苏教版六年级上册六 百分数一课一练

这是一份苏教版六年级上册六 百分数一课一练，共50页。试卷主要包含了解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
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2021-2022 学年北师大版数学六年级上册期末专项复习 《分数
百分数应用题》专项训练卷（含答案解析）
题号
一
二
总分
得分

注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、解答题
考试范围： xxx；考试时间： 100 分钟；命题人： xxx

1．阅读下列信息，回答问题。
文成县境内水力资源丰富， 水能蕴藏约 50 万千瓦， 可开发资源约为 42 万千瓦， 居温州第一位，浙江省第五位，现已开发 78.5% 。其中飞云江水能资源最为丰富，珊溪水利
工程发电厂的总装机容量就达 20 万千瓦，年发电量约 3.55 亿千瓦时。

（ 1）珊溪水利工程发电厂的总装机容量约占文成县可开发水能资源的百分之几？（百分号前保留一位小数）
（ 2）文成县水能资源可开发的但未开发的约为多少千瓦？

【答案】（ 1） 47.6%

（ 2） 90300 千瓦

【分析】

（ 1）用珊溪水利工程发电厂的总装机容量除以文成县可开发水能资源的量再乘 100% ， 把数代入即可，百分号前保留一位小数，则相当于算出的小数结果保留 3 位小数，看小数点后的第四位，如果第四位大于等于 5，则进一，小于 5 则舍去。
（ 2）由于可开发资源约为 42 万千瓦， 但是只开发了 78.5% ，单位“ 1”是可开发资源， 未开发资源占可开发资源的： 1－ 78.5%＝ 21.5% ，单位“ 1”未知，用乘法，即 42×21.5% ， 算出结果即可。
【详解】

（ 1） 20÷ 42× 100%

≈ 0.476×100%

＝ 47.6%

答：珊溪水利工程发电厂的总装机容量约占文成县可开发水能资源的 47.6% 。

试卷第 1 页，共 56 页

（ 2） 42×（ 1－ 78.5%）

＝ 42× 21.5%

＝ 9.03（万千瓦）

9.03 万千瓦＝ 90300 千瓦
答：文成县水能资源可开发的但未开发的约为 90300 千瓦。

【点睛】

本题主要考查一个数是另一个数的百分之几的求法以及求一个数的百分之几是多少， 熟练掌握它们的计算方法，同时在计算的时候看清楚单位。 2．天气渐渐热了，购买饮料的人越来越多。因此，甲、乙、丙三个商场都进了一批相
同的饮料； 每大瓶 10 元， 每小瓶 2.5 元。为了抢占市场， 它们各自推出一种优惠措施：

甲商场买大瓶送小瓶；乙商场一律打九折；丙商场满 30 元打八折。下表是 4 位顾客的购买情况，请你建议这些顾客去哪家商场购买花钱最少，并填在表中。

顾客
A
B
C
D

购买情况

选择商场
10 小
5 大
4 大 4 小
一大 2 小



【答案】 表见详解

【分析】

先理解三个商场的优惠措施

甲：买大瓶送小瓶，这一优惠比较适合即买大瓶又买小瓶的顾客；

乙：一律打九折，是指现价是原价的 90%，这一优惠适合总钱数少于 30 元的顾客；

丙：满 30 元打八折，是指总钱数在 30 元及以上时现价是原价的 80%，这一优惠适合总钱数大于等于 30 元的顾客．
分别根据这三种优惠的方法求出四位顾客用这三种方法各花多少钱， 找出最少的方法即可
【详解】

顾客 A ： 10×2.5＝ 25（元）

只买小瓶不能去甲商场， 总钱数不到 30 元，不能去丙商场， 没有优惠， 所以去乙商场； 顾客 B： 5× 10＝ 50（元）

只买大瓶不买小瓶，同时超过 50 元，则去丙商场合适； 顾客 C： 4× 10＋ 4× 2.5
＝ 40＋ 10

＝ 50（元）

去甲商场只需要 40 元；

去乙商场： 50× 90%＝ 45（元）

丙商场： 50× 80%＝ 40（元）；所以去甲和丙都可以； 顾客 D： 10＋2× 2.5
＝ 10＋ 5
＝ 15（元）

顾客
A
B
C
D
购买情况
10 小
5 大
4 大 4 小
一大 2 小
选择商场
乙
丙
甲或丙
甲
如果选择甲商场： 10＋ 2.5＝ 12.5（元） 如果选择乙商场： 15× 90%＝ 13.5（元） 丙商场没有优惠，所以去甲商场合适。












【点睛】

3. 小明在银行有一笔存款，月利率是 0.51% ， 1 年 3 个月后取出，得到利息 38.25 元。问：小明存入银行多少元钱？
【答案】 500 元

【分析】

1 年 3 个月＝ 15 个月，根据利息＝本金×利率×时间，可得本金＝利息÷利率÷时间， 代入数据计算即可。
【详解】

1 年 3 个月＝ 15 个月

38.25 ÷ 0.51%÷ 15

＝ 7500÷15
＝ 500（元）

答：小明存入银行 500 元钱。

【点睛】

本题主要考查利率问题，灵活运用利息＝本金×利率×时间是解答本题的关键。

试卷第 3 页，共 56 页

4. 四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的
树是其他同学种树总数的 1 ，第三位同学种的树是其他同学种树总数的 1 ，而第四位同
3 4
学刚好种了 13 棵。问：四位同学共种树多少棵？

【答案】 60 棵

【分析】

把四位同学种树的总数看作单位“ 1”。第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半， 相当于把其他同学种树总数看作 2 份，第一位同学种的树占其中的 1 份，那么四位同学
的种树总数就是 2＋1＝ 3 份，第一位同学种的树占四位同学种树总数的 1 ；第二位同学
3
种的树是其他同学种树总数的 1 ，相当于把其他同学种树总数看作 3 份，第二位同学种
3
的树占其中的 1 份， 那么四位同学的种树总数就是 3＋ 1＝ 4 份，第二位同学种的树占四

1 1 1

位同学种树总数的
；同理， 第三位同学种的树占四位同学种树总数的
4
4 1 ＝ 5 。那么

第四位同学种的树占四位同学种树总数的（ 1－ 1 －
3
1 1
－ ），已知第四位同学刚好种了
4 5

13 棵，用 13 除以（ 1－ 1 － 1 － 1 ）即可求出四位同学共种树多少棵。


【详解】

13÷（ 1－
3 4 5


1 － 1 － 1 ）
2 1 3 1 4 1

＝ 13÷（ 1－ 1 －
3
＝ 13÷ 13
60
1 － 1 ）
4 5


＝ 60（棵）

答：四位同学共种树 60 棵。

【点睛】

本题考查分数四则混合运算的应用。 根据三位同学各自的种数棵树占其它同学种树总数 的分率求出三人的种数棵树分别占四位同学种树总数的几分之几， 继而求出第四位同学的种数棵树占四位同学种树总数的几分之几是解题的关键。 5．小明妈妈的商店里进了两批水果，都售出后得到同样多的钱。妈妈说：第一批水果
热销提价 20% 卖出，第二批水果滞销降价 1 卖出，总体上是这两批水果的买卖没有赔
5

钱。小朋友，小明妈妈说得对吗？

【答案】 不对

【分析】

设两种水果卖完后都得到 x 元，第一种水果按提高进价的 20%卖出的， 即售价是进价的

1＋ 20%，则进价是 x÷（ 1＋ 20%）元， 同理可知， 第二种水果进价是 x÷（ 1－ 1
5
算出两种水果的进价和后来卖出的钱数相比较即可。

【详解】

解：设两种水果卖完后都得到 x 元。第一批水果成本：
x÷（ 1＋20%）
＝ x÷ 120%

＝ 5 x（元）
6
第二批水果成本：
x÷（ 1－ 1 ）
5
）元，

＝ x÷ 4
5

5
＝ x（元） 4

5 x＋ 5 x＝ 50 x；
6 4 24

实际卖了 x+x=2x （元）
50 x＞ 2x
24
即成本高于卖出钱数，

答：小明妈妈说的不对，应是赔钱。

【点睛】

本题考查了学生根据分数除法的意义解应用题的能力， 本题的解答关键是要用成本和实际卖的钱数进行比较。
6. 果园里有一批苹果，上午运走了 1 ，下午运走了 120 千克，这时已经运走的占全部
3


苹果质量的
3
，这批苹果共有多少千克？
8


【答案】 2880 千克

【分析】

把这批苹果的千克数看作单位“ 1”，已经运走的分率－上午运走的分率即为下午运走的分率，它对应的数是 120 千克，用除法求出这批苹果共有多少千克。
【详解】
3 1
120÷（ 8 － 3 ）



试卷第 5 页，共 56 页

＝ 120÷ 1
24
＝ 2880（千克）
答：这批苹果共有 2880 千克。

【点睛】

解答此题的关键是求出下午运走的分率，单位“ l ”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“ l”的量。
7. 小丽的父母经营一个服装店，上午妈妈售货，热销中的连衣裙按八五折售出 8 件。下午爸爸售货， 对这种连衣裙降价 35 元，共售出 12 件， 最后发现两人卖连衣裙的所得利润相同。按原定价每件的利润是 45 元，你能算出这种连衣裙的进价吗？
【答案】 155 元

【分析】

按原定价每件的利润是 45 元，则降价 35 元出售每件的利润为 45－ 35＝ 10 元；售出 12 件，利润为 12× 10＝ 120 元，因为两人所得利润相同，所以妈妈售卖的连衣裙一件获利120÷ 8＝15 元，少获利 45－ 15＝ 30 元，对应定价的 1－ 85%＝ 15%。由此求出定价为
30÷ 15%＝ 200 元，用定价减去每件的利润（ 45 元）就是这种连衣裙的进价。

