，
7x−4x=5+4，
3x=9，
x=3.
(2)3x−14−5x−76=1，
33x−1−25x−7=12，
9x−3−10x+14=12，
9x−10x=12+3−14，
−x=1，
x=−1.
【答案】
解：(1)−4+7−9+8+6−5−2
=−4−9−5−2+7+8+6
=−20+21
=1km.
答：收工时在A的东面距A地1km．
(2)根据题意得检修小组走的路程为：
|−4|+|+7|+|−9|+8|+|+6|+|−5|+|−2|
=4+7+9+8+6+5+2
=41km，
41×0.3=12.3（升）.
答：检修小组从出发到收工耗油12.3升．
【考点】
正数和负数的识别
有理数的加法
有理数的乘法
【解析】
无
无
【解答】
解：(1)−4+7−9+8+6−5−2
=−4−9−5−2+7+8+6
=−20+21
=1km.
答：收工时在A的东面距A地1km．
(2)根据题意得检修小组走的路程为：
|−4|+|+7|+|−9|+8|+|+6|+|−5|+|−2|
=4+7+9+8+6+5+2
=41km，
41×0.3=12.3（升）.
答：检修小组从出发到收工耗油12.3升．
【答案】
解：(1)设∠BOD=x，
∵ ∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度，
∴ ∠AOC=3x+10∘，
∵ ∠COD=90∘，
∴ x+(3x+10∘)+90∘=180∘，
解得：x=20∘，
∴ ∠BOD=20∘.
(2)∵ OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，
∴ ∠BOE=12∠BOD，∠BOF=12∠BOC=12(∠BOD+∠COD)，
∴ ∠EOF=∠BOF−∠BOE
=12∠BOC−12∠BOD
=12∠COD
=45∘.
【考点】
角的计算
角平分线的定义
【解析】
(1)首先设∠BOD=x∘，由∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度，且∠COD=90∘，可得方程：x+(3x+10)+90=180，解此方程即可求得答案；
(2)由OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，可得∠BOE=12∠BOD，∠BOF=12∠BOC=12(∠BOD+∠COD)，又由∠EOF=∠BOF−∠BOE=12∠COD，即可求得答案．
【解答】
解：(1)设∠BOD=x，
∵ ∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度，
∴ ∠AOC=3x+10∘，
∵ ∠COD=90∘，
∴ x+(3x+10∘)+90∘=180∘，
解得：x=20∘，
∴ ∠BOD=20∘.
(2)∵ OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，
∴ ∠BOE=12∠BOD，∠BOF=12∠BOC=12(∠BOD+∠COD)，
∴ ∠EOF=∠BOF−∠BOE
=12∠BOC−12∠BOD
=12∠COD
=45∘.
【答案】
14−3x,42−8x,28−4x
(2)由题意得(42−8x)+2=(28−4x) ，
解得x=4，
14−3x=14−3×4=2（元）．
答：笑脸气球的单价是4元，爱心气球的单价是2元．
【考点】
列代数式
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
无
无
【解答】
解：(1)可知3个笑脸气球和1个爱心气球的价格为14元，
若笑脸气球的单价是x元，
则爱心气球售价是 14−3x元，
根据题意得，
第②束气球的总价格是：
x+314−3x=x+42−9x=42−8x（元），
第③束气球的总价格是：
2x+214−3x=2x+28−6x=28−4x（元）.
故答案为：14−3x，42−8x，28−4x.
(2)由题意得(42−8x)+2=(28−4x) ，
解得x=4，
14−3x=14−3×4=2（元）．
答：笑脸气球的单价是4元，爱心气球的单价是2元．
【答案】
−8,20
(2)①可知根据题意，得6+2t=16−−8=24 ，
解得t=3，
相遇点表示的数是−8+3×6=10.
故答案为：10.
②C，D的中点所表示的数是18，
则依题意，得6+2t=18−−8=26，
解得t=134 ，
所以当t为134时，点B刚好与线段CD的中点重合；
③当点B在点C的左侧时，
依题意得到：6+2t+8=24 ，
解得：t=2，
此时，点B在数轴上所表示的数是4；
当点B在点C的右侧时，
依题意得到：(6+2)t=32 ，
解得：t=4，
此时，点B在数轴上所表示的数是24−8=16，
综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或16．
【考点】
数轴
两点间的距离
一元一次方程的应用——路程问题
动点问题
【解析】
无
无
【解答】
解：(1)∵AB=2（单位长度），点A在数轴上表示的数是−10，
∴B点表示的数是−10+2=−8，
又∵线段CD=4（单位长度），点C在数轴上表示的数是16，
∴点D表示的数是16+4=20．
故答案为：−8，20.
(2)①可知根据题意，得6+2t=16−−8=24 ，
解得t=3，
相遇点表示的数是−8+3×6=10.
故答案为：10.
②C，D的中点所表示的数是18，
则依题意，得6+2t=18−−8=26，
解得t=134 ，
所以当t为134时，点B刚好与线段CD的中点重合；
③当点B在点C的左侧时，
依题意得到：6+2t+8=24 ，
解得：t=2，
此时，点B在数轴上所表示的数是4；
当点B在点C的右侧时，
依题意得到：(6+2)t=32 ，
解得：t=4，
此时，点B在数轴上所表示的数是24−8=16，
综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或16．第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
−4
+7
−9
+8
+6
−5
−2