数学六年级上册长方体和正方体的表面积第3课时教案设计

这是一份数学六年级上册长方体和正方体的表面积第3课时教案设计，共5页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重、难点，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
教科书第6~7页例4、例5和相关练习。
【教学目标】
1.让学生经历探究长方体和正方体表面积的计算方法的过程，理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法。
2.能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
【教学重、难点】
重点：理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
难点：运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
【教学过程】
一、导入新课
1.同学们，在生活中，我们用到的很多物品的包装盒，它们的形状都是长方体或正方体的，如：牙膏盒、鞋盒、酒盒……（课件出示）
2.工厂在生产这些物品的包装盒时，每个至少需要多少纸板呢?工人叔叔是如何计算出来的呢?这就要用到一个新的数学知识——长方体和正方体的表面积，也就是我们这节课要解决的问题。
板书课题：长方体和正方体的表面积。
二、探究新知
（一）教学例4（课件出示教材第6页例4）
1.观察、分析。
（1）学生先观察长方体并阅读题目，再说说从中了解到了哪些数学信息。
引导学生观察后回答：这个长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm。
（2）提问：题目要求我们解决什么问题呢?
学生回答：解决“求至少要用硬纸板多少平方厘米”的问题。（3）追问：求至少要用硬纸板多少平方厘米，与这个长方体各个面有什么关系?该如何解决这个问题呢?
学生独立思考后，汇报：所用硬纸板的面积，就是长方体各个面的面积之和。所以可以通过计算长方体各个面的面积之和来解决这个问题。
2.探究解法。
（1）提问：求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求长方体几个面面积的和?
引导学生回答：6个面。
（2）追问：你准备怎样计算呢?先独立思考，然后在小组里互相交流算法。
①学生思考算法。②小组交流：学生在小组里互相说一说自己的解题思路。
③各小组选派代表汇报交流结果。
学生汇报预测：
生1：可以求出每个面的面积之和，再相加。
生2：因为长方体有3组相对的面，因此可以分别算出3组相对的面的面积，再相加。
生3：只需要分别算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。
……
3.计算结果。
（1）刚才同学们想出了很多解决“求至少要用硬纸板多少平方厘米”问题的方法，下面请同学们选择其中的一种方法算出结果，并与同学交流。
①学生选择方法，独立列式计算。
②同桌互相交流算法和计算的结果，纠正列式和计算中的错误。
③全班汇报。
选取不同算法的几名同学汇报计算过程，并用投影仪展示学生的解题过程。
方法一：6×5＋6×5＋5×4＋5×4＋6×4＋6×4＝148（平方厘米）
方法二：6×5×2＋5×4×2＋6×4×2＝148（平方厘米）
方法三：（6×5＋5×4＋6×4）×2＝148（平方厘米）
（2）比较：请同学们观察这几种计算方法，你们觉得哪种方法比较简便?
学生观察、分析后，同桌交流，判断哪种计算方法简便。
反馈汇报：方法二和方法三都比较简便。
4.总结公式。
（1）通过比较，大家找到了比较简便的计算长方体表面积的方法，你们能用公式的形式表示出来吗?试一试。
学生自主归纳公式后，再与同桌说一说。
学生汇报，教师板书公式：
公式一：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
公式二：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
（二）教学“试一试”
1.过渡：刚才我们通过探究，掌握了求长方体表面积的方法，那么正方体的表面积又如何计算呢?
2.下面请同学们用探究求长方体表面积的方法，自主探究求正方体表面积的方法。
课件出示“试一试”中的图形和文字。
（1）学生独立探究求正方体表面积的方法，尝试计算出正方体的表面积。
（2）小组交流，说一说自己的算法。（3）反馈汇报。
学生汇报预测：
①把正方体的各个面都加起来：3×3＋3×3＋3×3＋3×3＋3×3＋3×3＝54（平方分米）
②运用求长方体表面积的方法计算：3×3×2＋3×3×2＋3×3×2＝54（平方分米）
③求出一个面的面积，再乘6：3×3×6＝54（平方分米）
（4）分析比较：在上面的几种方法中，哪种方法最简便?