【详解】

[45 －（ 45－35）× 12÷ 8] ÷（ 1－85%）－ 45
＝ [45－ 15] ÷ 0.15－ 45

＝ 30÷ 0.15－ 45

＝ 200－ 45

＝ 155（元）

答：这种连衣裙的进价是 155 元。

【点睛】

解答本题的关键是根据所得利润相同，求出少的利润对应原定价的百分率。
2 4

8. 小明读一本小说， 已读的页数比全书页数的

少 14 页。问：这本书共多少页？

【答案】 90 页
多 28 页，未读的页数比全书页数的
5 9


【分析】
设这本书共有 x 页，已读的页数是 2 x＋28 页，未读的页数是 4 x－ 14 页，已读页数和

5

未读页数相加等于全书页数，列方程：

【详解】

2
x＋ 28＋
5
9
4
x－ 14＝ x，解方程，即可解答。
9

解：设这本书共 x 页


2
x＋ 28＋
5
4
x－ 14＝x
9


18 x＋ 20 x＋ 14＝x
45 45
38
45 x＋ 14＝ x
38
x－ 45 x＝ 14
7
x＝ 14
45
7
x＝ 14÷
45

x＝ 14× 45
7

x＝ 90

答：这本书共 90 页。

【点睛】

本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

9. 一块西红柿地今年获得丰收．第一天收了全部的 3 ，装了 3 筐还余 12 千克，第二天
8

把剩下的全部收完，正好装了 6 筐，这块地共收了多少千克西红柿？

【答案】 192 千克

【详解】

解：设每筐西红柿重 x 千克，则这块西红柿地共收西红柿（ 3x+12+6x ）千克．
1- 3 = 5
8 8
5 - 3 = 1
8 8 4
1

根据题意可列方程：

整理得， 3 x=15
4
解得， x=20
（ 3x+12+6x ） =3x-12
4


3x+12+6x=9×20+12=192（千克）


答：这块地共收了 192 千克西红柿．

10. 校园里栽了松树、桂花树和玉兰树，其中玉兰树的棵数占桂花树的

1
，松树的棵数
5

是桂花树的 3
10
【答案】 45 棵

，已知玉兰树栽了 30 棵，松树栽了多少棵？




试卷第 7 页，共 56 页

【分析】
将桂花树的棵数看作单位“ 1”，未知，玉兰树的棵数占桂花树的 1 ，是 30 棵，据此求
5

出桂花树的棵数。又松树的棵数是桂花树的 3
10
，即是求桂花树的 3
10
是多少，用乘法即

可。

【详解】
30÷ 1 × 3
5 10
＝ 150× 3
10
＝ 45（棵）

答：松树栽了 45 棵。

【点睛】

本题主要考查“求一个数的几分之几是多少”、 “已知一个数的几分之几是多少， 求这个数”的综合应用。
11. 某单位为全体职工买了人身意外保险，每人保险金额是 4000 元，如果每年的保险费率是 0.25% ，两年来共交保险费 4800 元，这个单位共有多少名职工参加保险？
【答案】 240

【分析】

每人保险金额 4000 元，费率 0.25% ，每人每年保费为 4000 × 0.25%＝ 10 元，总保险费两年共 4800 元，一年就是 4800 ÷2＝ 2400 元，一年按 2400 元计算，则每年共有 2400÷ 10
＝ 240 人参加保险。

【详解】

4000 × 0.25%＝ 10（元）

4800 ÷ 2÷ 10

＝ 2400÷10

＝ 240（元）

答：这个单位共有 240 名职工参加保险。

【点睛】

解答此题的关键是先求出每人每年保费金额， 根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。注意 4800 元是两年的保险费。
12. 我国陆地面积约是 960 万平方千米， 近年来荒漠化面积已达 262 万千米。 荒漠化面积占陆地国土总面积的百分之几？
【答案】 27.3%

【分析】

用荒漠化面积除以陆地国土总面积乘 100% 即可，把数代入公式即可求解。

【详解】

262÷ 960× 100%
≈ 0.273×100%

＝ 27.3%

答：荒漠化面积占陆地国土总面积的 27.3% 。

【点睛】

本题主要考查一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数× 100%。

13. 某冰箱厂去年计划生产电冰箱 2000 台，实际上半年完成计划的 45% ，下半年又生产 1210 台，去年实际完成计划的百分之几？
【答案】 105.5%

【分析】

根据题意，先求出去年上半年实际生产的冰箱台数，用计划生产电冰箱的台数× 45%， 即 2000×45%台；再加上下半年生产的电冰箱的台数， 再把上半年和下半年生产的电冰
箱的台数相加，即 2000×45%＋ 1210 台，再除以计划生产电冰箱的台数× 100% ，即可

解答。

【详解】

（ 2000×45%＋ 1210）÷ 2000×100%

＝（ 900＋ 1210）÷ 2000× 100%

＝ 2110÷ 2000× 100%

＝ 1.055×100%

＝ 105.5%

答：去年实际完成计划的 105.5% 。

【点睛】

本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 。

14. 某农科所在育稻秧前用 400 粒种子做发芽试验，结果没有发芽的有 31 粒。问：这种水稻种子的发芽率是多少？
【答案】 92.25%


【分析】
发芽种子数
发芽率＝
试验种子数


× 100% ，代入数据计算即可。


【详解】

试卷第 9 页，共 56 页

（ 400－ 31）÷ 400× 100%

＝ 369÷ 400× 100%

＝ 92.25%

答：这种水稻种子的发芽率是 92.25%。


【点睛】

本题主要考查百分率问题，明确发芽率＝

发芽种子数试验种子数


× 100%是解题的关键。


15. 东风汽车厂去年的水费比前年增加了 5%，今年采取节水措施，水费预计比去年减少 5%，这个工厂今年水费预计是前年的百分之几？
【答案】（ 1+5%）×（ 1— 5%） =99.75%

【详解】略
16. 某种商品按原价出售，每件利润是成本的 1 ，后来打九折出售，每天的销量翻了一
3
番。这种商品打折后每天总利润比打折前增加百分之几？

【答案】 20%

【分析】

假设原价出售，每天销售 10 件商品，这件商品的成本价是 30 元，如果按照原价出售，
则此时的定价： 30× 1 ＋30＝ 40 元，如果打九折出售，相当于原价的 90%售出，则此
3
时的利润 40× 90%＝ 36，那么此时的销量变为： 10× 2＝ 20 件，打折前每天的利润： 30×
1 × 10＝ 100 元，打折后一件商品的利润： 36－ 30＝ 6 元， 20× 6＝120 元，打折后比打
3
折前增加百分之几，用增加的量除以打折前的利润再乘 100%，把数代入即可求解。

【详解】

假设商品的成本价是 30 元，每天销售 10 件商品。
30× 1 ＋ 30
3
＝ 10＋ 30

＝ 40（元）

10× 10＝100（元）

40× 90%－ 30
＝ 36－ 30

＝ 6（ 元 ） 6× 20＝ 120（元）

（ 120－ 100）÷ 100× 100%

＝ 20÷ 100× 100%

＝ 0.2× 100%

＝ 20%

答：这种商品打折后每天总利润比打折前增加 20%。

【点睛】

本题主要考查百分数的应用题， 可以假设出具体的销量和成本价； 求一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数× 100%。
17. 某商店从外地购进 360 个玻璃制品，运输时损坏了 40 个，剩下的按进价的 117%

售出。问：商店可盈利百分之几？

【答案】 4%

【分析】

根据题意，购进 360 个玻璃制品，运输时坏了 40 个，还剩 360－ 40＝320 个，剩下的按进价的 117%售出，也就是 320 个按进价的 117%售出， 320 个的售价是 320× 117%，然后再求出可盈利的百分之几，即可。
【详解】

（ 360－ 40）× 117%÷ 360－ 100%

＝ 320× 117%÷360－ 100%
＝ 374.4÷360－ 100%

＝ 104%－ 100%

＝ 4%

答：商店可盈利 4%。

【点睛】

本题考查：盈利＝利润÷成本；这一知识的掌握，以及对百分数问题的解答能力。

18. 肿瘤医院有医务人员 85 人，男医务人员占 40% ，今年又分配了一些男医生，这时男医务人员占医务人员总数的 49% ，问：新分来了多少名男医生？
【答案】 15 名
【分析】

原来女医务人员人数是 85×（ 1－40%）＝ 51（人），今年又分配了一些男医生，这时女
医务人员占医务人员总数的 1－ 49%＝ 51%，求今年医务人员总数， 用51÷ 51%＝ 100（ 人），再用今年的医务人员总数减去原有的医务人员总数。
【详解】


试卷第 11 页，共 56 页

85×（ 1－ 40%）÷（ 1－ 49%）－ 85

＝ 85× 60%÷ 51%－ 85

＝ 51÷ 51%－ 85

＝ 100－ 85

＝ 15（人）

答：新分来了 15 名男医生。

【点睛】

求一个数的百分之几是多少用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
19. 商场举行促销活动，某种手机每部按 600 元售出，获得利润 20% ，如果按原定价售出，则可获利 30% ，这种手机在促销活动中降价多少元？
【答案】 50 元

【分析】

由于 600 元售出，可以获得利润 20%，成本是单位“ 1”，由此即可知道售价相当于成 本的 1＋ 20%＝ 120% ，单位“ 1”未知， 用除法， 即成本： 600÷（ 1＋ 20%）＝ 500（元）， 如果按原定价售出，则原定价相当于成本的 1＋30%＝ 130% ，成本是单位“ 1”，单位“ 1”已知，用乘法，即 500×（ 1＋ 30%）＝ 650（元），用原价减去现价即可求出降价多少元。
【详解】

600÷（ 1＋ 20%）

＝ 600÷ 120%

＝ 500（ 元 ） 500×（ 1＋ 30%）
＝ 500× 130%

＝ 650（ 元 ） 650－ 600＝ 50（元）
答：这种手机在促销活动中降价 50 元。
【点睛】

本题主要考查百分数的乘除法，主要是判断单位“ 1”，单位“ 1”已知，用乘法，单位“ 1”未知，用除法。
20. 一项工程，甲独做 20 天完成，乙独做 15 天完成，两队合作 5 天后还余下总工程的几分之几？

5
【答案】
12
【分析】


把这项工程看作单位“ 1”，求出甲队的工作效率， 1÷ 20＝ 1
20
，求出乙队的工作效率，

1÷ 15＝ 1
15
1
，再求出甲、 乙两队合作 5 的的工作量， 即（
20
＋ 1 ）× 5，再用单位“ 1”
15


－甲、乙两队合作 5 天的工作量，即可解答。


【详解】

1－（ 1
20

＝ 1－（

＝ 1－ 7
60
＝ 1－ 7
12

＋ 1 ）× 5
15
3 4
＋ ）× 5
60 60

× 5

5
＝
12
答：两队合作 5 天后还余下总工程的 5 。
12

【点睛】

明确单位“ 1”， 求出甲、乙的工作效率是解答本题的关键。

21. 加工一批零件，师傅单独做要 10 小时，徒弟单独做要 15 小时。师徒两人合作 4 小时后，剩下的任务由徒弟做，还要几小时才能完成？
【答案】 5 小时

【分析】

根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，由此即可求出师傅和徒弟的工作效率，之

后用 4 乘师傅和徒弟的工作效率之和得出 4 小时完成的量，根据题目可知， 这批零件是单位“ 1”，用 1 减去完成的量再除以徒弟的效率即可求出时间。
【详解】

1÷ 10＝ 1
10
1÷ 15＝ 1
15
1 1

4×（
＋ ）
10 15

＝ 4× 1
6
2
＝
3



试卷第 13 页，共 56 页

1－ 2 ＝ 1

3
1 ÷ 1
3

＝5（小时）

3 15

答：还要 5 小时才能完成任务。

【点睛】

本题主要考查工程问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
22. 红光小学开展评选优秀少先队员和红花少年活动。 红花少年占评上人数的 3 ，优秀
4


