2021年江西省吉安市峡江县七年级上学期数学期末试卷及答案

这是一份2021年江西省吉安市峡江县七年级上学期数学期末试卷及答案，共10页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题，田凹应弃之〞可得答案.等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期数学期末试卷
一、单项选择题
1.以下计算结果为负数的是〔    〕
A. -(-2)                      B. |-2|                                     C. (-2)3                                     D. (-2)2
2.以下调查中，最适合采用全面调查的是〔    〕
A. 对某池塘中现有鱼的数量的调查                         B. 对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查
C. 对全国中学生视力情况的调查                             D. 对某班学生的身高情况的调查
3.写有“全国文明城市〞的正方体展开图如下图，与“全〞字相对的字是〔     〕

A. 文                      B. 明                                         C. 城                                         D. 市
4.钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是(    )
A. π                       B. π                                       C. π                                       D. 4
5.实数a在数轴上对应的点如下图，那么a、－a、1的大小关系正确的选项是〔   〕

A. －a＜a＜1          B. a＜－a＜1                        C. 1＜－a＜a                        D. a＜1＜－a
6.某药厂方案对售价为 元的药品进行降价销售，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二；第一次降价20%，第二次降价15%﹔方案三：第一、二次降价均为20%三种方案哪种降价最多〔   〕
A. 方案一                  B. 方案二                               C. 方案三                               D. 不能确定
7.用一个平面去截正方体〔如图〕，以下关于截面〔截出的面〕的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是〔    〕

A. ①②                   B. ①④                                 C. ①②④                                 D. ①②③④
8.长度相同的木棒按一定规律拼搭图案，第1个需7根木棒，第2个需13根木棒，…，第11个需要木棒的个数为〔    〕

A. 156                         B. 157                                      C. 158                                      D. 159
二、填空题
9.12.5°=      °      ′；22°24′=      °．
10.如图，OD平分∠AOB，∠BOE= ∠EOC，∠DOE=60°，那么∠EOC=       ．

       ．
12.m、n满足|2m+4|+(n-3)2=0，那么(m+n)2021=       ．
13.A、B、C三点在同一直线上，AB＝16cm，BC＝10cm，M、N分别是AB、BC的中点，那么MN等于________．
14.假设a+b=1，那么代数式4-2a-2b=       ．
15.一筐脐橙平均分给假设干人，假设每人分2个，那么还余下2个脐橙；假设每人分3个，那么少7个脐橙．设有x人分脐橙，那么可列方程为       ．
16.某市为提倡节约用水，采取分段收费．假设每户每月用水量不超过20 m3 ， 每立方米收费2元；假设用水量超过20 m3 ， 超过局部每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，那么他家该月用水       ．
17.假设ab≠0，那么 =________.
18.观察以下等式：
第1个等式：x1= ；第2个等式：x2= ；
第3个等式：x3= ；第4个等式：x4= ；
那么xl+x2+x3+…+x10=       ．
三、解答题
19.计算：
〔1〕-5×2+3÷ -〔-1〕；
〔2〕〔 〕÷ ．
20.解方程：
〔1〕x-3(x+2)=14；
〔2〕．
21.如图是由小立方块搭成的几何体，请分别从正面、左面和上面看，试将你所看到的平面图形画出来．

22.先化简，再求值：6b3+4(a3-2ab)-2(3b3-ab)，其中a=-2，b=3．
23.如图①是一个正方体，图②的阴影局部是这个正方体展开图的一局部，请你在图②中再涂黑两个正方形后成图①的外表展开图，请涂3种不同的情况.

24.某超市双11对销售A、B、C三个品牌服装进行了统计，绘制成图1，图2统计图，根据图中提供的信息，解答以下问题：

〔1〕该日销售这三个品牌服装共   ▲     件；
〔2〕补全条形统计图；
〔3〕求扇形统计图中A品牌服装对应扇形的圆心角的度数．
〔4〕该超市明年双11对A、B、C三个品牌服装如何进货？请你提出一条合理化建议．
25.点O是直线AB上的一点,∠COE= ，OF是∠AOE的平分线。

〔1〕当点C,E,F在直线AB的同侧(如图1所示)时.∠AOC= 时，求∠BOE和∠COF的度数，∠BOE和∠COF有什么数量关系?
〔2〕当点C与点E,F在直线AB的两旁(如图2所示)时,∠AOC= ，(1)中∠BOE和∠COF的数量关系的结论是否成立?请给出你的结论并说明理由；
26.某玩具店将进货价为80元的玩具以90元的销售价售出,平均每月能售出 个市场调研说明:当销售价每涨价1元时,其销售量将减少2个.
〔1〕设每个玩具的销售价上涨a元,试用含a的式子填空:
①涨价后,每个玩具的销售价为________元；
②涨价后,每个玩具的利润为________元；
③涨价后,玩具的月销售量为________个.
〔2〕玩具店老板要想让该玩具的销售利润平均每月到达1600元,销售员甲说:“在原售价每个90元的根底上再上涨30元,可以完成任务〞销售员乙说:“不用涨那么多,在原售价每个90元的根底上再上涨10元就可以了〞判断销售员甲与销售员乙的说法是否正确,并说明理由.
27.如下图，点A，B，C是数轴上的三个点，其中AB＝12，且A，B两点表示的数互为相反数.

