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    湘教版数学七年级上册 1.6 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方【课件+教案】
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    初中数学湘教版七年级上册第1章 有理数1.6 有理数的乘方示范课课件ppt

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    1.6 有理数的乘方

    【知识与技能】

    使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算.

    【过程与方法】

    领会重要的类比思想、归纳思想,逐步形成数感、符号感.

    【情感态度】

    认识数学与生活是密切联系的,感受数学的严谨性,让学生对数学充满好奇心,形成主动学习态度,培养科学探索精神.鼓励猜想,倡导参与,学会与人合作,学会欣赏数学和感悟数学.

    【教学重点】

    理解有理数乘方的意义和表示,会进行乘方运算.

    【教学难点】

    1.准确进行有理数的乘方运算,特别是负数的乘方运算.

    2.(-a)n-an的区别.

    一、情景导入,初步认知

    如果我们把一张足够大且厚度为0.1毫米的纸,连续对折30.请大家猜想一下:它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?

    【教学说明】由生动、有趣的问题开始,激发学生学习兴趣,激起学生的好奇心,营造和谐主动探索的氛围.

    二、思考探究,获取新知

    1.在小学学过2×2×2可以简记作23,那么23各表示什么意义?

    2.-2×-2×-2×-2×-2)可以简记作什么?可以简写成什么形式?

    【归纳结论】一般地,a是有理数,n是正整数,则把简计为an,我们把an读作an次方,也读作an次幂.

    n个相同因数的乘积的运算叫做乘方.an中,a叫做底数,n叫做指数.:

    特别的,a2通常读作a的平方,a3通常读作a的立方.

    【教学说明】帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验,真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法.

    3.议一议:(-2)4-24的含义相同吗?它们的结果相同吗?(-2)3-23的含义与结果也相同吗?

    【教学说明】让学生通过比较加深理解,掌握乘方的意义.

    4.计算(1102103104

    2(-10)2(-10)3(-10)4

    5.根据上面的计算说一说:正数的任何正整数次幂都是什么数?负数的奇数次幂是什么数?负数的偶数次幂是什么数?0的任何正整数次幂是什么数?

    【归纳结论】正数的任何正整数次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数;负数的偶数次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0.

    6.回顾有理数的乘方运算,算一算:

    102103104……1010

    请学生讨论回答:

    11021表示什么?

    2)指数与运算结果中的0的个数有什么关系?

    3)与运算结果的数位有什么关系?

    【归纳结论】10n次幂就是1后面有n0.

    三、运用新知,深化理解

    1.教材P421、例2

    2.下列说法正确的是( D

    A.一个数的平方一定大于这个数

    B.一个数的平方一定大于这个数的相反数

    C.一个数的平方只能是正数

    D.一个数的平方不能是负数

    3.蟑螂的生命力很旺盛,它繁衍后代的方法为下一代的数目永远是上一代数目的5倍也就是说,如果蟑螂始祖(第一代)有5只,则下一代(第二代)就有25只,依次类推,推算蟑螂第10代有( C

    A.58           B.59           C.510              D.511

    4.(-3)·(-3)·(-3)用幂的形式可表示为      .

    答案:(-3)3

    5.如果(x-1)2+|b+1|=0,那么x2003+b2004=      .

    解:因为(x-1)20|b+1|0(x-1)2+|b+1|=0

    所以(x-1)2=0

    |b+1|=0

    所以x=1,b=-1,

    所以x2003+x2004=1+1=2.

    7.请你把32(-2)2,0,|-|,-,(-1)10这六个数按从小到大的顺序排列,并用<连接.

    答案:略

    【教学说明】进一步巩固学生新学的知识,使知识条理化.

    四、师生互动、课堂小结

    先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

    布置作业:教材习题1.6中第126.

    本节课我低估了学生的学习能力,总是担心学生达不到我预想的程度,因此,上课时我过多地限制了学生的活动,对学生的思维压制太多,没有真正地让学生去自主学习,以致于学生的主观能动性没有完全发挥出来.二是灌输式教学仍在作祟,且教学有急于求成之嫌.三是我的普通话水平有限,口头表达能力欠火候,说话不够紧凑,语言不够精炼准确,这些都直接影响到教学的效果.

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