少先队员占评上人数的 9
25
，同时获得两种称号的有 44 人。求全校共评选了多少人？


【答案】 400 人


【分析】

将评上的人数看成单位“ 1”，那么同时获得两种称号占评上人数的 3 ＋ 9

－ 1＝ 11 ，


是 44 人，根据分数除法的意义，用 44÷ 11
100
4 25
求出评上的人数；据此解答。
100



【详解】

44÷（ 3 ＋ 9


－ 1）

4 25
＝ 44÷ 11
100
＝ 400（人）

答：全校共评选了 400 人。


【点睛】

本题主要考查集合问题，理解同时获得两种称号的占评上人数的 3 ＋ 9

－ 1＝ 11 是解


题的关键。
4 25
100


23. 一根竹竿直插入水底，竹竿湿了 30 厘米，然后将竹竿倒过来，再插入水底，这一
1

次竹竿湿的部分比它的

【答案】 144 厘米
长 12 厘米，求竹竿全长多少厘米？
3


【分析】
根据题意，竹竿两头湿了，共湿了 30× 2＝ 60 厘米，设竹竿的全长为 x 厘米，它的 1 长
3

1
是 x 厘米， 再加上 12 厘米，正好等于湿了的长度， 列方程：
3
1
x＋12＝ 30× 2，解方程，
3


即可解答。

【详解】

解：设竹竿全长为 x 厘米。

1 x＋12＝ 30×2
3
1 x＝60－ 12
3
1 x＝48
3
x＝ 48÷ 1
3
x＝ 48× 3

x＝ 144
答：竹竿全长 144 厘米。

【点睛】

本题考查方程的实际应用，关键明确竹竿两头都湿了，根据题意，列方程，解方程。

24. 一根竹竿不足 6 米，如果从一头量到 3 米做一记号 A ，再从另一头量到 3 米做一记号 B ，如果 AB 之间的距离是全长的 20% ，那么，竹竿全长多少厘米？
【答案】 500 厘米

【分析】

把竹竿的总长度看作单位“ 1”，竹竿不足 6 米，所以 20%是重叠部分，所以（ 3＋ 3） 对应的百分率是（ 1＋ 20%），所以（ 3＋ 3）÷（ 1＋20%）就是竹竿的全长。
【详解】

（ 3＋ 3）÷（ 1＋ 20%）

＝ 6÷ 120%

＝ 5（米）

5 米＝ 500 厘米

答：竹竿全长 500 厘米。

【点睛】

解决本题关键是理解全长的 20% 就是重叠部分， 最后要注意题目所求的长度单位是厘米。
25. 某校六年级学生分坐大、小两辆汽车去看电影，开始上小车的人数比大车的多 6
人，后来老师从小车上调 15 人到大车上，这时小车上的人数比大车上的少 3 。现在大
8
车上有多少人？

【答案】 64 人

【分析】

根据题意可知，小车上的人数比大车上的人数多 6 人，从小车上调 15 人，这时小车上的人数比大车少 15－ 6＋ 15 人，把大车的人数看作单位“ 1”，小车上的人数比大车上

试卷第 15 页，共 56 页

的人数少 3 ，它对应的数量是 15－ 6＋15 人，用（ 15－ 6＋ 15 3
8 ）÷ 8 ，即可求出现在大车

人数。

【详解】

（ 15－ 6＋ 15）÷ 3
8

＝（ 9＋ 15）÷ 3
8

＝ 24÷ 3
8

＝ 24× 8
3
＝ 64（人）

答：现在大车上有 64 人。

【点睛】

本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
2

26. 一个油桶，装进
桶花生油后，连桶共重 8.5 千克，把桶装满油后，连桶共重 16
5

千克，这桶油重多少千克？
【答案】 12.5 千克


【分析】
根据题意， 16 千克－ 8.5 千克＝ 7.5 千克， 7.5 千克占油的（ 1－ 位“ 1”，求单位“ 1”的量，用除法计算。

【详解】

（ 16－ 8.5）÷（ 1－ 2 ）
5


2
），把油的重量看作单
5


＝ 7.5÷ 3
5
＝ 12.5（千克）

答：这桶油重 12.5 千克。

【点睛】

解决此题的关键是确定单位“ 1”，求单位“ 1”的量，用除法计算。

27. 育英小学计划配置 18 台电脑，逸夫小学计划配置 50 台电脑。现有甲、乙两个电脑公司，甲公司的报价为每台 5800 元，优惠条件按是购买 10 台以上则从第 11 台开始可按报价的 70% 计算，乙公司的报价也是每台 5800 元，但优惠条件是为了支持教育，每台均按报价的 85% 来计算。
（ 1）在电脑品牌、 质量、售后服务等完全相同的前提下， 两家学校各应选择哪家公司？

请计算说明。

（ 2）在购买多少台的情况下，两家公司的价格完全一样？

【答案】（ 1）育英小学选甲公司；逸夫小学选乙公司

（ 2） 20 台

【分析】

（ 1）先育英小学买电脑：先求出甲公司买 18 台电脑的价钱，根据甲公司的优惠条件， 先求出 10 台电脑的价钱，即 5800× 10 元，再求出 18－ 10 台电脑按 70%计算价钱，即5800 ×（ 18－10）× 70%元，再把它们相加，求出甲公司买电脑需要的钱数；乙公司是
每台 85%计算，用 5800× 18× 85%，求出乙公司买电脑的钱数，两公司进行比较；
逸夫小学买电脑：先求出甲公司买电脑的钱数： 5800 元一台电脑， 10 台电脑价钱，即5800 × 10，再求出（ 50－ 10）台电脑按 70%计算的价钱，即（ 50－ 10）× 5800 × 70% ， 再把它们相加，求出甲公司买电脑需要的钱数；再求出乙公司买电脑需要的钱数，用
5800 × 50× 85%，再把两公司买电脑的钱数相比较，即可解答。
（ 2）设购买 x 台电脑时， 甲公司 x 台电脑的钱数为： 5800× 10＋（ x－ 10）× 5800×70%， 乙公司 x 台电脑的钱数为： 5800× x×85%，两家公司的价钱完全一样， 列方程：5800×10
＋（ x－ 10）× 5800× 70%＝ 5800x× 85%，解方程，即可解答。

【详解】

（ 1）育英小学：甲公司电脑价钱： 5800× 10＋5800×（ 18－ 10）× 70%
＝ 58000＋ 5800× 8× 70%

＝ 58000＋ 46400× 70%

＝ 58000＋ 32400

＝ 90480（元）

乙公司电脑价钱： 5800× 18× 85%

＝ 104400× 85%

＝ 88740（元） 90480＞ 88740；
育英小学选择乙公司的电脑合适；

逸夫小学：甲公司： 5800× 10＋（ 50－10）× 5800× 70%

＝ 58000＋ 40× 5800× 70%

＝ 58000＋ 232000×70%

＝ 5800＋162400

＝ 220400（元）


试卷第 17 页，共 56 页

乙公司： 5800× 50× 85%

＝ 290000× 85%

＝ 246500（元） 220400 ＜246500
逸夫小学选择乙甲公司合适。

答：育英小学选择乙公司，逸夫小学选择甲公司。

（ 2）解：设购买 x 台时，两家公司的价格完全一样

5800 × 10＋（ x－ 10）× 5800× 70%＝ 5800x× 85%

58000＋ 4060x－ 40600＝ 4930x

4930x － 4060x＝ 58000－ 40600

870x ＝ 17400

x＝ 17400÷ 870

x＝ 20
答：在购买 20 台的情况下，两家公司的价格完全一样。

【点睛】

本题考查求一个数的百分之几是多少， 以及方程的实际应用， 根据题意， 找下相关的量， 列方程，解方程。
28. 甲、乙两人共有人民币若干元。其中甲占 60% ，若乙给甲 12 元，则乙余下的钱数占总数的 25% ，甲 、乙共有人民币多少元？
【答案】 80 元

【分析】

根据题意可知， 甲乙共有的钱的总数不变， 把钱的总数看作单位“ 1”，原来甲占 60%， 乙占 1－ 60%＝ 40%，乙给甲 12 元后， 现在的乙占总数的 25%，比原来少占总数的 40%
－ 25%＝ 15%，说明这 12 元就占总数的 15%，用 12 除以 15%就可以求出单位“ 1”。

【详解】

12÷（ 1－ 60%－ 25%）
＝ 12÷ 15%
＝ 80（元）

答：甲 、乙共有人民币 80 元。

【点睛】

明确在这些变化中钱的总数不变，找准单位“ 1”、找出具体数量“ 12”所占总数的百分率解决本题的关键。

29. 2006 年 10 月，爸爸打算把 10000 元钱存入银行。已知年利率一年期为 2.52% ，两年期为 3.06% ，三年期为 3.69% 。爸爸想从以下几种存款方法中选一种，请你算一算，
哪种存法最划算？这种方法可获利息多少元？（利息税为 20% ）

方法一：先存一年期的，到期后连本带息再存一年，第二年到期后再连本带息存一年。方法二：先存一年期的，到期后连本带息再存两年。
方法三：一次存三年期的。

【答案】 方法三； 885.6 元

【分析】

根据公式： 利息＝本金×利率×时间， 由于还需要扣掉利息税 20%，则到期后获得利息的 1－ 20%＝80%，通过此方法计算出方法一、方法二、方法三的到期后获得的利息分
别是多少，再比较即可。

