2021年江西省上饶市七年级上学期数学期末试卷及答案

七年级上学期数学期末试卷

一、单项选择题

1.截至北京时间10月25日18时，全球累计确诊新冠肺炎病例超过43000000例，其中，43000000这个数可以用科学记数法表示为〔    〕           

A.                   B.                            C.                            D. 

2.以下不是同类项的是〔    〕           

A. 和                 B. 和                         C. 和                         D. 和

3.如果x=2是方程x+a=2的根，那么 a 的值是〔　　　〕           

A. 0                          B. 1                                          C. -1                                          D. -2

4. ， ，那么 的值是〔    〕           

A. 5                 B.                                          C. 1                                         D. 

5.如图，点 在直线 上， 平分 ， 是直角.假设∠1=25°，那么 的度数是〔   〕. 

A. 65°                      B. 25°                                      C. 90°                                      D. 115°

6.一个密封的瓶子里装着一些水〔如下图〕，瓶子的底面积为 ，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是〔    〕 ． 

A. 80                B. 70                                         C. 60                                         D. 50

7.如图，点O在直线 上，过O作射线 ， ，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边 与 重合，边 在直线 的下方．假设三角板绕点O按每秒 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线 恰好平分锐角 ，那么t的值为〔    〕 

A. 5                  B. 4                                      C. 5或23                                      D. 4或22

8.李颖的答卷如下图，她的得分应是〔   〕 

A. 4分                  B. 6分                                       C. 8分                                       D. 10

二、填空题

9.计算： 3-7=________。   

      元．   

11.以下各式： ， ； ， ， 其符合代数式书写标准的有      个．   

12.解方程 ，有以下步骤：①3〔3x+1〕＝12﹣〔2x﹣1〕，②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝ ，其中首先发生错误的一步是       ．   

13. 与 互余， 与 互补，假设 那么        ．   

14.如图，上周五〔周末不开市〕沪市指数以1850点报收，本周内股市涨跌情况如表〔“ 〞表示比前一天涨，“ 〞表示比前一天跌〕，那么本周五的沪市指数报收点为       ．  

15.某玩具店销售一种玩具，按规定会员购置打八折，非会员购置打九折同样购置一样玩具小芳用会员卡比小明不用会员卡购置少花了3元钱，那么这种玩具用会员卡购置的价格是       ．   

C  ， D在直线AB上，且AC＝BD＝1.5，假设AB＝7，那么CD的长为       ．   

三、解答题

17.计算：   

〔1〕

〔2〕

18.解方程   

〔1〕

〔2〕

19.先化简，再求值： ，其中 ， ．   

20.如图，是小明家和学校所在地的简单地图， ， ， ，点C为OP的中点，答复以下问题： 

〔1〕图中到小明家距离相同的是哪些地方？   

〔2〕由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处.请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.   

21.如图， 和 都是直角，它们有公共顶点O. 

〔1〕假设 ，求 的度数.   

〔2〕判断 和 的大小关系，并说明理由.   

〔3〕猜测： 和 有怎样的数量关系，并说明理由.   

22.某超市在“元旦〞活动期间，推出如下购物优惠方案： 

①一次性购物在100元〔不含100元〕以内，不享受优惠；

②一次性购物在100元〔含100元〕以上，350元〔不含350元〕以内，一律享受九折优惠；

③一次性购物在350元〔含350元〕以上，一律享受八折优惠；

小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，那么小敏至少需付款多少元？

A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．   

〔1〕请直接写出A  ， B两点所对应的数．   

〔2〕，数轴上点M从点A向左出发速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左，出发速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O〔O为原点〕其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解：43000000 = ，

故答案为：B．

 【分析】 将一个数表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，根据科学记数法的定义进行计算求解即可。

2.【解析】【解答】解：A． 或 是同类项，故不符合题意；

B． 和 是同类项，故不符合题意；

C． 和 不是同类项，故符合题意；

D． 和 是同类项，故不符合题意．

故答案为：C．

【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，逐一判断即可．

3.【解析】【解答】解：∵由题意得， 是方程 的根，

∴将 代入方程得到： ，

再解关于a的一元一次方程，

解得： ，

故答案为：A.

【分析】先求出，再计算求解即可。

4.【解析】【解答】解：∵ ， ，

∴

=

=3+2

=5．

故答案为：A．

【分析】将， 代入代数式进行计算求解即可。

5.【解析】【解答】∵ 平分

∴

∵

∴

∴

故答案为：B.

 【分析】根据和为90度的两个角互为余角可求解.