学生观察、思考后回答：最后一种方法最简便。
3.总结公式。
引导：因为正方体的6个面相等且都是正方形，所以我们只要算出其中的一个面的面积，再乘6，就能求出正方体的表面积了。这种计算正方体的表面积的方法可以用什么公式表示?
学生归纳公式后汇报，教师根据学生的汇报板书公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
（三）巩固练习
课件出示“练一练”。
1.学生独立列式计算，教师巡视，并对学困生给予指导。
2.同桌互查，纠正同学错误的解题方法。
3.全班汇报，集体订正。
（四）教学例5（课件出示教材第7页例5）
1.学生先读题，寻找题中的信息和所要解决的问题。
2.提问：求需要玻璃多少平方分米，就是求鱼缸的什么?
引导学生回答出：求鱼缸的表面积。
3.追问：鱼缸表面积的求法与求长体表面积的方法相同吗?为什么?
学生观察思考后回答：不完全相同。因为鱼缸只有5个面，因此这5个面的面积之和才是鱼缸的表面积。
4.再追问：求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，需要求出哪几个面的面积呢？该如何计算?
（1）学生观察鱼缸，独立思考所要求出面积的面。
（2）小组交流，说一说自己的想法。
（3）反馈汇报。
学生汇报预测：
生1：就是求长方体前面、后面、左面、右面和下面5个面面积的和。
生2：先分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。
生3：先求出长方体6个面的总面积，再减去上面的面积。
……
5.列式计算。
请同学们选择一种方法算出结果，并与同桌交流。
①学生独立计算，教师巡视指导。
②同桌交流，说一说自己的解题思路，并互相检查计算的方法和过程是否正确。
③反馈汇报。
学生汇报计算的方法和步骤，教师根据学生的回答适当指导，并用投影仪展示学生的解题过程。
6.质疑：用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么?
（1）学生独立思考后，小组交流所要注意的事项。（2）指名汇报。
教师根据学生的汇报小结：在解决实际问题时，我们要结合实际来思考需要计算哪几个面的面积之和，不能多算或少算了面积；在解题时，一定要明确我们要求的是哪些面，这个面是什么形状的，长是多少，宽是多少，最后再求出面积之和；在解决问题的过程中，可以根据长方体的面的特征，用不同的方法计算。
三、巩固练习
1.完成“练一练”。
（1）学生独立列式计算，教师巡视，同时指导学困生。
（2）同桌互相交流算法，并纠正列式和计算过程的错误。
（3）教师指名汇报，并用投影仪展示汇报同学的解题过程，集体订正。
2.完成练习二第6题。
学生独立思考后，列式解答，教师巡视，指名汇报。
四、课堂小结
这节课，我们通过探究掌握了长方体和正方体表面积的计算方法。同时，我们懂得了在解决实际问题时，要灵活运用求长方体或正方体的表面积的方法解决问题。
【板书设计】
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
【教学反思】
本节课主要引导学生探究长方体和正方体的表面积的计算方法，反思整个教学过程，突出了以下两点：第一，重视观察与实践。表面积的认识是一个从“体”到“面”的过程，教学中以对实物的观察、分析为主，引导学生在探究中发现和总结出计算长方体和正方体表面积的方法，并给学生机会，让学生充分表达自己的见解，这样多种算法在交流中得以优化，不但调动了学生学习的积极性，更有助于让学生养成了探究性的学习方式，培养了学生的创新意识。第二，以类推迁移促进学生思维能力的发展。由于正方体是特殊的长方体，且计算正方体的表面积是在计算长方体的表面积的基础上进行教学的，所以在教学中，让学生运用迁移类推的方法进行自主探究，类推出正方体表面积的计算方法。这不但培养了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力。