〔1〕请在数轴上标出原点O，并写出点A表示的数；
〔2〕如果点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，那么经过________秒时，点C恰好是BQ的中点；
〔3〕如果点P以每秒1个单位的速度从点A出发向右运动，那么经过多少秒时PC＝2PB．

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：A、-〔-2〕=2，是正数，不符合题意；
B、|－2|=2，是正数，不符合题意；
C、(-2)3=-8是负数，符合题意；
D、〔－2〕2=4，是正数，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据负数小于0，再对每个选项计算求解判断即可。
2.【解析】【解答】解：A.对某池塘中现有鱼的数量的调查，不适合用全面调查，故A不符合题意；
B.对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查，不适合用全面调查，故B不符合题意；
C.对全国中学生视力情况的调查，不适合用全面调查，故C不符合题意；
D.对某班学生的身高情况的调查，适合用全面调查，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据全面调查的特点对每个选项一一判断即可。
3.【解析】【解答】解：正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
原正方体中与“全〞字所在的面相对的面上标的字是“明〞
故答案为： B.
【分析】根据正方体展开图进行求解即可。
4.【解析】【解答】解：从9点到9点15分分针扫过的扇形的圆心角是 ，
那么分针在钟面上扫过的面积是： .
故答案为：B.
【分析】根据扇形面积公式进行计算求解即可。
5.【解析】【解答】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；
设a=-2，那么-a=2，
∵-2＜1＜2
∴a＜1＜-a，
故答案为：D．
【分析】利用数轴，先将所有的数在数轴上表示出来，再根据右边的数大于左边的数求解即可。
6.【解析】【解答】解：方案一：m﹣〔1﹣10%〕〔1﹣30%〕m＝m﹣63%m＝37%m，
方案二：m﹣〔1﹣20%〕〔1﹣15%〕m＝m﹣68%m＝32%m，
方案三：m﹣〔1﹣20%〕〔1﹣20%〕m＝m﹣64%m＝36%m，
∵m＞0，
∴37%m＞36%m＞32%m，
∴方案一降价最多，
故答案为：A.
【分析】根据题意分别表示出降价后的售价，再用原售价-降价后的售价，然后比拟大小即可。
7.【解析】【解答】解：①正方体的截面是三角形时，为锐角三角形，正确；

②正四面体的截面不可能是直角三角形，不正确；
③正方体的截面不可能是钝角三角形，不正确；
④假设正方体的截面是四边形的话，可以是等腰梯形，也可以是平行四边形，正确．

故答案为：B.
【分析】正方体有六个面，用一个平面去截正方体时，可以截出三角形，但三角形一定是锐角三角形，也可以是四边形，假设是四边形的话只能是等腰梯形或平行四边形。
8.【解析】【解答】解：第1个图形共有7=1×(1+3)+3根木棒，
第2个图形共有13=2×(2+3)+3根木棒，
第3个图形共有21=3×(3+3)+3根木棒，
第4个图形共有31=4×(4+3)+3根木棒，
…
第n个图形共有n×(n+3)+3根木棒，
第11个图形共有11×(11+3)+3=157根木棒，
故答案为：B
【分析】先求出第n个图形共有n×(n+3)+3根木棒，再计算求解即可。
二、填空题
9.【解析】【解答】解： ；
  ；
故答案为：12；30；22.4．
【分析】根据1°=60′，进行计算求解即可。
10.【解析】【解答】解：设∠AOB=x，那么∠BOC=180° x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD= ∠AOB= x，
∵∠BOE= ∠EOC，
∴∠BOE= ∠BOC= ，
∵
∴
解得： ，
∴ ， ，
∴ ；
故答案为：90°．
【分析】先求出∠BOD= ∠AOB= x，再求出，最后计算求解即可。
11.【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】 将一个数表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义进行计算求解即可。
12.【解析】【解答】解： ，
∴ ， ，
∴ ， ，
∴ ；
故答案为：1．
【分析】先求出m=-2，n=3，再代入代数式进行计算求解即可。
13.【解析】【解答】解：此题有两种情形：〔1〕当点C在线段AB上时，如图，

∵AC=AB-BC，AB=16cm，BC=10cm，
∴AC=16-10=6cm．
又∵M、N分别是AB、BC的中点，
∴AM= AB=8cm，BN= BC=5cm，
∴MN=AB-AM-BN=16-8-5=3cm．〔2〕当点C在线段AB的延长线上时，如图，