【详解】

方法一： 10000× 2.52%× 1×（ 1－ 20%）＋ 10000

＝ 252× 80%＋ 10000

＝ 201.6＋10000

＝ 10201.6（元）

10201.6 ×2.52% × 1×（ 1－ 20%）＋ 10201.6
≈ 257.08×80%＋ 10201.6
≈ 205.66＋10201.6

＝ 10407.26（元）

10407.26 ×2.52% × 1×（ 1－ 20%）＋ 10407.26

≈ 209.81＋10407.26

＝ 10617.07（元）

利息： 10617.07－ 10000＝617.07（元）

方法二： 10000× 2.52%× 1×（ 1－ 20%）＋ 10000

＝ 252× 80%＋ 10000

＝ 201.6＋10000
＝ 10201.6（元）

10201.6 ×3.06% × 2×（ 1－ 20%）＋ 10201.6

≈ 499.47＋10201.6

＝ 10701.07（元）

利息： 10701.07－ 10000＝701.07（元）


试卷第 19 页，共 56 页

方法三： 10000× 3.69%× 3×（ 1－ 20%）＋ 10000

＝ 885.6＋10000

＝ 10885.6（元）

利息： 10885.6－ 10000＝ 885.6（元） 885.6 ＞ 701.07＞ 617.07
答：方法三最划算，这种方法获利息 885.6 元。

【点睛】

本题主要考查利息问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

30. 一种杂志，批发商按定价打七折批发给书摊，摊主按原定价降价 10% 卖给读者， 如果这种杂志每本卖 6.3 元，每卖出一本摊主从中盈利多少元？
【答案】 1.4 元

【分析】

把这种杂志的定价看作单位“ 1”，那么批发价就是定价的 70%，售价是定价的 1－10%

＝ 90%，已知售价是 6.3 元，用除法即可求出定价，再乘（ 90%－ 70%）即可。

【详解】

6.3÷（ 1－10%）
＝ 6.3÷ 0.9

＝ 7（元）

7×（ 90%－70% ）

＝ 7× 0.2

＝ 1.4（元）

答：每卖出一本摊主从中盈利 1.4 元。

【点睛】

此题考查了有关百分数的实际应用，找准单位“ 1”，先求出定价是解题关键。

31. 一种彩电， 如果减少定价的 10% 出售， 可盈利 215 元，如果减少定价的 20% 出售， 就亏本 125 元。这种彩电定价多少元？
【答案】 3400 元
【分析】

设定价为 x 元， 减少定价的 10%出售， 就是 90%x ，减少定价的 20%出售， 就是 80%x， 盈利＝定价－成本价，盈利 215 元就是比成本价多 215 元，亏本 125 元就是比成本价少125 元，可得出： 90%x 比原价的 80%多（ 215＋ 125）＝ 340 元，即“定价的 90%－定价的 80%＝ 340 元”，据此列出方程解答即可。

【详解】

解：设彩电定价 x 元，

（ 1－ 10%）x －（ 1－20%） x＝ 215＋ 125 90%x － 80%x ＝340
10%x ＝ 340

x＝ 3400
答：这种彩电定价 3400 元。

【点睛】
解答此题的关键： 设出要求的量为 x，进而根据题意， 找出数量间的相等关系式， 即“定价的 90%－定价的 80%＝340 元”，然后根据关系式列出方程解答即可。

1
32. 电影票原价若干元，现在每张降价 3 元售出，观众增加了一半，收入也增加了 。
5
一张电影票原价多少元？

【答案】 15 元


【分析】

观众增加了一半，则现在的观众是原来观众的 1＋ 1

3 1
＝ ，收入比原来增加 ，则现在

2 2 5
的收入是原来的 1 1 6 ；所以现在票价是原来的 6 ÷ 3 ＝ 80%，即 3 元对应原票价
＋ 5 ＝ 5 5 2

的 1－ 80%＝20%，根据分数除法的意义，用 3÷ 20%求出原价即可。
【详解】

现在票价是原来票价的：

1 1 1 1

（ ＋ ）÷（
5
＋ 2 ）

＝ 6 ÷ 3
5 2
＝ 80%

原来的票价为：

3÷（ 1－80%）

＝ 3÷ 0.2

＝ 15（元）

答：一张电影票原价 15 元。

【点睛】

求出现在的票价是原来票价的百分之几是解答本题的关键。

33. 某种皮衣定价 1150 元，以八折售出仍可盈利 15% ，某顾客再在八折的基础上要求



试卷第 21 页，共 56 页

再让利 150 元。若真这样，商家是盈利了，还是亏损了？盈利或亏损多少元？

【答案】 亏损；亏损 30 元

【分析】

如果以八折售出，则此时售价： 1150×80%＝ 920（元），此时仍可盈利 15%，则此时的价格相当于成本价的 1＋ 15%＝115% ，由于单位“ 1”是成本价，单位“ 1”未知，用除法，即 920÷（ 1＋15%）＝ 800（元），之后用八折的价格减去 150 元和成本价做比较， 由此即可知道是盈利还是亏损，之后和成本价相减即可求解。
【详解】

1150× 80%＝ 920（元）

920÷（ 1＋ 15%）

＝ 920÷ 115%

＝ 800（ 元 ） 920－ 150＝ 770（元）
770＜ 800；所以亏损了

800－ 770＝ 30（元）
答：若真这样，商家是亏损了，亏损了 30 元。

【点睛】

本题主要考查百分数的应用题， 打几折就是原价的百分之几十， 同时判断清楚单位“ 1”， 单位“ 1”未知，用除法。
34. 甲、乙两人在银行共存款 9600 元，如果两人分别取出自己存款的 40% ，再从乙的存款中取出 120 元给甲，这时两人存款数相等。乙原来存款多少元？
【答案】 5000 元

【分析】

设乙原来存款有 x 元，则甲存款有 9600－x 元，两人分别取出自己存款的 40%，甲存款还剩 x－ 40%x 元，乙存款还剩（ 9600－ x）－（ 9600－ x）× 40% 元，再从乙存款减去120 元给甲，这时两人存款相等，列方程： x－ 40%x＋ 120＝（ 9600 － x）－（ 9600－ x）
× 40%－ 120，解方程，即可解答。
【详解】

解：设乙原来存款 x 元

x－ 40%x － 120＝（ 9600－ x）－（ 9600 －x）× 40%＋120 60%x － 120＝ 9600－ x－ 9600 × 40%＋ 40%x ＋ 120
60%x － 120＝ 9600－ 3840－ 60%x ＋120

60%x ＋ 60%x ＝5760＋ 120＋ 120

120%x ＝ 6000

x＝ 6000÷ 120%

x＝ 5000
答：乙原来有存款 5000 元。

【点睛】

本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

35. 甲、乙两根绳子共长 22 米，甲绳截去 1 后，乙绳和甲绳的长度比是 3:2 ，甲、乙
5

两根绳原来各长多少米？

【答案】 甲： 10 米，乙： 12 米

【详解】
甲剩下（ 1- 1 ）占 2 份，甲原来占 2÷（ 1- 1 ）=2.5 ，原来乙与甲的比应为 3:2.5 ．乙：

22× 3
3 2.5
5
=12（米），甲： 22× 2.5
3 2.5
5

=10（米）


36. 由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加 10 颗奶糖后，巧克力糖占总数的

60% ，再增加 30 颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的 75% ，那么原来混合糖中有奶糖、巧克力糖各多少颗？
【答案】 巧克力糖 30 颗；奶糖 10 颗
【分析】

列方程解答比较容易理解，设原来混合糖中有奶糖和巧克力糖共 x 颗， 60%（ x＋ 10） 表示原来巧克力糖的个数， 75%（ x＋ 10＋30）－ 30 也表示原来巧克力糖的个数，由此列出方程， 解方程求出原来糖的总数。 根据求一个数的百分之几用乘法求出原来巧克力
糖的个数，进而求出奶糖的个数即可。

【详解】

解：设原来混合糖中有奶糖和巧克力糖共 x 颗，根据题意可得方程：

60%（ x＋ 10）＝ 75%（ x＋ 10＋ 30）－ 30

0.6x ＋ 6＝0.75x ＋ 30－ 30

0.15x ＝ 6

x＝ 40

巧克力糖： （ 40＋ 10）× 60% ＝30（颗） 奶糖： 40－ 30＝ 10（颗）
答：原来巧克力糖有 30 颗，奶糖有 10 颗。


试卷第 23 页，共 56 页

【点睛】

本题考查列方程解含有两个未知数的应用题，关键是找等量关系： 60%（ x＋ 10）表示原来巧克力糖的个数， 75%（ x＋10＋ 30）－ 30 也表示原来巧克力糖的个数，并掌握求

一个数的百分之几用乘法。

1
37. 用一根绳子去测一棵树的粗细，用绳子的

绕树 4 周还余 1 米，用绳子的 1 绕树 2


1
周还多 1
3
2 5 3

米，绳子的长度和树的周长各是多少？


【答案】 绳子： 14 4 米；树的周长： 1 4 米
5 5
【分析】

1 1 2
由“用绳子的 绕树 4 周还余 米”可知：绳长的长度绕树 8 周还余 米；再由“用绳
2 5 5

子的 1 绕树 2 周还多 1 1 米”可知：绳长的长度绕树 2× 3＝6 周还余 1 1 × 3＝4 米；所
3 3 3

以绕树 8－6＝ 2 周是 4－ 2 ＝3 3 米，由此求出树的周长是 3 3 ÷ 2＝ 1 4 米；绳子的长度
5 5 5 5
是 1 4 × 6＋ 4＝ 14 4 米；据此解答。

5
【详解】
树的周长： （ 1 1
3
5



× 3－

1 × 2
5



）÷（



4× 2－2× 3）

＝ 18 ÷ 2
5
＝ 1 4 （米）
5
绳子的长度： 1 4 ×（ 2× 3）＋ 1 1 × 3
5 3
＝ 10 4 ＋4
5
＝ 14 4 （米）
5
答：绳子的长度是 14 4 米，树的周长是 1 4 米。
5 5
【点睛】

1 1 1 1
理解“用绳子的 绕树 4 周还余 米”及“用绳子的 绕树 2 周还多 1 米”是解题的
2 5 3 3
关键。
1

38. 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你的球的个数比我少

要是能给我你的 1 ，我就比你多 2 个了！”小明原有玻璃球多少个？ 6
！”小亮说：“你
4


【答案】 24 个

【分析】

根据小明说：“你的球的个数比我少 1 ！”知道 1 的单位“ 1”是小明球的个数，即小
4 4
亮的球比小明的球少的占小明球的个数的 1 ，根据小亮说：“你要是能给我你的 1 ，我
4 6
就比你多 2 个了！”，说明小明给小亮的球的个数是小明的 1 ，即小明比小亮少的球的
6

个数是小明的 1 × 2，再由原来的小亮的球比小明的球少的占小明球的个数的 1
，知道

6 4
现在两人相差（ 1 × 2－ 1 ），用对应的数除以对应的分数，列式解答即可。
6 4
【详解】
2÷（ 1 × 2－ 1 ）
6 4
＝ 2÷ 1
12
＝ 24（个）

