2021学年本节综合教案及反思

解简易方程

教学反思

新课程的改革，使得小学的知识要体现与初中更加的接轨，在小学阶段的“解简易方程”中进行了一次新的改革。要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答，也就是说要通过等式的性质来解方程，这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西，学生在小学阶段中要与中学接受同一种知识体系东西，无形中带给了我们更大的挑战，我们在一线的教学中必须充分地认识和理解这一变化的意义。

一、从感受天平的平衡现象，悟出等式的性质变化。

在学习中，我以天平的平衡来呈现等式的性质，学生能直观形象的理解性质，平衡的条件是两   边同时加上、或减少相同的重量，才能保持平衡。但具体到方程中应用起来学生感觉比较抽象，我   引导学生在反复操作中理解加、减一个数的目的和依据。

1. 教师在天平的左侧放 5 克砝码，右侧也放 5 克砝码。教师：请你用一个等式来表示。

学生：5=5

接着教师在天平左右两侧各加上 2 克砝码。教师：你还能用一个等式来表示吗？

学生：5+2=5+2

2. 教师在天平左侧放一个 x 克物品，右侧放 10 克砝码。教师：请你用一个方程来表示。

学生：x=10

教师在天平左侧加上 5 克砝码，右侧也加上 5 克砝码。教师：你还能用一个方程来表示吗？

学生：x+5=10+5

在此基础上，教师再做进一步的引导。

教师：如果在天平两边都加 10 克呢？会出现什么情况？如果都加上 15 克呢？请你用方程表示。算式表示：x+10=10+10              x+15=10+15

活动是获取真知的有效途径，通过以上的活动，学生可以很顺利地得出结果：天平的两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。

3. 教师：请同学们都想一想，如果天平两侧都减去相同的质量，天平会出现什么现象？你能列出几个这样的方程吗？（学生同桌之间通过充分地交流，反馈交流结果，学生得知，如果我们把天平作为一个等式（当天平平衡时）的话，等式的两边都减去同一个数，等式仍然成立。通过引导， 学生能完全得出了等式的性质。最后我们通过学生自己的整理和总结，把以上发现的性质合二为一。   得出：等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

二、利用等式性质解方程—— 初步感悟它的妙用

在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生，在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解，所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性，从而养成用等式的性质来解方程的习惯。

求出 y+8=10 中的未知数 y。

（1）  同桌间进行交流。

（2）  让学生汇报交流结果，说一说是怎样想的，结果是多少？ 可能会有：想法一：几加 8 等于 10？2+8=10 应该是 y=2

想法二：利用发现的等式性质来算，等式两边都减去同一个数 8，等式还是成立。在课堂上，学生喜欢用自己的语言来表达：把 y 留在等式的左边，于是发现等式的左边多加 8，

那么我们必须减去这个 8，利用天平的现象，把等式的两边同时减掉 8，也就是等式的性质得： y+8－８=10－８

ｙ＝２

在整节课的教学中，其实学生是非常主动的，他们总觉得天平游戏能启发着他们去解决这么神奇的方程，孩子们对方程都有一种难以割舍的好奇心。

教师：你会验算吗？让学生口头验算：２＋８＝１０对了。

告诉学生利用等式的性质来解方程熟练以后特别快。同时强调书写格式。

三、自主构建，探究等式的性质。

师：等式两边都乘一个数（或除以一个不为 0 的数），等式还成立吗？这就是今天这节课我们一起要研究的问题—— 探索等式的性质

（1）动手操作，寻找规律。

师：下面我们就带着这个问题，动起手来，一同来寻找规律和问题的答案吧！  要求：

①、前后 4 人为一个小组，以小组为单位进行合作探究。

②、积极探索，作好记录

结论：                                            

（2）汇报发现，得出结论

师：哪个小组上台来汇报？

形式：一人讲解，其余三人动手操作演示。

（根据时间尽量多让几个小组汇报）

结论：等式两边都乘以（或除以一个不为 0 的数）同一个数，等式仍然成立。（强调：除数不能为 0。）

活动的意义是让学生充分领悟，等式两边都加、减、乘以（或除以一个不为 0 的数）同一个数， 等式都能成立。学生们在通过进行天平的实际操作中，引发问题，学生自己带着问题探寻规律及解决的办法，从而真正发现、归纳出等式的其它性质，并能运用这些性质解决相关的问题。在整个教学的过程中，，把新的问题抛给学生，教师点拨引导为辅的策略，学生在动手操作中感知，在合作交流中发现，在积极思辨中理解，在具体运用中巩固的方法进行天平游戏（二）的尝试。学生能发现其中的规律：在解方程中，应用等式的性质加、减一个数后左边正好抵消，就相当于只要在右边加或减。同理在应用等式的性质 2 乘、除一个数后左边正好把系数变成 1，相当于右边乘、或除这个数。学生能运用自如，就能比较准确地把握了等式的性质。

四、利用等式性质解方程的方法单一化——内容虽少问题多。

1. 从教材的编排上，整体难度下降，有意避开了，形如：45—X=23 等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中我们要求学生较熟练地利用等式的方法来解方程，但用这样的方法来解方程之后，书本不再出现 X 在后面的方程题了，学生在列方程解实际应用时，我们并不能刻意地强调学生不会列出 X 在后面的方程吗？我们更头痛于学生的实际解答能力。在实际的方程应用中，这种情况是不可避免的。很显然这存在着目前的局限性了。对于好的学生来说，我们会让他们尝试接受——解答 X 在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同时加上 X，再左右换位置，再二边减一个数，真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。

2. 内容看似少实际教得多。难度下降后，看起来教师要教的内容变得少了，可以实际上反而是   多了。教师要给他们补充 X 在后面的方程的解法。要教他们列方程时怎么避免 X 在后面这样方程的出现等等。