2021年江西省吉安市吉水县七年级上学期数学期末试卷及答案

七年级上学期数学期末试卷

一、单项选择题

1.以下各数中，最小的数是〔　　〕           

A. 0                 B. ﹣0.5                                      C. ﹣1                                      D. |﹣2|

2.以下调查中，适合采用普查方式的是〔　　〕           

A. 了解一批圆珠笔的使用寿命                  B. 了解全国九年级学生身高的现状
C. 了解我市人民坐高铁出行的意愿           D. “新冠病毒〞防疫期间，对进入校园人员的进行体温测量

3.将如下图的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是〔　　〕

A.            B.                      C.                      D. 

4.钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的〔小于平角〕角的度数是〔   〕           

A. 120°                     B. 105°                                     C. 100°                                     D. 90°

5.假设数a，b在数轴上的位置如图示，那么〔   〕 

A. a+b＞0                B. ab＞0                             C. a﹣b＞0                             D. ﹣a﹣b＞0

6.一家商店将某种服装按本钱提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，那么这种服装每件的本钱价是〔 　 〕

A. 120元                B. 125元                                 C. 135元                                 D. 140元

二、填空题

7.单项式 的系数是________，次数是________.   

8.2021年10月1日，吉水进士文化园开园，到2021年1月1日止，共接待游客375000人次，其中375000用科学记数法表示为       ．   

n边形的一个顶点出发，最多可以引7条对角线，那么n＝       ．   

10.如图，O是直线BF上的一点，OA⊥OE  ， OE平分∠FOC  ， ∠AOF＝130°，那么∠AOC＝      °． 

11.假设x＝2是方程m〔1﹣x〕＝3x+m的解，那么m＝________.   

12.，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC,假设∠BOD=40°，那么∠AOC的度数为________   

三、解答题

13.计算：   

〔1〕2021﹣〔﹣20〕﹣|﹣19|；   

〔2〕计算：﹣12021﹣〔﹣2〕5÷〔﹣4〕2﹣33× ．   

14.解方程： ．   

15.如图，点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，假设BD=4cm，求线段AC的长． 

16.假设 ，求 的值．   

17.如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC  ， OM平分∠AOC  ， ON平分∠MOB ．  

〔1〕假设∠AOC＝36°，求∠CON的度数；   

〔2〕假设∠CON＝60°，求∠AOC的度数．   

18.随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校方案为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校局部学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣〞的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 

〔1〕求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；   

〔2〕求扇形统计图中“在线讨论〞对应的扇形圆心角的度数；   

〔3〕该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．   

19.规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1,例如3★〔-4〕=3×〔-4〕-3-〔-4〕2+1，请用上述规定计算下面各式：   

〔1〕1★5；               

〔2〕(-5) ★ [ 3★(-1)]   

20.           

①小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图1所示的拼接图形〔实线局部〕，经折叠后发现还少一个面，请在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．〔添加的正方形用阴影表示．只要画出一种即可〕

②如图2所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它从正面看的形状图．

③如图3是几个正方体所组成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从左面看的形状图．

21.以下等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，…   

〔1〕请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：________；   

〔2〕请你找出规律，写出第n个式子________．   

〔3〕利用〔2〕中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2021+2021．   

22.国庆期间，七〔1〕班的明明、丽丽等同学随家长一同到吉水进士文化园游玩，下面是购置门票时，明明与他爸爸的对话〔如图〕，试根据图中的信息，解答以下问题： 

〔1〕明明他们一共去了几个成人，几个学生？   

〔2〕请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由；   

〔3〕购完票后，明明发现七〔2〕班的张小涛等7名同学和他们的9名家长共16人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．   

23.阅读理解： 

〔探究与发现〕

如图1，在数轴上点E表示的数是8，点F表示的数是4，求线段 的中点M所示的数对于求中点表示数的问题，只要用点E所表示的数-8，加上点F所表示的数4，得到的结果再除以2，就可以得到中点M所表示的数：即M点表示的数为： ．

〔1〕〔理解与应用〕 

把一条数轴在数m处对折，使表示-20和2021两数的点恰好互相重合，那么 ________．

〔2〕〔拓展与延伸〕 

如图2，数轴上有A、B、C三点，点A表示的数是-6，点B表示的数是8． ．

假设点A以每秒3个单位的速度向右运动，点C同时以每秒1个单位的速度向左运动设运动时间为t秒．

①点A运动t秒后，它在数轴上表示的数表示为   ▲       〔用含 的代数式表示〕

②当点B为线段 的中点时，求t的值．

〔3〕假设〔2〕中点A、点C的运动速度、运动方向不变，点P从原点以每秒2个单位的速度向右运动，假设A、C、P三点同时运动，求多长时间点P到点 的距离相等?   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解：|-2|=2

根据有理数比拟大小的方法，可得

-1＜-0.5＜0＜|-2|，

∴各数中，最小的数为-1．

故答案为：C．

【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比拟大小即可。

2.【解析】【解答】解：A、了解一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；

B、了解全国九年级学生身高的现状，应采用抽样调查，故此选项不合题意；

C、了解我市人民坐高铁出行的意愿，应采用抽样调查，故此选项不合题意；

D、“新冠病毒〞防疫期间，对进入校园人员的进行体温测量，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意；

故答案为：D．

【分析】根据普查的特点对每个选项一一判断求解即可。

3.【解析】【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．

应选D．

【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．

4.【解析】【解答】∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角可以看成3×30°+0.5°×30=105°．

故答案为：B．

 
【分析】根据时针以及分针的转动规律，即可得到对应角的度数。

5.【解析】【解答】由数轴可知：a＜0＜b，a<-1，0<b<1,

所以,A.a+b<0，故原选项错误；

B. ab＜0，故原选项错误；

C.a-b<0，故原选项错误；

D. ,正确.

故答案为：D.