6.【解析】【解答】解：由左图知，水体积为40 cm3  ， 

在左图中用v表示瓶子的体积，

空余容积为〔v-40〕cm3；

由右图知空余容积为 cm3  ，

由左右两图得到的空余容积应相等得方程：v-40=20．

v=40+20=60

故答案为：C．

【分析】先求出v-40=20，再计算求解即可。

7.【解析】【解答】解：∵ ，

∴ ，

①如图，

当 的反向延长线恰好平分锐角 时，

∴ ，

此时，三角板旋转的角度为 ，

∴ ；

②如图，

当 在 的内部时，

∴∠CON= ∠AOC=40°，

∴三角板旋转的角度为90°+100°+40°=230°，

∴ ；

∴t的值为：5或23．

故答案为： C ．

【分析】先求出，再分类讨论，进行计算求解即可。

8.【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小，可得-3>-3.1，〔1〕符合题意；〔2〕倒数等于本身的数是±1，〔2〕符合题意；〔3〕多项式 按字母x的降幂排列为 ，〔3〕符合题意；〔4〕多项式 的次数是2，〔4〕不符合题意；〔5〕代数式-〔m-n〕去括号后是-m+n  ， 〔5〕符合题意.所以该同学做对了4题，得8分，

故答案为：C.

【分析】根据题意对每个题目一一判断求解即可。

二、填空题

9.【解析】【解答】解：3-7=-4.
故答案为：-4.

【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，然后计算即可。

10.【解析】【解答】解：∵1公顷=10000平方米，

∴1.2公顷=12000平方米，

∴1.2公顷的场地需要费用为：12000×80=960000〔元〕．

故答案为：960000．

【分析】先求出1.2公顷=12000平方米，再计算求解即可。

11.【解析】【解答】解：符合代数式书写标准的是； ， ，

一共有2个符合书写规那么．

故答案为：2．

【分析】根据代数式书写标准对每个代数式进行判断即可作答。

12.【解析】【解答】解：去分母得：3〔3x+1〕＝12﹣〔2x﹣1〕，

去括号得：9x+3＝12﹣2x+1，

移项得：9x+2x＝12+1﹣3，

合并得：11x＝10，

解得：x＝ ，

∴首先发生错误的一步是③．

故答案为：③．

【分析】先将分式方程化为整式方程，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行判断求解即可。

13.【解析】【解答】解：∵ 和 互余，

∴ ，

∵ ，

∴ ，

∵ 和 互补，

∴ ，

∴ ．

故答案是： ．

【分析】先求出，再求出，最后计算求解即可。

14.【解析】【解答】解：本周五的沪市指数报收点为：1850+50-20+15-20+45=1850+110-40=1920点．

故答案为：1920．

【分析】根据有理数的加减混合运算进行计算求解即可。

15.【解析】【解答】解：设这种玩具价格为x元，

根据题意得： ，

解这个方程得：x=30，

经检验符合题意，

这种玩具用会员卡购置的价格是 元，

故答案为：24元．

【分析】根据比小明不用会员卡购置少花了3元钱，列方程计算求解即可。

16.【解析】【解答】解：如图1，当 在线段 上，

∵AC＝BD＝1.5，AB＝7，

∴CD＝AB﹣AC﹣BD＝4；

如图2，当C在线段 的延长线上，D在线段 上，

CD＝AC+AB﹣BD＝1.5+7﹣1.5＝7；

如图3，当C在线段 上，D在线段 的延长线上，

CD＝AB﹣AC+BD＝7，

如图4，当 在直线 上，不在线段 上，

CD＝AC+AB+BD＝1.5+7+1.5＝10，

综上所述，CD的长为4或7或10，

故答案为：4或7或10．

【分析】分类讨论，根据图形，计算求解即可。

三、解答题

17.【解析】【分析】〔1〕利用有理数的加减运算法那么进行计算求解即可；
〔2〕利用有理数的乘方，有理数的混合运算法那么进行计算求解即可。

18.【解析】【分析】〔1〕先去括号，再解方程求解即可；
〔2〕先去分母，再去括号，最后解方程即可。

19.【解析】【分析】先化简整式，再将 ， 代入计算求解即可。

20.【解析】【分析】〔1〕由点C为OP的中点，可得出OC=2km，结合OA=2km，即可得出距小明家距离相同的是学校和公园； 〔2〕观察图形，根据OA，OB，OP的长度及图中各角度，即可得出结论.

21.【解析】【分析】〔1〕先根据∠AOE＝∠AOD－∠DOE求出∠AOE的度数，然后根据∠AOB＝∠AOE＋∠BOE计算即可；
〔2〕根据角的和差及等量代换求解即可；
〔3〕∠AOB＋∠DOE＝180°，根据∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠AOE＝∠AOD－∠DOE整理可得.

22.【解析】【分析】根据每一种购物优惠方案，进行计算求解即可。

23.【解析】【解答】解：〔1〕由点A在原点左边距离原点8个单位长度，

所以点A表示：-8，

由点A和点B之间的距离为28个单位长度，

设点B表示数为:x，

x+8=28，

x=20，

所以点B表示：20；

【分析】〔1〕先求出点A表示：-8，再求出x+8=28，最后计算求解即可；
〔2〕分类讨论，列方程，再计算求解即可。