答：小明原有玻璃球 24 个。

【点睛】

找准单位“ 1”，弄清题里的数量关系，找出对应量，列式解答即可。

39. 小明从家到学校步行要用 1 小时，如果坐汽车只需要 12 分钟，每天小明去学校的行程是先步行 10 分钟，再乘汽车到学校，小明每天从家到学校共需多少分钟？
【答案】 20 分钟

【分析】

1 小时＝ 60 分，小明走了 10 分钟，小明走了全路程的 10÷ 60＝ 1 ，把全路程看作单位
6

“ 1”，小明做坐车的路程是（ 1－ 1 ），车每分钟行驶速度 1÷ 12＝ 1

，用小明坐车的

6 12

1
路程÷每分钟行驶的速度
12

，求出小明坐车的时间，再加上走了 10 分钟，就是小明每


天从家到学校的时间。

【详解】

1 小时＝ 60 分
10÷ 60＝ 1
6
1
1÷ 12＝
12

（ 1－ 1 ）÷
6
1 ＋ 10
12

＝ 5 ÷ 1

＋ 10

6 12


试卷第 25 页，共 56 页

＝ 5 ×12＋ 10
6
＝ 10＋ 10
＝ 20（分钟）

答：小明每天从家到学校共需 20 分钟。

【点睛】

本题考查时间、速度、距离三者关系，以及单位“ 1”的确定。
5
40. 做一批零件，甲单独做需要 10 小时，乙在相同的时间内只能做完这批零件的 ，
6
现在甲、乙合作 3 小时后，剩下的由甲来做，还要几小时？

【答案】 4.5 小时

【分析】

把这批零件的总量看作单位“ 1”。甲单独做需要 10 小时，则甲每小时做这批零件的 1 ；
10
乙在相同的时间内只能做完这批零件的 5 ，则乙每小时做这批零件的 5 ÷ 10＝ 1 。那
6 6 12

么甲、乙合作 3 小时一共做这批零件的（ 1 ＋ 1
10 12
）× 3＝ 11 ，还剩下这批零件的（ 1
20

11
－ ），用它除以甲每小时做的工作量即可求出甲还要几小时。
20

【详解】
5 ÷ 10＝ 1
6 12

（ 1 ＋ 1
10 12

）× 3


＝ 11 ×3
60
11
＝
20

）÷
（ 1－ 11 1
20 10
9
＝ × 10
20

＝ 4.5（小时）

答：还要 4.5 小时。
【点睛】

本题考查工程问题。 工作效率×工作时间＝工作总量， 工作总量÷工作时间＝工作效率， 工作总量÷工作效率＝工作时间，灵活运用这些关系式是解题的关键。
41. 某车间男工人数是女工人数的 2 倍，若调走 21 个男工，那么女工人数是男工人数的 2 倍．这个车间的女工有多少人？

【答案】 14 人

【详解】

解：设原来车间女工人数为 x 人，男工人数为 2x 人

2（ 2x-21 ） =x

解得， x=14

答：这个车间的女工有 14 人．

42. 贝贝家买一套住房共要付 19 万元，贝贝家的存款只够付购房款的 40% ，剩余部分爸爸打算向银行贷款，贷款 1 年，到期后一次性本息偿还，于是爸爸按年利率 5% 向某银行贷款。 但该银行却执行的政策是在贷款时， 直接从贷款额中扣除 1 年的利息。 你认为银行这种做法对顾客公平吗？爸爸要从银行拿到所差的购房款， 实际应从该银行贷款多少万元？
【答案】 不公平； 12 万元

【分析】

根据题意， 把贝贝家需要买房的总钱数看作单位“ 1”，先求出贝贝加购房差款是多少，

19×（ 1-40%），然后求出需付银行利息是多少， 进而求出本息一共是多少； 再设实际应从银行贷款 x 万元，要扣除一年的利息，贷的款减去 5% 的利息，等于需要贝贝家需要的钱数，列方程： x－ 5%x ＝ 19×（ 1－ 40%）；求出直接从贷款额扣除一年的利息的话，
应从银行贷款多少万元，最后比较大小，判断出银行的这种做法对顾客是否公平，即可解答。
【详解】

19×（ 1－ 40%）

＝ 19× 0.6

＝ 11.4（万元） 需付银行本息是： 11.4× 5% ＋ 11.4
＝ 0.57＋ 11.4

＝ 11.97（万元）
设实际应从银行贷款 x 万元

x－ 5%x ＝ 11.4

0.95x ＝ 11.4

x＝ 11.4÷ 0.95

x＝ 12


试卷第 27 页，共 56 页

12＞ 11.97

银行的这种做法对顾客不公平。

答：银行的这种做法对顾客不公平；实际应从银行贷款 12 万元。

【点睛】

本题考查利息问题，解答本题的关键是求出两种情况下的本息各是多少。

43. 李叔叔到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 0.6 元，从产地到水果店距离 300
千米，运费为每吨每千米 1.05 元。其他费用为每吨 30 元。在运输及批发过程中，苹果的损耗是 10% ，李叔叔要想达到 20% 的利润，每千克应定价为多少元？
【答案】 1.26 元
【分析】

假设买了 1 吨的苹果即 1000 千克，收购价格为每千克 0.6 元，1000× 0.6＝ 600 元，运费： 1.05× 300＝ 315 元，其他费用 30 元，则总成本： 600＋ 315＋30＝ 945 元，由于要达到
20%的利润，则 1 吨苹果的价格： 945×（ 1＋ 20%）＝ 1134（元），由于苹果的损耗为

10%，实际卖出的苹果是： 1000×（ 1－ 10%）＝ 900 千克，则每千克定价： 1134÷ 900， 算出结果即可。
【详解】

假设收购 1 吨苹果，即 1000 千克。

1000 × 0.6＋ 1.05× 300× 1＋ 30

＝ 600＋ 315＋ 30

＝ 945（ 元 ） 945×（ 1＋ 20%）
＝ 945× 120%

＝ 1134（ 元 ） 1000 ×（ 1－ 10%）
＝ 1000×90%

＝ 900（ 千 克 ） 1134÷ 900＝ 1.26（元）
答：每千克应定价 1.26 元。

【点睛】

在算出总成本的基础上， 利润率求出卖出的总钱数是完成本题的关键， 完成本题同时要注意，由于损耗是 10%，所以在算定价时，应减去苹果总数的 10%。

44. 甲筐苹果比乙筐苹果重 14 千克。甲筐卖出 4 ，乙筐卖出 2 后，两筐剩下的苹果质
7 5
量相等。原来甲筐有多少千克苹果？

【答案】 49 千克

【分析】

由于甲筐苹果比乙筐苹果重 14 千克，可以设乙筐苹果的重量为 x 千克，则甲筐苹果的
重量：（x ＋ 14）千克， 甲筐卖出去 4 ，还剩下 1－ 4 ＝ 3 ，乙筐卖出去 2 ，还剩下 1－ 2
7 7 7 5 5
3 3 3

＝ ，用甲筐苹果的质量×
5
7 ＝乙筐苹果的质量×
，由此即可列方程，再根据等式的
5


性质解方程即可。

【详解】

解：设乙筐苹果的重量为 x 千克，则甲筐苹果的重量： （ x＋ 14）千克
（ x＋ 14）×（ 1－ 4 ）＝（ 1－ 2 ）× x
7 5
（ x＋ 14）× 3 ＝ 3 x
7 5
3 x＋ 6＝ 3 x
7 5
3 3
5 x－ 7 x＝ 6

6
x＝ 6
35
6
x＝ 6÷
35
x＝ 35

35＋ 14＝49（千克）

答：原来甲筐有 49 千克苹果。

【点睛】

此题属于含有两个未知数的应用题， 这类题用方程解答比较容易， 关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为 x，另一个未知数用含 x 的式子表示，然后列方程解答。

45. 一堆西瓜， 第一次卖出总个数的 1 又 4 个，第二次卖出余下的 1
又 2 个，还剩 2 个，

4 2
这堆西瓜共有多少个？

【答案】 16 个

【分析】


把第一次卖完剩下的西瓜看作单位“ 1”，第二次卖掉
1
2 又 2 个，也就是 2＋ 2 正好是第



二次余下的一半，求出第一次卖剩下的，用（ 2＋ 2）÷（ 1－
1
2 ）＝ 8 个；再把原来的



试卷第 29 页，共 56 页

西瓜个数看作单位“ 1”，卖出 1 又 4 个，剩下 8 个，由此可知 8＋ 4 正好是原来西瓜个
4
数的 1－ 1 ，再用（ 4＋ 8）的和除以（ 1－ 1 ），即可求出这堆西瓜。
4 4
【详解】

1
（ 2＋ 2）÷（ 1－ 2 ）

＝ 4÷ 1
2

＝ 4× 2

＝ 8（个）
（ 4＋ 8）÷（ 1－ 1 ）
4
＝ 12÷ 3
4
＝ 12× 4
3
＝ 16（个）

答：这对西瓜共有 16 个。

【点睛】

本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；关键是单位“ 1”的确定。

46. 甲、乙两辆汽车同时从 A 、B 两地相对开出，经过 5 小时两车相遇。相遇后，继续按原速前进。又经过 3 小时，甲车到达 B 地，乙车距 A 地还有 120 千米。 A 、B 两地相距多少千米？
【答案】 300 千米

【分析】

把两地之间的距离看作单位“ 1”，“经过 5 小时两车相遇”则两车每小时一共行驶全
程的 1 。相遇后，两车又经过 3 小时，一共行驶全程的 1 × 3＝ 3 。这时，甲车到达 B
5 5 5


地，乙车距 A 地还有 120 千米，说明 120 千米占 A 、B 两地距离的（ 1－
3 ），用
5

120 除


以（ 1－

【详解】
3 ）即可求出
5

A 、B 两地相距多少千米。


1 × 3＝ 3
5 5

120÷（ 1－ 3 ）
5
＝ 120÷ 2
5
＝ 300（千米）

答： A、 B 两地相距 300 千米。

【点睛】

根据两车相遇的时间得出两车每小时一共行驶全程的几分之几， 再得出两车经过 3 小时又行驶了全程的几分之几，从而求出 120 千米占 A、B 两地距离的几分之几。最后用除 法计算。
47. 甲、乙两车分别从 A ， B 两地相对开出， 7 小时后相遇，然后又各自向前行驶了 2
小时，这时甲车距 B 城还有 240 千米，乙车距 A 城还有 360 千米。求甲、乙两城相距多少千米？
【答案】 840 千米
【分析】
7 小时相遇，把全程看作单位“ 1”，两车的速度和为 1 ，又行了 2 小时， 也就是行驶了
7
1 × 2＝ 2 ，剩下的为 1－ 2 ＝ 5 ，240＋ 360＝600，这是两车共剩的， 那么有 600÷ 5 ＝
7 7 7 7 7