【分析】首先根据有理数a，b在数轴上的位置判断出a、b两数的符号，从而确定答案.

6.【解析】【分析】通过理解题意可知此题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按本钱价提高40%后标价，又以8折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．

【解答】设这种服装每件的本钱是x元，根据题意列方程得：x+15=〔x+40%x)×80%
解这个方程得：x=125
那么这种服装每件的本钱是125元．
应选：B．

【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解．

二、填空题

7.【解析】【解答】解：由单项式的系数与次数定义得：单项式 的系数是 ，次数是

故答案为： ，2.

【分析】根据单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数的定义是指所有字母的指数的和即可得出答案.

8.【解析】【解答】解：

375000用科学记数法表示为

故答案为： ．

【分析】 将一个数表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义进行求解即可。

9.【解析】【解答】解：设多边形有n条边，

那么n-3=7，解得n=10．

故答案为：11．

【分析】根据最多可以引7条对角线可得n-3=7，再计算求解即可。

10.【解析】【解答】解： OA⊥OE  ， 

OE平分∠FOC  ，

故答案为： 50 ．

【分析】先求出叫EOF=40°，再根据角平分线求出∠COE=40°，最后求解即可。

11.【解析】【解答】解：∵x＝2是方程m〔1﹣x〕＝3x+m的解，

∴﹣m＝6+m，

解得m＝﹣3.

故答案为：﹣3.

【分析】根据方程解的定义，将x＝2代入方程m〔1﹣x〕＝3x+m，即可求出m的值.

12.【解析】【解答】如图，由题意知OC与 的位置关系有如下所示的2种：〔1〕如图1，

又 平分

；〔2〕如图2，

又 平分

故答案为： 或 .

【分析】根据“射线OC在 的外部〞得：OC与 的位置关系有如图〔见解析〕所示的2种，先求出 的度数，再根据角平分线的定义即可得.

三、解答题

13.【解析】【分析】〔1〕利用有理数的加减法那么进行计算求解即可；
〔2〕利用有理数的乘方，加减混合运算法那么进行计算求解即可。

14.【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可。

15.【解析】【分析】先求出 AB=BC=  x , 再求出  x=4， 最后计算求解即可。

16.【解析】【分析】先化简整式，再求出x=-2，y=1，最后代入计算求解即可。

17.【解析】【分析】〔1〕根据角平分线求出∠AOM=18°，再计算求解即可；
〔2〕先求出 ，再求出 ，最后求解即可。

18.【解析】【分析】〔1〕根据在线答题的人数和所占的百分比即可求得本次调查的人数，然后再求出在线听课的人数，即可将条形统计图补充完整；〔2〕根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中“在线讨论〞对应的扇形圆心角的度数；〔3〕根据统计图中的数据可以求得该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

19.【解析】【分析】〔1〕根据 a★b=a×b-a-b2+1, 计算求解即可；
〔2〕根据新运算计算求解即可。

20.【解析】【分析】根据题意作图求解即可。

21.【解析】【解答】解：〔1〕依题意，得第④个算式为：52﹣42=9；

故答案为：52﹣42=9；

〔2〕根据几个等式的规律可知，第n个式子为：〔n+1〕2﹣n2=2n+1；

故答案为：〔n+1〕2﹣n2=2n+1；

【分析】〔1〕根据所给等式求出第④个算式为：52﹣42=9即可；
〔2〕根据题意找规律求解即可；
〔3〕根据 〔n+1〕2﹣n2=2n+1 计算求解即可。

22.【解析】【分析】〔1〕根据题意求出 40x+0.5×40×〔10-x〕=320， 再解方程即可；
〔2〕先求出购置团体票时，花费为312元，再求解即可；
〔3〕根据明明发现七〔2〕班的张小涛等7名同学和他们的9名家长共16人也来购票，列式计算求解即可。

23.【解析】【解答】解：〔理解与应用〕

故答案为：1000；

〔拓展与延伸〕〔2〕①点A以每秒3个单位的速度向右运动，

∴点A在数轴上表示的数为-6+3t

故答案为：-6+3t；

【分析】〔1〕根据表示-20和2021两数的点恰好互相重合，列式计算求解即可；
〔2〕①根据点A以每秒3个单位的速度向右运动，求出点A所表示的数即可；
②根据点A表示的数是-6，   ，求出点C表示的数即可；
〔3〕分类讨论，列方程求解即可。