华师大版初中数学七年级上册第三次月考快速提分卷（1-4章）

华师大版初中数学七年级上册第三次月考快速提分卷（1-4章）

考试时间：120分钟 满分：120分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

一、单选题（共10题；共30分）

1. ( 3分 ) 已知： ，则 的值是（    ）           

A. 1     B. -1        C. 5     D. -5

2. ( 3分 ) 如图， ， ，则 、 、 的关系是（  ） 

A.                B.            

C.                D. 

3. ( 3分 ) 若m+n＝7，mn＝12，则m2﹣mn+n2的值是(   )           

A. 11         B. 13       C. 37       D. 61

4. ( 3分 ) 下列计算正确的是（  ）           

A.                B.             

C.                D. 

5. ( 3分 ) 已知 与 是同类项，则式子 的值是（     ）           

A. 2     B. 1     C. 0       D. -1

6. ( 3分 ) 下列各对数中互为相反数的是            

A.  与   B.  与  C.  与    D.  与

7. ( 3分 ) 在0， ，4， 这四个数中，绝对值最小的数是（    ）           

A. 0       B.       C. 4      D. 

8. ( 3分 ) 如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中 的度数是（    ） 

A. 75°       B. 100°        C. 105°       D. 115°

9. ( 3分 ) 下列运算正确的是（    ）           

A.                 B.             

C.                 D. 

10. ( 3分 ) 已知点O， A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，BC =1，OA =OB .若点C 所表示的数为a ，则点 A 所表示的数为（   ） 

A.         B.        C.      D. 

二、填空题（共10题；共22分）

11. ( 2分 ) 如图，直线 ，直线 交 ， 于 ， 两点， 交直线 于点 ，若 ，则        ． 

12. ( 2分 ) 已知： ，则x2+5xy+y2=________.   

13. ( 2分 ) 已知 ，则整式 的值为________．   

14. ( 2分 ) 若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为________.   

15. ( 2分 ) 同一平面内有四点A，B，C，D，经过每两点作一条直线，则可以作________条直线.   

16. ( 2分 ) 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝ ，AC＝8，BC＞6，点E，F分别在BC，AC边上，且AF＝CE，则AE+BF的最小值为      . 

17. ( 4分 ) 用“ ”，“ ”，“ ”填空 

⑴ ________

⑵ ________

18. ( 2分 ) 若 为实数，且 ，则 的值为________.   

19. ( 2分 ) 观察下列各数： ，－ ， ，－ ，…，根据它们的排列规律写出第2 020个数为________.   

20. ( 2分 ) 观察下列一组数的排列规律： 

…

那么，这一组数的第2019个数是________.

三、计算题（共1题；共10分）

21. ( 10分 ) 计算：       

（1）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣ ）2；   

（2）2﹣54×（ ﹣ + ）．6   

四、作图题（共1题；共10分）

22. ( 10分 ) 如图，已知点A，点B，点D，点E，点F 

（1）作直线BE，连接AF，线段AF与直线BE交于点C，作射线CD．   

（2）在（1）所画图中，若 ，CD平分 ，求 的大小.   

五、解答题（共3题；共48分）

23. ( 16分 ) 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数． ，﹣4， ，0，﹣1，1．   

24. ( 16分 ) 如图是三个三棱柱，用一刀切下去．

（1）把图①中的三棱柱分割成两个完全相同的三棱柱；

（2）把图②中的三棱柱分割成一个四棱锥与一个三棱锥；

（3）把图③中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱．

25. ( 16分 ) 请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

因为：

所以：

问题：

计算：① ;

②

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 B  

【解析】解：由题意得:m=2,n=-3;

∴m+n=2+(-3)=-1.