∵AC=AB+BC，AB=16cm，BC=10cm，
∴AC=16+10=26cm．
又∵M、N分别是AB，BC的中点，
∴BM= AB=8cm，BN= BC=5cm，
∴MN=BM+BN=8+5=13cm．
故MN的长度是3cm或13cm．
【分析】此题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．
14.【解析】【解答】解：∵a+b=1，
∴4-2a-2b=4-2(a+b)=4-2×1=2．
故答案是2．
【分析】将 a+b=1代入代数式进行计算求解即可。
15.【解析】【解答】解：根据题意可得方程2x+2=3x-7；
故答案为：2x+2=3x-7．
【分析】根据假设每人分2个，那么还余下2个脐橙；假设每人分3个，那么少7个脐橙，列方程计算求解即可。
16.【解析】【解答】解：64>40可以判定小明家用水超过20，可以设用水位x，那么40+3〔x-20〕=64，解得x=28，
【分析】先求出40+3〔x-20〕=64，再计算求解即可。
17.【解析】【解答】解：因为ab≠0，假设a、b同号，
当a＞0，b＞0时， =1+1=2；
当a＜0，b＜0时， =﹣1﹣1=﹣2；
假设a、b异号，
当a＞0，b＜0时， =1－1=0；
当a＜0，b＞0时， =﹣1+1=0；
故答案为：±2或0.
【分析】由题意可分以下几种情况讨论：假设a、b同号，①当a＞0，b＞0时，根据绝对值的意义可去绝对值求解；②当a＜0，b＜0时，根据绝对值的意义可去绝对值求解；假设a、b异号，③当a＞0，b＜0时，根据绝对值的意义可去绝对值求解；④当a＜0，b＞0时，根据绝对值的意义可去绝对值求解.
18.【解析】【解答】解：原式= 〔1﹣ 〕+ 〔 ﹣ 〕+…+ 〔 ﹣ 〕
= 〔1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ 〕
= 〔1﹣ 〕
= ．
故答案为： ．
【分析】原式根据等式中的拆项规律，计算即可得到结果．
三、解答题
19.【解析】【分析】〔1〕利用有理数的加减乘除混合运算计算求解即可；
〔2〕利用有理数的加减乘除混合运算计算求解即可。
20.【解析】【分析】〔1〕先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1，解方程求解即可；
〔2〕先去分母，再解方程即可。
21.【解析】【分析】根据几何体作出三视图即可。
22.【解析】【分析】先化简整式求出 4a3  6ab ，再将a和b的值代入计算求解即可。
23.【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1﹣4﹣1型〞6种，“2﹣3﹣1型〞3种，“2﹣2﹣2型〞1种，“3﹣3型〞1种，再根据“一线不过四、田凹应弃之〞可得答案.
24.【解析】【解答】解：〔1〕销售这三种品牌服装的总销售量为：1200÷50%＝2400〔件〕，
故答案为：2400；
【分析】〔1〕根据统计图计算求解即可；
〔2〕先求出B品牌的销售量为 800件，再补全条形统计图即可；
〔3〕根据扇形统计图求出A品牌服装在图中所对应的圆心角的度数即可；
〔4〕根据今年的服装销售情况，进行求解即可。
25.【解析】【分析】〔1〕由 ， ，得 ， ，根据OF平分∠AOE，得 那么有 ，并可得 ；〔2〕 ；由 ， ，得 ，
，根据OF平分∠AOE得 ，那么有 ，即 ；
26.【解析】【解答】解：〔1〕①根据题意，涨价后,每个玩具的销售价为〔90＋a〕元
 
故答案为：〔90＋a〕；
②根据题意，涨价后,每个玩具的利润为90＋a－80=〔10＋a〕元
故答案为：〔10＋a〕；
③根据题意，涨价后,玩具的月销售量为〔100－2a〕元
故答案为：〔100－2a〕；
【分析】〔1〕根据某玩具店将进货价为80元的玩具以90元的销售价售出,平均每月能售出  个市场调研说明:当销售价每涨价1元时,其销售量将减少2个，列代数式求解即可；
〔2〕根据利润公式进行计算求解即可。
27.【解析】【解答】〔2〕∵C是BQ的中点，
∴BQ=2BC；
由〔1〕得点C表示的数是﹣2，
那么：BC=8，
∴BQ=2BC=16
∵点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，
∴所需时间为 秒
故答案为：8秒
【分析】〔1〕根据AB＝12，且A，B两点表示的数互为相反数，可得A、B两点表示的数分别是﹣6和6；〔2〕根据C是BQ的中点可得出BQ=2BC，由〔1〕得点C表示的是﹣2的点，那么BC=8，那么BQ=2BC=16，点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，所需时间为 秒；〔3〕设经过t秒PC＝2PB，此时PC＝ ， ，列出关于t的方程即可解出答案.