840（干米）为全程。


【详解】
1
（ 240＋ 360）÷（ 1－
7
＝ 600÷ 5
7
＝ 840（千米）


× 2）


答：甲、乙两城相距 840 千米。

【点睛】

找出 240＋360 对应的分率是解答此题的关键。

48. 某工厂 4 月份计划生产皮鞋 2400 双，结果 10 天就完成计划的 45% ，照这样计算， 这个月的皮鞋产量，将超过计划的百分之几？
【答案】 35%

【分析】

根据题意，求出每天生产多少双鞋，用 2400× 45%÷ 10，再求出这个月生产多少双鞋，

2400 × 45%÷ 10 × 30，用实际生产的鞋的数量减去计划生产的数量， 再除以计划生产的数量乘 100%，即可解答。
【详解】

（ 2400×45%÷ 10× 30－ 2400）÷ 2400 ×100%

＝（ 1080÷ 10× 30－ 2400）÷ 2400 × 100%

＝（ 108× 30－ 2400）÷ 2400× 100%

试卷第 31 页，共 56 页

＝（ 3240－ 2400）÷ 2400× 100%

＝ 840÷ 2400× 100%

＝ 0.35× 100%

＝ 35%

答：将超计划 35%。

【点睛】

解答本题的关键是求出实际生产多少双鞋， 求一个数的百分之几是多少， 求一个数比另一个数多百分之几。
49. 六年级一班有 25 名男生， 25 名女生；六年级二班有 30 名男生， 20 名女生。某次

测验的优秀率如下：一班男生为 84% ，女生为 44% ；二班男生为 80% ，女生为 40% 。问：哪一个班的优秀率较高？
【答案】 一样高

【分析】

先分别计算出六年级一班和六年级二班男生、 女生优秀人数， 用六年级一班优秀人数除以总人数乘 100% ，用六年级二班优秀人数除以总人数乘 100%，计算出两个班的优秀率， 比较两个百分数大小即可知道哪一个班的优秀率较高。
【详解】

六年级一班男生优秀率人数为： 25× 84%＝ 21（人） 六年级一班女生优秀率人数为： 25× 44%＝ 11（人） 六年级一班优秀率：
（ 21＋ 11）÷（ 25＋ 25）× 100%

＝ 32÷ 50× 100%

＝ 64%

六年级二班男生优秀率人数为： 30× 80%＝ 24（人） 六年级二班女生优秀率人数为： 20× 40%＝ 8（人） 六年级二班优秀率：
（ 24＋ 8）÷（ 30＋20）× 100%
＝ 32÷ 50× 100%

＝ 64%

64%＝ 64%

答：两个班优秀率一样高。

【点睛】

本题考查百分数的应用，关键是要求出每个班的优秀率在进行比较。
50. 一包糖里有奶糖和水果糖，奶糖占总数的 1 ，若放入 18 块水果糖，这时奶糖占总
3

数的 2 ，有奶糖多少块？
9

【答案】 12 块

【分析】
设一共有糖 x 块，奶糖占总数的 1 ，奶糖有 1 x 块；若放入 18 块水果糖，总糖数有 x＋
3 3

18 块；这时奶糖占总数的 2 ，奶糖的数量 2 ×（ x＋ 18）块；根据奶糖的数量不变，列
9 9

方程： 1 x＝ 2 ×（ x＋ 18），求出总糖数量，进而求出奶糖的数量。
3 9
【详解】

解：设原来的糖块总数为 x 块

1 x＝ 2 ×（ x＋ 18）
3 9
1 2
3 x＝ 9 x＋4
1 2
3 x－ 9 x＝4
3 x－ 2 x＝4
9 9

1 x＝4
9
x＝ 4÷ 1
9
x＝ 4× 9


x＝ 36

奶糖有： 36×

1 ＝ 12（块）
3


答：有奶糖 12 块。

【点睛】

本题考查方程的实际应用，根据题意，找出先关的量，列方程，解方程。
51. 饲养员把桃子的 1 分给猴子，把余下的 1 少 3 个桃子分给猩猩，再把余下的都分给
3 5

狒狒，这样狒狒分得的桃子比猴子多 21 个，问：共有多少个桃子？

【答案】 90 个

【分析】
将这些桃子看成单位“ 1”，假设把余下的 1 分给猩猩，则狒狒少分 3 个，此时狒狒分
5


试卷第 33 页，共 56 页

得这些桃子（ 1－ 1 ）×（
3
1－ 1 ）＝ 8 ，比猴子还多
5 15
21－ 3＝18 个桃子，由此可得： 18

个桃子是桃子数的 8 － 1 ＝
15 3
1 。根据分数除法的意义， 用
5

18÷
1 求出桃子的个数即可。
5



【详解】

（ 21－ 3）÷ [（ 1－

1 ）×（ 1－
3

1 ）－ 1 ]
5 3

＝ 18÷ [ 8
15
＝ 18÷ 1
5
－ 1 ]
3


＝ 90（个）

答：共有 90 个桃子。

【点睛】
本题要注意猩猩分得的桃子是余下的 1 少 3 个，而不是总数的 1 少 3 个。
5 5

52. 客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需 10 小时，货车行完全程需 15 小时，两车在途中相遇后，客车又行了 96 千米，这时客车已行了全程的 80% ， 求甲、乙两地相距多少千米？
【答案】 480 千米

【分析】

把两地间的距离看作单位“ 1”，先跟据时间＝路程÷速度，求出两车相遇的时间，再
根据路程＝速度×时间，求出相遇时客车行驶的路程，此路程比全程的 80%少的部分， 即是客车又行 96 千米占总路程的分率，依据分数除法意义即可解答。
【详解】

1÷（ 1÷10＋ 1÷ 15）
＝ 1÷ 1
6
＝ 6（小时）

96÷ [80%－ 6×（ 1÷ 10）]
＝ 96÷ [80%－0.6]

＝ 96÷ 0.2

＝ 480（千米）

答：甲、乙两地相距 480 千米。

【点睛】

完成本题的关健是先据两车行完全程的时间求出两车的相遇时间，进而求出 96 千米所占全程的分率。

53. 某校原有科技书和文艺书共 630 本，其中科技书占 20% ，后来又买进一些科技书， 这时科技书占总数的 30% ，求又买进科技书多少本？
【答案】 90 本

【分析】

原来共有书 630 本，其中科技书占 20%，则文艺书占全部的（ 1-20%），有文艺书 [630 ×

（ 1-20% ）] ，又购进一部分科技书后， 科技占总数的 30%，则此时文艺书占总数的 （ 1-30%），此时共有书 [630 ×（ 1-20%）÷（1-30%）]本，所以又买来科技书的本数为： [630 ×（ 1-20%）
÷（ 1-30%） -630] 本.

【详解】

630 ×（ 1-20%）÷（ 1-30%） -630

=630 × 80%÷ 70%-630

=720 -630

=90 （本）
又买来科技书 90 本．

54. 一件工作，甲独做需 10 天，乙需 15 天，丙需 20 天，现由三人合作，中途甲因事停工几天，结果 6 天将工程完成。问：甲停工几天？
【答案】 3 天

【分析】

结果 6 天完成，乙丙两人做了 6 天，求出乙丙两人做的工作量，再用“ 1”减去乙丙两 人做的工作量，就是甲做的工作量，再除以甲的工作效率就是甲做的天数，用 6 减去， 就是停工的天数。据此解答。

【详解】
1 1
1－（ ＋
15 20
＝ 1－ 7 × 6
60
＝ 1－ 7
10


）× 6

＝ 3
10
6－ 3 ÷ 1
10 10

＝ 6－ 3

＝ 3（天）

答：甲停工 3 天。



试卷第 35 页，共 56 页

【点睛】

先求出三个合作中甲做的工作量是多少是解题的关键。

55. 一件工作， 甲独做要 20 天完成， 乙独做要 12 天完成。 这件工作， 先由甲做若干天， 然后由乙继续做完，从开工到完工共用了 14 天。问：甲、乙各做了多少天？
【答案】 甲做了 5 天；乙做了 9 天

【分析】

把这项工作看作单位“ 1”，根据：工作效率＝工作总量÷工作时间；甲的工作效率：


1÷ 20＝ 1
20
，乙的工作效率： 1÷ 12＝ 1
12
，根据题意，设甲做了 x 天，则乙做了 14－x

1
天，甲 x 天的工作量是
20
x，乙的工作量是 1
12

（ 14－ x ），甲、乙的工作量和是总工作

1
量，列方程：
20
x＋ 1
12

（ 14－ x）＝ 1，解方程，即可解答。


【详解】

解：设甲做了 x 天，则乙做了 14－ x 天。


1 x＋ 1
20 12
（ 14－ x）＝ 1

14 － 1＝ 1 x－ 1 x
12 12 20
1 ＝ 5 x－ 3 x
6 60 60
2 x＝ 1
60 6
x＝ 1 ÷ 2
6 60

x＝ 1 × 30
6
x＝ 5

乙做了： 14－ 5＝ 9（天）

答：甲做了 5 天，乙做了 9 天。

【点睛】

本题考查方程的实际应用，关键是根据工作效率、工作实际、工作总量三者的关系列方程，解方程。
56. 六一儿童节， 王老师到食品商店去买糖果。 王老师带的钱正好能买 20 千克巧克力，

或者只能买 30 千克奶糖。王老师决定买 8 千克巧克力，余下的钱买奶糖，那么他能买多少千克奶糖？
【答案】 18 千克

【分析】

将带的钱数看成单位“ 1”，则 1 千克巧克力是带的钱数的 1
20
； 1 千克奶糖是带的钱数

1 1 3
的 ；买 8 千克巧克力用去 1－ ×8＝ ，所以奶糖可以买
3 ÷ 1

＝ 18 千克；据此

30 20 5
解答。

【详解】

（ 1－ 1÷20× 8）÷（ 1÷ 30）
＝（ 1－ 2 ）÷ 1
5 30

5 30
＝ 18（千克）

答：他能买 18 千克奶糖。
【点睛】

本题主要考查分数四则复合应用题，解题的关键是将带的钱数看成单位“ 1”，进而得出买 8 千克巧克力后剩余的分率。
57. 一项工程， 甲、乙合作 8 天完成， 如果让甲先独做 6 天，然后乙再做 9 天完成任务。乙独做这项工程要多少天完成？
【答案】 12 天

