2021年江西省赣州市于都县七年级上学期数学期末试卷及答案

这是一份2021年江西省赣州市于都县七年级上学期数学期末试卷及答案，共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上学期数学期末试卷一、单项选择题1.数学文化?九章算术?中注有“今两算得失相反，要令正负以名之〞，意思是：今有两数，假设其意义相反，那么分别叫做正数与负数.假设向东走9米记作 米，那么 米表示〔    〕            A. 向东走5米           B. 向西走5米                         C. 向东走4米                         D. 向两走4米2.有理数 可转化为〔　　　〕            A.             B.                             C.                             D. 3.如图，小林利用圆规在线段 上截取线段 ，使 ．假设点D恰好为 的中点，那么以下结论中错误的选项是〔    〕  A.            B.                        C.                        D. 4.教材中“整式的加减〞一章的知识结构如下图，那么A和B分别代表的是〔　　　〕  A. 整式，合并同类项     B. 单项式，合并同类项          C. 系数，次数          D. 多项式，合并同类项5.北京大兴国际机场采用“三纵一横〞全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，過极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道 在点O南偏东70°的方向上，那么这条跑道所在射线 与正北方向所成角的度数为〔　　　〕  A. 160°                B. 110°                                     C. 70°                                     D. 20°6.明代数学家程大位的?算法统宗?中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.〞其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，那么剩余四两，如果每人分九两，那么还差半斤〔注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两〞这个成语〕.设有 人分银子，根据题意所列方程正确的选项是〔    〕            A.      B.            C.            D. 二、填空题7.如图，从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机：________.  8.1934年10月16日，参加突围转移的中央红军将士和机关人员共86000余人在于都河北集结完毕，准备踏上了战略转移的征途，数字86000可用科学记数法表示为       ．    9.如图，①～④展开图中，能围成三棱柱的是________．  10.如图，四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q  ， 且m + p = 0，那么在m  ， n  ， p  ， q四个有理数中，绝对值最小的一个是       ．   11.下面是小宁解方程 的过程．①代表的运算步骤为：________，该步骤对方程进行变形的依据是________．  12.元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：  方式一：每满200元减50元；方式二：假设标价不超过400元时，打8折；假设标价超过400元，那么不超过400元的部打8折，超出400元的局部打6折．某一商品的标价为x元，当 时，x取值为      时，两种方式的售价相同．三、解答题13.                〔1〕化简： ；    〔2〕计算： ．    14.体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+〞表示成绩大于14秒，“－〞表示成绩小于14秒．    0-1    求这个小组8名男生的平均成绩是多少？15.先化简，再求值： ，其中 .    16.：四点A，B，C，D的位置如下图，  〔1〕根据以下语句，画出图形．  ①画直线AB、直线CD，交点为O；②画射线AC；〔2〕用适当的语句表述点A与直线CD的位置关系．    17.一个角的余角比这个角少20°，那么这个角的补角为多少度．    18. 是方程 的解，求a的值．    19.如下图，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影局部的图形，正方形的边长为a，三角形的高为h．  〔1〕用含a，h的式子表示阴影局部的面积；    〔2〕假设 ，求阴影局部的面积．    20.如图， ， 平分 ，与 边交于点D， 平分 ，与 边交于点 .  〔1〕依题意补全图形________，并猜测 的度数等于________；    〔2〕填空，补全下面的证明过程.  ∵  平分 ， 平分 ，∴  ， ________.〔理由：________〕 ∵ ， ∴ ________ ________ ________ ________ .21.数学课上，某班同学用天平和一些物品〔如图〕探究了等式的根本性质.该班科技创新小组的同学提出问题：仅用一架天平和一个10克的砝码能否测量出乒乓球和一次性纸杯的质量？科技创新小组的同学找来足够多的乒乓球和某种一次性纸杯〔假设每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同〕，经过屡次试验得到以下记录：  记录天平左边天平右边状态记录一6个乒乓球，1个10克的砝码14个一次性纸杯平衡记录二8个乒乓球7个一次性纸杯，1个10克的砝码平衡请算一算，一个乒乓球的质量是多少克？一个这种一次性纸杯的质量是多少克？解：〔1〕设一个乒乓球的质量是 克，那么一个这种一次性纸杯的质量是________克；〔用含 的代数式表示〕    〔2〕列一元一次方程求一个乒乓球的质量，并求出一个这种一次性纸杯的质量.    22.观察以下两个等式： ， 给出定义如下：我们称使等式 成立的一对有理数a，b为“同心有理数对〞，记为 ，如：数对 ， ，都是“同心有理数对〞．    〔1〕数对 ， 是“同心有理数对〞的是________；    〔2〕假设 是“同心有理数对〞，求a的值；    〔3〕假设 是“同心有理数对〞，那么 ________“同心有理数对〞〔填“是〞或“不是〞〕．    23.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：假设数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，那么A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为 ．