2.【答案】 C  

【解析】如图，过点C、D分别作

又

3.【答案】 B  

【解析】方法一：根据已知条件可知 m，n 是方程 的两个根，即 一个等于3，另一个等于4，所以 ；方法二：整体代换思想： ；所以选B；

4.【答案】 D  

【解析】A、3a与2b不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；

B、5ab2与5a2b不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；

C、7a+a=8a，故该项不符合题意；

D、 ，故该项符合题意；

5.【答案】 A  

【解析】解：∵ 与 是同类项，

∴ ， ，

∴ ， ，

∴ ；

6.【答案】 C  

【解析】解： ， ，两数相等，不互为相反数；

B. ， ，两数相等，不互为相反数；

C. ， ， ，互为相反数；

D. ， ，两数相等，不互为相反数．

7.【答案】     A

【解析】解：|0|=0，|-2|=2，|4|=4，|−4.5|=4.5，0＜2＜4＜4.5，

∴在0， −2 ，4， −4.5 这四个数中，绝对值最小的数是0，

8.【答案】 C  

【解析】解：∵∠BOC=∠BDC+∠OCD，∠BDC=60°，∠OCD=45°，

∴∠BOC=105°，

9.【答案】 D  

【解析】解：A. ，故本选项不符合题意；

B. ，故本选项不符合题意；

C. ，不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；

D. ，故本选项符合题意；

10.【答案】 A  

【解析】解：∵O为原点，BC=1，OA=OB，点C所表示的数为a，

∴点B表示的数为a+1，

∴点A表示的数为：-（a+1）=-a-1，

二、填空题

11.【答案】   

【解析】解：如图，

∵AC⊥AB，
∴∠3=90°+∠1=90°+15°20'=105°20‘，
∵ l1∥l2  ，
∴∠2=∠3=105°20‘ ；
12.【答案】 32  

【解析】∵ ，

∴原式= x2-2xy+y2+7xy=(x-y)2+7xy=(-2)2+7×4=32.

13.【答案】 －1  

【解析】解：∵

∴ ；

14.【答案】 3  

【解析】∵a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009

∴a−b=−1，a−c=−2，b−c=−1，

∴

15.【答案】 1或4或6  

【解析】解：当四点共线时, 可以作1条直线,

当三点共线时,可以作4条直线,

当没有三点共线时,可以作6条直线,

16.【答案】   

【解析】解：过A点作AG∥BC，截取AG＝AC，

连接FG，MG，过B作BR⊥AG，交AG 的反向延长线于R，

则∠RBC＝∠BRA＝90°，

∴∠GAF＝∠ACE，

在△AFG和△CEA中，

，

∴△AFG≌△CEA（SAS），

∴GF＝AE，

∴AE+BF的最小值，即为BG的长，

∵∠ABC＝45°，

∴∠RAB＝∠EBA＝45°，

∵AB＝6 ，

∴BR＝AR＝6，

∵AC＝8，

∴AG＝AC＝8，

∴RG＝AR+AG＝6+8＝14，

∴BG＝

= ，

即AE+BF的最小值为 .

17.【答案】 ＞；＜  

【解析】解：（1） ＜ ，

＞ ，

故答案为：＞．（2）

而 ＜ ，

＜ ，

18.【答案】 -1  

【解析】由题意分析可知，
19.【答案】    

【解析】解： 第n个数为 ，

第2020个数为 .

20.【答案】   

【解析】观察数据可得：第一组： = ，

第二组： = ， = ，

第三组： ， ， ，

第四组： ， ， ， ，

第五组： ， ， ， ， ，

……

第n组： ， ， ……

∴每组中的数据数为组数，每组中分子为组中的序数号，分母为2n+1(n为组数)，

设有n组分数和x个分数的和为2019，

∴ +x=2019，

∵n为整数， =2016， =2080，

∴n=63，x=3，

∴第2019个数是第64组第3个数，

∴第2019个数为 .

三、计算题

21.【答案】 （1）解：﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣ ）2

=﹣1﹣5+2×

=﹣6+ 

=﹣5
（2）解：2﹣54×（ ﹣ + ）

=2﹣（54× ﹣54× +54× ）

=2﹣（45﹣24+18）

=2﹣39

=﹣37

【解析】（1）运算顺序是：先乘方，再乘除最后算加减法。注意：-16≠-6，-16≠1.
（2）运算顺序是:先运用乘法分配律计算，再算加减法。此题注意符号问题。

四、作图题

22.【答案】 （1）解：如图所示： 

（2）解：∵ ,  

∴   ，

又∵CD平分 ，

∴ ，

∴ .

【解析】（1）根据直线是向两方无限延伸的画直线BE，根据线段不能向任何一方延伸，画线段AF，根据射线是向一方无限延伸的画射线CD；（2）先根据补角的定义可求出 ，再根据角平分线的性质求出 ，则答案即可解得.

五、解答题

23.【答案】 解：3 ＞1＞0＞-1＞-2 ＞-4. 

在数轴上表示为：

【解析】由题意将已知的各数在数轴上表示出来；再根据数轴上的点左边的数大于右边的数即可比较大小。

24.【答案】 解：（1）（2）（3）如图所示：

【解析】（1）找到图①中的三棱柱高的中点，沿平行于底面分割成两个完全相同的三棱柱；

（2）斜切把图②中的三棱柱分割成一个四棱锥与一个三棱锥；

（3）竖切把图③中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱．

25.【答案】 解：①原式=；
②原式=.  

【解析】①根据已知条件可将原式转化为；然后利用互为相反数的两数之和为0及有理数的减法法则进行计算.
②将原式转化为；再利用互为相反数的两数之和为0及有理数的减法法则、乘法法则进行计算.