【分析】

根据公式： 工作效率＝工作总量÷工作时间， 由此即可求出甲、 乙合作的效率， 即 1÷ 8
＝ 1 ，可以设乙的效率为 x，则甲的效率： 1 － x，由于甲的效率× 6＋乙的效率× 9＝这
8 8

项工程（即单位“ 1”），由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可求出乙的工作 效率， 之后根据工作时间＝工作总量÷工作效率， 把数代入即可求出乙独做这项工程要多少天完成。
【详解】
1
1÷ 8＝
8
解：设乙的工作效率为 x，则甲的工作效率： 1 － x。
8
9x ＋（ 1 － x）× 6＝ 1
8
9x ＋ 1 × 6－ 6x＝ 1
8
3x ＝ 1－ 3
4
1
3x ＝
4
x＝ 1 ÷ 3
4


试卷第 37 页，共 56 页

x＝ 1
12
1÷ 1
12



＝ 12（天）


答：乙独做这项工程要 12 天完成。

【点睛】

本题主要考查工程问题，熟练掌握工程问题的公式并灵活运用。



评卷人 得分
二、填空题



58. 五（ 1）班今天的出勤率是 96% ，缺席 2 人，五（ 1）班有学生（ ）人。

【答案】 50

【分析】

出勤率是指出勤人数占总人数的百分之几，把总人数看成单位“ 1”，缺席的学生就是总人数的（ 1－ 96%），它对应的数量是 2 人，用除法求出总人数。
【详解】

2÷（ 1－96%）
＝ 2÷ 4%

＝ 50（人）

【点睛】

本题关键是理解出勤率， 从中找出单位“ 1”，再找出单位“ 1”的百分之几对应的数量， 用除法就可以求出单位“ 1”的量。
59. 某针织厂从一批新产品中抽查了 50 件，其中 1 件不合格， 合格率是（ ）% 。

【答案】 98


【分析】
合格数
合格率＝
抽检数


× 100% ，代入数据计算即可。


【详解】

（ 50－ 1）÷ 50× 100%

＝ 49÷ 50× 100%

＝ 98%


【点睛】
本题主要考查百分率问题，牢记合格率＝ 合格数
抽检数


× 100% 是解题的关键。


60. 把一杯 20 升的纯牛奶喝掉 2 升，再用水添满，则此时牛奶的浓度为（ ）。

【答案】 90%

【分析】

根据题意可知，此时纯牛奶有 20－ 2＝ 18（升），牛奶和水一共 20 升，求此时牛奶的浓度，用 18÷ 20× 100%计算即可。
【详解】

18÷ 20×100% ＝ 90%，则此时牛奶的浓度为 90%。
【点睛】

此题考查了百分率的计算，一般用部分量（总量）÷总量× 100% 来计算。

61. 一批葡萄运进仓库时的质量是 100 千克，测得含水量为 99% ，过一段时间，测得含水量为 98% ，这时葡萄的质量是（ ）千克。
【答案】 50

【分析】

葡萄运进仓库时的质量是 100 千克，测得含水量为 99%，则葡萄干的质量占 1－ 99%＝ 1%，葡萄干的质量就是 100× 1%＝ 1（千克），过一段时间，测得含水量为 98%，此时葡萄干的质量占总质量的 1－ 98%＝ 2%，用用葡萄的质量是 1÷ 2% ＝ 50（千克）。据此计算。
【详解】

100×（ 1－ 99%）÷（ 1－ 98%）

＝ 100× 1%÷ 2%

＝ 1÷ 2%

＝ 50（千克）

【点睛】

解答此题的关键是理解葡萄干的质量不变； 求一个数的百分之几是多少用乘法计算， 已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
62. 一件工程， 甲独做 8 小时完成， 乙独做 10 小时完成， 甲、乙二人合作 （ ） 小时可完成。
【答案】 40
9

【分析】

根据题目可知，单位“ 1”是这个工程，根据公式：工作总量÷工作时间＝工作效率，

把数代入即可求出甲、 乙的工作效率， 之后求出甲、 乙的工作效率之后， 用总量除以甲、乙的效率和即可求出工作时间。
【详解】

试卷第 39 页，共 56 页

1÷ 8＝ 1
8
1÷ 10＝ 1
10
1÷（ 1 ＋ 1 ）
8 10
＝ 1÷ 9
40

＝ 40 （小时）
9
【点睛】

本题主要考查工程问题，熟练掌握工程问题的公式并灵活运用。

63. 某个体户经营饭店， 12 月份按营业收入的 3% 交营业税 1350 元，这个月这个个体户的营业收入是（ ）元。
【答案】 45000

【分析】

由于营业收入的 3%交营业税，单位“ 1”是营业收入，单位“ 1”未知，用除法，即1350 ÷ 3%，算出结果即可。
【详解】

1350 ÷ 3%＝45000（元）

【点睛】

本题主要考查百分数的除法应用，找准单位“ 1”，单位“ 1”未知用除法。64． 500 元存入银行 3 年，年利率是 2.5% ，到期可得利息（ ）元。
【答案】 37.5

【分析】

根据利息的公式：本金×利率×存期，把数代入公式即可求解。

【详解】

500× 3×2.5%

＝ 1500×2.5%

＝ 37.5（元）

【点睛】

本题主要考查利息问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

65．农科所打算在某水库水面养殖一种水上绿色植物， 这种植物每天长大 1 倍， 经计算

知道，该种植物种植 80 天刚好能长满整个水库水面，那么（ ）天能长满整个水

库水面的四分之一。

【答案】 78

【分析】

把整个水库的水面看作单位“ 1”。这种植物每天长大 1 倍，即每天的面积是前一天的


1
2 倍。 80 天刚好能长满整个水库水面，则 79 天长满整个水库水面的 1÷ 2＝ 2
，78 天长



1
满整个水库水面的 2
÷ 2＝ 1 。
4


【详解】
1
1÷ 2÷ 2＝
4

80－ 2＝ 78（天）

【点睛】

理解“这种植物每天长大 1 倍”表示“每天的面积是前一天的 2 倍”是解题的关键。66．今年苹果的价钱比去年便宜 20% ，如果今年的价格是每千克 2 元，去年的价格是每千克（ ）元。
【答案】 2.5

【分析】

将去年的价钱看成单位“ 1”，今年的价钱比去年品便宜 20%，则今年的价钱是去年的1－ 20%＝ 80%，是 2 元。根据分数除法的意义， 用 2÷80%求出去年的价钱； 据此解答。
【详解】

2÷（ 1－20%）

＝ 2÷ 80%

＝ 2.5（元）

【点睛】

找出与已知量对应的百分率是解答本题的关键。

67. 把 6 克糖完全溶解在 54 克水中，糖占糖水的（ ） % 。
【答案】 10

【分析】

求糖占糖水的百分之几，用糖的质量÷糖水的质量× 100%，糖水质量＝糖的质量＋水的质量，代入数据，即可解答。
【详解】

6÷（ 6＋54）× 100%

＝ 6÷ 60× 100%

＝ 0.1× 100%


试卷第 41 页，共 56 页

＝ 10%

【点睛】

本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 。

68. 筑路队修筑一条公路， 共用了 1.2 亿元，比计划节省 0.3 亿元，节省了（ ）% 。
【答案】 20

【分析】

根据题意， 求节省了百分之几， 就是求节省的钱数占计划的百分之几。 先用 1.2 加上 0.3

求出计划所用的钱数，再用 0.3 除以计划所用的钱数即可解答。

【详解】

1.2＋ 0.3＝ 1.5（亿元）

0.3÷ 1.5＝ 20%

【点睛】

求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少）的具体数量除以单位“ 1”的数量即可解答。
69. 一根绳子的长度等于这根绳子的 3 加上 3 米，这根绳子长（ ）米。
5 5
【答案】 3
2

【分析】

根据题意，设这根绳子长为 x 米，这根绳子的 3 是 3 x 米，再加上 3 米，等于绳子的长
5 5 5
度，列方程： x＝ 3 x＋ 3 ，解方程，即可解答。
5 5
【详解】

解：设这根绳子长为 x 米

3 3
x＝ x＋ 5 5
x－ 3 x＝ 3
5 5
2 x＝ 3
5 5
x＝ 3 ÷ 2
5 5
x＝ 3 × 5
5 2
3
x＝
2

【点睛】

本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

70. 某服装店老板为了提高销售额，先将所有商品提价 30% ，而后宣传说：“为例资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，预购从速。”请你计算，原来标价 80 元的服装，现在实际售价是（ ）元。
【答案】 83.2

【分析】

由于在原来价格的基础上提高 30% ，则提高后的价格相当于原来价格的： 1＋ 30%＝ 130%， 单位“ 1”是原来价格，单位“ 1”已知，用乘法，即 80× 130% ；由于打八折出售，即
用提高后的价格乘 80%即可求解。

【详解】

80×（ 1＋ 30%）× 80%

＝ 80× 130%× 80%

＝ 104× 80%

＝ 83.2（元）

【点睛】

本题主要考查比一个数多百分之几的数是多少，用这个数×（ 1＋百分之几）即可，要注意打几折就是百分之几十。
71. 把 5 米长的钢筋，锯成一样长的小段，锯了 6 次，每段长度占全长的 ，每段长

米。
【答案】 1 5
7 7
【分析】

首先明白，锯了 6 次，平均分成了 7 段；求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“ 1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量 5 米，求的是具体的数量；都用除法计算。
【详解】
每段占全长的分率： 1÷ 7＝ 1 ；
7

每段长的米数： 5÷7＝ 5
7

（米）


【点评】

解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率， 求具体的数量平均分的是具体的数量； 求分率平均分的是单位“ 1”。
72. 实验一批种子的发芽率，第一次取 100 粒，有 75 粒发芽，第二次取 25 粒，全部发芽，这批种子的发芽率是（ ） % 。

试卷第 43 页，共 56 页

【答案】 80

【分析】

先求出发芽的种子数，即 75＋ 25＝ 100 粒，再求出种子总数，即 100＋ 25＝125 粒，根据：发芽率＝发芽的种子数÷种子总数× 100% ，代入数据，即可解答。
【详解】

