宁夏银川市一中2022届高三第四次月考文数试卷缺答案

银川一中2022届高三年级第四次月考

文 科 数 学

                                   　　　　　 命题人：蔡志权

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合A＝{y|y＝2x}，集合B＝{-2，-1，1，2}，则A∩B＝

A. {2} B. {1，2} C. {-1，-2} D. {-2}

2. 若复数在复平面内对应点的坐标分别为，，则

A.  B.  C.  D.

3．已知平面α，直线m，n满足，，则“n⊥m”是“n⊥α”的

A．充分不必要条件     B．必要不充分条件

C．充要条件           D．既不充分也不必要条件

4．已知直线，直线，

若，则

A．      B．      C．3      D．

5. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为

A.       B.      C.       D.

6. 研究机构对20岁至50岁人体脂肪百分比和

年龄（岁）的关系进行了研究，通过样本数据，

求得回归方程现有下列说法：

①某人年龄为70岁，有较大的可能性估计他的体内脂肪含量约40.15%；

②年龄每增加一岁，人体脂肪百分比就增加0.45%；

③20岁至50岁人体脂肪百分比和年龄(岁)成正相关.

上述三种说法中正确的有

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

7. 设变量满足约束条件，则的最大值为

A．0            B．          C．3 D．4

8．圆C1：(x-2)2+(y-4)2＝9与圆C2：(x-5)2+y2＝16的公切线条数为

A．4 B．1 C．2 D．3

9．某市一年12个月的月平均气温与月份的关系可近似地用函数（）来表示，已知该市6月份的平均气温最高，为；12月份的平均气温最低，为.则该市8月份的平均气温为

A． B． C． D．

10．2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延，疫情就是命令，防控就是责任.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争.下面的图表展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况，根据该折线图，下列结论错误的是

A. 16天中每日新增确诊病例数量在下降且19日的降幅最大

B. 16天中每日新增确诊病例的中位数小于新增疑似病例的中位数

C. 16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例的极差均大于2000

D. 21日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例之和

11. 已知，则、、的大小关系为

A.    B.    C.    D.

12. 已知长方体，，，是的中点，点 在长方体内部或表面上，且平面，则动点的轨迹所形成的区域面积是

A. 6 B.  C.  D. 9

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 某公司的班车分别在7：30，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过15分钟的概率是______.

14. 设椭圆的两个焦点分别为F1，F2.若椭圆上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，则椭圆的离心率等于__________.

15．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b＝acosCc，

则角A为_____．

16. 已知正方形的边长为，平面内的动点满足，则 的最大值是______.

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

(一)必考题：共60分

17．(12分)

已知公差不为0的等差数列中，，且 成等比数列.

(1)求数列通项公式；

(2)设数列满足，求适合方程的正整数的值.

18. (12分)

已知椭圆的两个焦点坐标分别是，，并且经过点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆交于､两点，M为中点，求直线OM斜率．

19. (12分)

某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；

（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？

（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率．
附：，n=a+b+c+d，

20.(12分)

如图，在四棱锥中底面是菱形，，是边长为的正三角形，，为线段的中点．

(1)求证：平面平面；

(2)是否存在满足的点，

使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

21. (12分)

已知函数.

（1）讨论在区间上的单调性；

（2）若恒成立，求实数a的最大值.（e为自然对数的底）

(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。

22．[选修4－4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，(α为参数)，直线C2的方程为，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；

（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求.

23．[选修4—5：不等式选讲]

已知函数的最小值为m.

（1）画出函数的图象，利用图象写出函数最小值m；

（2）若，且，求证：.