如：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，那么A、两点间的距离AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点C表示的数为 ＝3，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒〔t＞0〕． 〔1〕用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为________，点Q表示的数为________．    〔2〕求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；    〔3〕求当t为何值时，PQ＝ AB；    〔4〕假设点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？假设变化，请说明理由；假设不变，请求出线段MN的长．   
答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：∵向东走9米记作 米， ∴ 米表示向西走5米，故答案为：B.【分析】根据题意，可以知道负数表示向西走，问题得以解决.2.【解析】【解答】解： ； 故答案选D．【分析】根据有理数乘法分配律进行变形即可.3.【解析】【解答】解：由题意得：D是线段CE的中点，AB=CD ∴CD=DE，即选项A符合题意；AB= CE=CD=DE，C符合题意．故答案为C．【分析】根据线段中点的性质逐项判定即可．4.【解析】【解答】解：单项式和多项式统称为整式，整式的加减就是合并同类项， 故答案为：D．【分析】单项式和多项式统称为整式，整式的加减就是合并同类项，据此填空即可.5.【解析】【解答】解：∵ 在点O南偏东 的方向上， ∴射线 与正北方向所成角的度数为：180°-70°=110°，故答案为：B．【分析】根据方向角及邻补角的定义进行解答即可.6.【解析】【解答】由题意可知：7x＋4＝9x−8 故答案为：A.【分析】此题的等量关系为：分银子的人数×7+4=分银子的人数×9-半斤，据此列方程即可。二、填空题7.【解析】【解答】解：∵两点之间的所有连线中，线段最短， ∴从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机：两点之间，线段最短.故答案为：两点之间，线段最短【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短进行解答.8.【解析】【解答】解：数字86000可用科学记数法表示为 ， 故答案为： ．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此解答即可.9.【解析】【解答】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得： 只有②是三棱柱的展开图．故答案为：②.【分析】一般三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形，进而得出答案．10.【解析】【解答】解：∵m + p = 0， ∴m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，根据绝对值的几何意义知：绝对值最小的数是q故答案为：q【分析】由m + p = 0，可得m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，据此即得结论.11.【解析】【解答】解方程 的流程，其中①代表的步骤是移项，步骤①对方程进行变形的依据是等式的根本性质1， 故答案为：移项，等式的根本性质1【分析】观察框图中解方程步骤，找出①代表的步骤，进而确定出依据即可．12.【解析】【解答】解：当 时， 解得 ；当 时，解得 ，当 时，x取值为250或450时，两种方式的售价相同，故答案为：250或450．【分析】分两种情况①当 时，按打八折进行列出方程，②当 时， 按不超过400元的部打8折，超出400元的局部打6折的标准，进行列出方程，解之即得结论.三、解答题13.【解析】【分析】〔1〕直接合并同类项即得结论；
〔2〕先算乘方、再算乘法，最后计算加减即可.  14.【解析】【分析】先求出表格中记录数据的平均数，再加上达标成绩14秒即可.15.【解析】【分析】先将代数式化简，再将x值求出，代入原式即可求解16.【解析】【分析】〔1〕根据语句①画直线AB、直线CD，交点为O即可；②画射线AC即可；〔2〕用适当的语句表述点A与直线CD的位置关系即可．17.【解析】【分析】 设这个角为x，那么它的余角为〔90°-x)，根据“ 一个角的余角比这个角少20° 〞列出方程，求出x值，再根据补角的定义求解即可.18.【解析】【分析】 将  代入方程得， 利用去分母、去括号、移项合并、系数化为1进行解方程即可.19.【解析】【分析】〔1〕利用正方形的面积进去4个相同的三角形的面积即得；
〔2〕根据绝对值及偶次幂的非负性求出a、h的值，然后代入〔1〕结论计算即可.  20.【解析】【解答】解：〔1〕如图，  ∠DAB＋∠EBA的度数等于43°；故填43°；〔2〕证明：∵AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，∴∠DAB＝ ∠CAB，∠EBA＝ ∠CBA．〔理由：角平分线的定义〕∵∠CAB＋∠ABC＝86°，∴∠DAB＋∠EBA＝ ×〔∠CAB＋∠ABC〕＝43°．故填： ，角平分线定义； ，43°.【分析】〔1〕根据题意直接补图即可；
〔2〕根据角平分线的定义可得∠DAB＝∠CAB，∠EBA＝∠CBA，从而求出∠DAB＋∠EBA＝ ×〔∠CAB＋∠ABC〕=43°，据此填空即可.
 21.【解析】【分析】(1)根据题意即可得出答案；〔2〕弄清题意，找到适宜的等量关系，列出方程，解方程即可．22.【解析】【解答】解：〔1〕∵ ，  ， ，∴数对 ，、不是“同心有理数对〞；∵ ， ，∴ ，∴ 是“同心有理数〞，∴数对 ， 是“同心有理数对〞的是 ；〔3〕是．理由：∵ 是“同心有理数对〞，∴ ，∴ ，∴ 是“同心有理数对〞．【分析】〔1〕根据“同心有理数对〞的定义进行判断即可；
〔2〕根据“同心有理数对〞的定义，可得 ，求出a值即可；
〔3〕根据是“同心有理数对〞，可得， 即得， 据此即可得出结论.23.【解析】【解答】解：〔1〕由题意可得，  t秒后，点P表示的数为：-2+3t，点Q表示的数为：8-2t，故答案为：-2+3，8-2t；【分析】〔1〕根据数轴上两点间的距离直接求解即可；
〔2〕当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等， 据此列出方程，解之即可；
〔3〕 由于t秒后，点P表示的数-2+3t，点Q表示的数为8-2t，可得 PQ=|5t-10|， 根据PQ＝  AB列出方程，求解即可；
〔4〕不发生变化.理由：由于M表示的数为：   点N表示的数为： 求出MN的值即可判断.