（ 75＋ 25）÷（ 100＋ 25）× 100%

＝ 100÷ 125× 100%

＝ 0.8× 100

＝ 80%
【点睛】

本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 。
1

73. 水结冰后体积增加

（ ）立方米。
60
。现有一块冰，体积是 6 立方米，融化成水后的体积是
10

【答案】
11
【分析】


1
由于水结成冰后， 体积增加了水的
10
，则此时冰的体积相当于水的体积的： 1＋ 1
10
11
11
＝ 10 ，

由于单位“ 1”是水的体积，单位“ 1”未知，用除法，即 6÷
10
【详解】
，算出结果即可。


6÷（ 1＋ 1 ）
10
＝ 6÷ 11
10
＝ 60 （立方米） 11
【点睛】

本题主要考查分数除法的应用，找准单位“ 1”，单位“ 1”未知，用除法。

74. 原价为 100 元的一件商品， 现在按八折出售， 但另外要加收出售价的 10% 的税金， 那么这件商品降价后的实际售价是（ ）元。
【答案】 88

【分析】

由于按八折出售，则相当于原价的 80%，此时的价格： 100×80%＝ 80 元，由于还要加收出售价的 10% 的税金，则出售价是 80 元，税金： 80× 10%＝ 8 元，最后实际售价： 80
＋ 8＝ 88 元。

【详解】

100× 80%＝80（元）

80× 10%＝ 8（元）

80＋ 8＝ 88（元）
【点睛】

本题主要考查折扣问题，打几折就是百分之几十；求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几即可。
75. 小红甲去年把 2000 元钱存入银行， 定期 1 年，年利率是 2.25% ，扣除利息税 20% ， 今年到期时，可获利息（ ）元。
【答案】 36

【分析】

先根据：利息＝本金×利率×时间，求出利息，再利用求一个数的百分之几是多少用乘法计算，求出要缴纳的利息税，从而可以求出剩余的利息。
【详解】

2000 × 2.25%× 1
＝ 45× 1

＝ 45（元） 45－ 45×20%
＝ 45－ 9

＝ 36（元）

【点睛】

这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应） ，找清数据与问题，代入公式计算即可。
76. 张先生于 2005 年 7 月 8 日买入 2005 年中国工商银行发行的 5 年期国库券 1000 元，回家后他在存单的背面记下了当国库券于 2010 年 7 月 8 日到期后， 他可获利息数为390元，若张先生计算无误的话，则该种国库券的年利率是（ ）。
【答案】 7.8%
【分析】

根据利息＝本金×利率×时间，可得利率＝利息÷本金÷时间，代入数据计算即可。

【详解】

390÷ 1000÷ 5

＝ 0.39÷ 5


试卷第 45 页，共 56 页

＝ 7.8%

【点睛】

本题主要考查利率问题，明确利率＝利息÷本金÷时间是解题的关键。
77. 有甲、乙两箱水果，从甲箱拿出 1 放入乙箱后，两箱水果的质量相等，那么原来乙
5

箱水果是甲箱的（ ） % 。

【答案】 60

【分析】
把甲箱水果的质量看作单位“ 1”，从甲箱拿出 1 放入乙箱后，两箱水果质量相等，由
5

此可知， 乙箱原来的质量相当于甲箱质量的 1－ 1
5
质量× 100%，即可解答。

【详解】

× 2，再用乙箱水果质量除以甲箱水果



（ 1－
1 × 2）÷
5
1× 100%

＝（ 1－ 2 ）÷ 1× 100%
5
＝ 3 ÷1× 100%
5
＝ 0.6× 100%

＝ 60%
【点睛】

本题考查求一个数是另一个数的百分之几，关键是确定单位“ 1”。


78. 运送一批货物，第一次运走全部的

的（ ）。

【答案】 11
14
3
7 ，第二次运走余下的
5
8 ，两次共运走这批货物


【分析】
根据题目可知，第一次运走全部的 3 ，则此时还剩下全部的 1－ 3 ＝ 4 ，第二次运走余
7 7 7

下的 5 ，则此时单位“ 1”是余下的，则第二次运的相当于全部的： 4
× 5 ＝
5 ，之后

8
把第一次和第二次运的相加即可。

【详解】

3 ＋（ 1－ 3 ）× 5
7 8 14

7 7 8

＝ 3 ＋ 4 × 5
7 7 8

3 5
＝ 7 ＋ 14

＝ 11
14

【点睛】

本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“ 1”，求一个数的几分之几，用这个数×几分之几。
79. 某年五月份中， 阴天比晴天少 1 ，雨天比晴天少 3 ，这个月（ ）天是晴天。
3 5
【答案】 15

【分析】
将晴天天数看成单位“ 1”，阴天比晴天少 1 ，雨天比晴天少 3 ，则阴天是晴天的 1－ 1
3 5 3

2 3
＝ ，雨天是晴天的 1－ ＝
2 2 2
，五月份有 31 天，即 31 天是晴天的 1＋ ＋ ，用除

3 5 5 3 5
法即可求出晴天的天数。


【详解】

1 ＋ 1 3

31÷（ 1＋ 1－ 3 － 5 ）
＝ 31÷ 31
15
＝ 15（天）

【点睛】

本题也可根据分数的意义，将晴天天数看成 3×5＝ 15 份，得出阴天、雨天的份数，进而得出 31 天的份数，最后得出晴天的天数。
80. 一本 180 页的书，小华第一天看了 30 页，第二天看了剩下的 1 ，那么第三天她应
3

从（ ）页看起。

【答案】 81

【分析】
用总页数减去第一天看的 30 页，即 180－30＝ 150 页，第二天看了剩下的 1 ，用第一天
3
剩下的页数× 1 ，即 150× 1 ，求出第二天看的页数，再把第一天和第二天看的页数相
3 3

加，再加上 1，就是第三天小华开始看的页数。

【详解】

30＋（ 180－ 30）× 1 ＋1
3


＝ 30＋ 150×
1 ＋ 1
3


试卷第 47 页，共 56 页

＝ 30＋ 50＋ 1

＝ 80＋ 1

＝ 81（页）

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少； 注意求出两天看的页数再加上 1 页，就是第三天开始看的页数。
81. 甲工作 10 天的工作量正好与乙 12 天的工作量相等，那么乙的工作效率是甲的

（ ）。
【答案】 5
6


【分析】

将工作量看成单位“ 1”，则甲的工作效率是 1÷ 10＝ 1
10

，乙的工作效率是 1÷ 12＝ 1 。
12


求乙的工作效率是甲的几分之几，用乙的工作效率÷甲的工作效率即可。

【详解】

（ 1÷ 12）÷（ 1÷ 10）

＝ 1 ÷ 1
12 10
＝ 5
6

【点睛】

本题主要考查简单的工程问题。

82. 有一项工程，甲、乙两队合作 4 天完成，甲队独做 6 天完成，乙队独做完成全工程


的 1 需要（
4
【答案】 3
）天。


【分析】

把一项工程的工作量看作单位“ 1”，用 1 除以乙的工作效率，就是乙用的天数。乙的
4
工作效率就是甲乙工作效率的和减去甲的工作效率，由此列式解答即可。

【详解】
1 ÷（ 1÷ 4－ 1÷ 6）
4
＝ 1 ÷ 1
4 12

＝ 3（天）

【点睛】

关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，时间分之一可以看作效率。

83. 100 千克增加它的 30% 后，再减少 30% ，剩下（ ）千克。

【答案】 91

【分析】

先将 100 千克看成单位 1，增加后的重量是它的 （ 1＋ 30%），用乘法求出增加后的重量；再将增加后的重量看成单位 1，现在的重量是它的（ 1－ 30%），再用乘法求出现在的重量即可。
【详解】

100×（ 1＋ 30%）×（ 1－ 30%）

＝ 100× 1.3× 0.7

＝ 130× 0.7

＝ 91（千克）

【点睛】

本题主要考查求比一个数多 /少百分之几的数是多少的实际应用，解题时注意单位 1 的变化。
84. 一种药品先降价 35% ，接着按降价后的价钱又降低了 20% ，则现在的价钱是未降前的（ ） % 。
【答案】 52
【分析】

把这种药品的原价看作单位“ 1”，先降价 35%用用（ 1－ 35% ），又降低了 20%，降低了

（ 1－ 35%）的 20%，那么现在是未降前的（ 1－ 35%）×（ 1－ 20%），据此解答。

【详解】

（ 1－ 35%）×（ 1－ 20%）

＝ 0.65× 0.8

＝ 52%

现在的价钱是未降前的 52%。

【点睛】

此题考查了求一个数少百分之几是多少，解答时注意单位“ 1”的变化。

85. 水果店运来一批水果，其中梨的质量是苹果的 60% ，香蕉的质量是梨的 62.5% ， 香蕉的质量是苹果的（ ）% 。
【答案】 37.5

【分析】


试卷第 49 页，共 56 页

假设苹果的质量是 100 千克，则梨的质量是苹果的 60%，单位“ 1”是苹果的质量，单位“ 1”已知，用乘法，即此时梨的质量： 100× 60% ＝ 60（千克），由于香蕉的质量是梨的 62.5%，单位“ 1”是梨的质量，单位“ 1”已知，用乘法，即 60× 62.5% ＝ 37.5 千克，用香蕉的质量÷苹果的质量× 100%，算出结果即可。
【详解】

假设苹果的质量是 100 千克。

100× 60%＝60（千克）

60× 62.5% ＝37.5（千克）

37.5÷ 100× 100%

＝ 0.375×100%

＝ 37.5%

【点睛】

本题主要考查求一个数的几分之几是多少和一个数是另一个数的百分之几， 熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。
86. 小红骑自行车从甲地去乙地，小刚步行从乙地去甲地，两人同时出发， 当两人相遇

时，小刚走了全程的 1 ；当小红到达乙地时，小刚离甲地还有 6 千米，甲、乙两地相距4

（ ）千米。

【答案】 9


【分析】

两人相遇时，小刚走了全程的 1

，则小红走了 1－ 1 ＝ 3 ；当小红到乙地时，小刚又走


了 1 1 1
4 4 4
1 1 1

× ＝
4 3 12
，所以小刚走了全程的
＋ ＝
4 12
。已知小刚离甲地还有 6 千米，那么
3


甲、乙两地相距： 6÷（ 1－

【详解】
6÷ [1 － 1 － 1 × 1 ]
4 4 3
＝ 6÷ 2
3
1 ）＝ 9
3

千米；据此解答。


＝ 9（千米）

【点睛】

求出当小红到达乙地时，小刚共走了全程的几分之几是解答本题的关键。

87. 小松鼠采了一些蘑菇，它们的含水量为 99% ，稍经晾晒，质量减轻了 5 千克，因此含水量下降到 98% ，晾晒后的蘑菇重（ ）千克。