人教版五年级上册解方程第4课时教学设计及反思

这是一份人教版五年级上册解方程第4课时教学设计及反思，共7页。教案主要包含了课堂作业新设计等内容，欢迎下载使用。

解简易方程
实际问题与方程(一)(教材第 73~74 页) 教学目标
使学生学会解形如 ax±b=c的方程,并能正确列出这种形式的方程解应用题。
培养学生的分析能力。
引导学生感受列方程解应用题的优越性,在多种方法中选择简单的方法解决问题。
重点难点
重点:掌握解 ax±b=c形式的方程的方法,并能正确找出题中数量间的相等关系。
难点:找出题中数量间的相等关系。教具学具
实物投影。教学过程
一导入
读题,列出方程,并说出数量关系式。
男生有 x人,女生有 50 人,比男生人数的 3 倍少 10 人。
林林家上个月水电费是 x元,购买食品的钱是 540 元,比上个月水电费的 2
倍多 200 元。
解方程。
x-2.5=104x=120
二探究新知
出示教材第 73 页例 1。
引导学生审题,从图中你知道了哪些信息?
生:从图中知道了小明的成绩为 4.21m,超过原纪录 0.06m,问题是学校原跳远纪录是多少米。
师:该怎么计算呢?
生:用小明的成绩减去超过原纪录的成绩就是原纪录的成绩。板书:小明的成绩-超过原纪录的成绩=原纪录的成绩。
学生列式解答:4.21-0.06=4.15(m)
追问:你能根据情境,用方程来解答吗?以说出原纪录、超出部分和小明的成绩之间的关系吗?
板书:原纪录+超出部分=小明的成绩
解:设学校原跳远纪录是 xm。x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06
x=4.15
答:学校原跳远纪录是 4.15m。
总结:在用方程解题时,先将要求的量设为x,再根据等量关系列出方程,最后解方程。
出示教材第 74 页例 2。
引导学生审题,从图中你知道了哪些信息?
提问:白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢?观察下面的线段图你能说出它们的数量关系式吗?
教师演示画线段图:
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
追问:怎样把 x表示什么写清楚?怎样列方程?
学生试着独立列方程,允许学生列出不同方程,说出自己所列的方程。方法一:2x-4=20 方法二:2x=20+4 方法三:2x-20=4
讨论:与上节课我们学过的方程有什么不同?你准备怎样解这个方程?试着自己解一解。
学生解答后,指名板演以上三种不同方法所列出的方程的解法。
提问:比较这三个方程的解法你发现了什么相同之处?(发现它们都是转化为 2x=24 后再解)
教师小结:像上面这种形式的方程,我们可以把 2x看作一个整体,先求出 2x等于多少,再求出 x等于多少。
让学生检验自己解方程的过程。
提问:列方程解应用题的步骤是什么?
学生独立完成教材第 75 页练习十六第 1 题。完成后集体订正。对于
4x-3×9=29 这道题给予适当指导,可以先算 3×9。
学生独立完成教材第 75~76 页练习十六第 2~10 题。要求学生找出等量关系式,列出方程。
小组讨论完成教材第 76 页第 11*题。
可以这样想:(36-4a)÷8 是一个除法算式,当它的结果是 0 时,说明被除数是 0, 即 36-4a=0;当它的结果是 1 时,说明被除数与除数相等,即 36-4a=8。利用加减法 的关系,推算 4a=36 与 4a=36-8。
三 课堂作业新设计
1.看图找出数量间的相等关系并列方程。(1)
(2)
列方程解应用题。
一年级在学校吃午饭的同学有 145 人,比二年级在学校吃午饭的人
数的 2 倍还多 19 人。二年级有多少名同学在学校吃午饭?
甲、乙两人加工同一种机器零件,甲加工了 280 个,比乙 5 天加工零
件的个数少 40 个。乙平均每天加工多少个?
用不同的方法解答。
有 30 枚硬币,由 5 角和 1 元组成,共 24 元。两种硬币各多少枚?
同学们去划船,如果减少一条船,每条船正好坐 7 名同学,如果增加
一条船,每条船正好坐 5 名同学。你知道这个班有多少名同学吗?
参考答案
课堂作业新设计
1. (1)2x+300=2400(2)3x-300=2400
(1)解:设二年级有 x名同学在学校吃午饭。
2x+19=145x=63
(2)解:设乙平均每天加工 x个。
5x-40=280x=64
(1)解:设 5 角的有 x枚,1 元的有(30-x)枚。
0.5x+(30-x)×1=24x=1230-12=18(枚)
(2)解:设有 x条船。
7(x-1)=5(x+1)x=6
7×(6-1)=35(名)
教材习题
第 73 页做一做:(1)解:设小明去年身高 xcm。1.53m=153cmx+8=153x=145
(2)解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费 x kg 水。半小时=30 分30x=1.8x=0.06
练习十六
1. x=4x=8x=3x=14
2. 解:设黄河长 x千米。x+835=6299x=5464
解:设全球平均每秒大约有 x个婴儿出生。1 分=60 秒60x=300x=5
解:设每平方米草地每天能制造 x克氧气。5x=75x=15 5. 解:设一共装了 x筒。5x+3=1428x=285
解:设天安门广场的面积是 x万平方米。2x-16=72x=44
解:设同心县的年平均降水量是 x毫米。8x+109=2325x=277
解:设大象最快能达到每小时 x千米。2x+30=110x=40
解:设大洋洲的面积是 x万平方千米。4x+812=4400x=897
解:设这个小朋友的体温相当于 x摄氏度。1.8x+32=98.6x=37 11*. 分析:(36-4a)÷8 是一个除法算式,当它等于 0 时,列等式是(36-4a)÷8=0,
解方程得 a=9。当它等于 1 时,列等式是(36-4a)÷8=1,解方程得 a=7。板书设计
运用形如 ax+b=c或 ax-b=c的方程解决实际问题
形如 ax+b=c或 ax-b=c的方程,解题时先将 ax看作一个整体,根据解简单方程的方法求出 ax后再求 x的解。
课后反思
1.解稍复杂方程的策略——转化成简单的方程。两道例题突出转化的过程, 不仅使学生掌握了解稍复杂的方程的方法,还让他们充分体验到了转化的思想。 2.列方程解决实际问题的关键——找出相等关系。列方程解决实际问题要
找到相等关系,方程是依据相等关系列的,学生在前面两节课初步感受了相等关系, 能找出简单问题的相等关系。本节课寻找较复杂问题的相等关系,注意引导学生利用已有知识经验。
3.充分调动学生的积极性,让学生探究解方程及列方程解决问题的方法。备课参考
教材与学情分析
本节课是在学习了方程的意义、用等式的性质解一步计算的方程,以及能够列方程解答简单的实际问题的基础上继续教学方程的,是要解类似于 ax±b=c的方程,并用于解决稍复杂的实际问题。
课堂设计说明
把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体,同步进行,这样编排,能较好地体现数学内容和现实生活的联系。一方面分析实际问题里的数量关系,抽象成方程,形成知识与技能的教学内容;另一方面,利用方程解决实际问题,使知识
技能的教学具有现实意义,成为数学思考、解决问题、情感态度有效发展的载体。
突出思想方法,通过举一反三培养能力。无论教学解方程还是列方程,例题讲的是思想方法,以不变的思想方法应对多变的实际情况,有利于形成解决问题的策略,培养创新精神和实践能力。