2021年山东省菏泽市郓城县七年级上学期数学期末试卷及答案

七年级上学期数学期末试卷

一、单项选择题

1.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如下图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数是〔　　〕 

A. 3                     B. 4                                           C. 5                                           D. 6

2.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm  ， 假设在数轴上画出一条长2021cm的线段AB  ， 那么线段AB盖住的整点个数是〔　　〕           

A. 2021            B. 2021                           C. 2021或2021                           D. 2021或2021

3.学校新建教学大楼拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位米)如下图，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是(   ) 

A. (4a+2b)米           B. (a2+ab)米                        C. (6a+2b)米                        D. (5a+2b)米

4.以下命题中，正确的有(  ) 

①两点之间线段最短；②连接两点的线段，叫做两点间的距离；③角的大小与角的两边的长短无关；④射线是直线的一局部，所以射线比直线短．

A. 1个                  B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个

5.一个人从A点出发向南偏东 方向走到B点，再从B点出发向北偏西 方向走到C点，那么 等于〔    〕           

A.                 B.                                     C.                                     D. 

6.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 米，乙每秒跑 米，甲让乙先跑 米.设 秒钟后甲可以追上乙，那么下面列出的方程错误的选项是〔    〕           

A.                  B.                  C.                  D. 

7.关于x的方程x－ －1的解是正整数，那么符合条件的所有整数a的积是(　 　)           

A. 12                    B. 36                                       C. －4                                       D. －12

8.“救死扶伤〞是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶〞进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如下图的扇形统计图，根据统计图判断以下说法，其中错误的一项为哪一项(     ) 

A. 认为依情况而定的占                                   B. 认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是
C. 认为不该扶的占                                            D. 认为该扶的占

二、填空题

9.整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是   1    ．   

10.如图， 是 的平分线， 是 的平分线，且 ，       度． 

11.如果x＝1是关于x的方程ax＋2bx－c＝3的解，那么式子2a＋4b－2c的值为       ．   

12.“五一〞节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，那么可列出方程为       ．   

13.为了解本校七年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如下图的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是       ．  

14.甲、乙两人参加某体育工程训练，为了便于研究，把最后 次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来，下面的结论错误的选项是       ．  

①乙的第 次成绩与第 次成绩相同；②第 次测试，甲的成绩与乙的成绩相同；③第 次测试，甲的成绩比乙的成绩多 分；④在 次测试中，甲的成绩都比乙的成绩高

三、解答题

15.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的三视图．

16.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B  ， 点A表示－1 ，设点B所表示的数为m. 

〔1〕求m的值；   

〔2〕求|m－1|＋(m－6)2的值．   

17.某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不管这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件．   

〔1〕用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；   

〔2〕假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．   

18.某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车中午才赶到一个小镇〔D〕，只行驶了原方案的三分之一〔原方案行驶到C地〕，过了小镇，汽车赶了 千米，黄昏才停下来休息〔休息处E〕，司机说：再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问：A，B两市相距多少千米． 

19.如图，∠AOB是直角，∠AOC=30°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的度数． 

20.解方程：   

〔1〕6x－7＝4(x－1)－5；   

〔2〕.   

21.在一次有12个队参加的足球循环赛中(每两队之间比赛一场)，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分．问：该队在这次循环赛中战平了几场？   

22.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对局部学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下图中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： 

〔1〕在这次调查中共调查了多少名学生？   

〔2〕求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；   

〔3〕求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数.   

23.小明用的练习本可以到甲商店购置，也可以到乙商店购置．两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购置10本以上，每本按标价的8折卖．   

〔1〕小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？   

〔2〕小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？   

〔3〕小明现有32元钱，最多可买多少本练习本？   

24.                

〔1〕探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？ 

在① ，② ，③ ，④ 中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是________；〔填序号〕

〔2〕在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线 ，然后将一副三角板拼接在一起，其中 角〔 〕的顶点与 角〔 〕的顶点互相重合，且边 、 都在直线 上.固定三角板 不动，将三角板 绕点 按顺时针方向旋转一个角度 ，当边 与射线 第一次重合时停止. 

①当 平分 时，求旋转角度 ；

②是否存在 ？假设存在，求旋转角度 ；假设不存在，请说明理由.

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解：由题目中所给出的俯视图可知底层有3个小正方体；由左视图可知第2层有1个小正方体．所以搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4个．故答案选B．

【分析】根据左视图和俯视图进行求解即可。

2.【解析】【解答】解：依题意得：

①当线段AB起点在整点时覆盖2021个数，

②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2021个数，

综上所述，盖住的点为：2021或2021．

故答案为：C ．

【分析】分类讨论，求出盖住的点即可。

3.【解析】【解答】制造这个窗户所需不锈钢的总长是4a+2b+a=(5a+2b)米，

故答案为：D．

【分析】先求出图形的外框的长度，再加上a即可．

4.【解析】【解答】解：①两点之间线段最短，符合题意；

②连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离，故原说法不符合题意；

③角的大小与角的两边的长短无关，符合题意；

④直线无限长，射线无限长，射线是直线的一局部，所以射线比直线短的说法是错误的．

故答案为：B

【分析】根据命题的定义对每个命题一一判断即可。

5.【解析】【解答】解：根据题意可知：

∠ABN＝30°，∠NBC＝45°，

∴∠ABC＝∠NBC －∠ABN ＝45°−30°＝15°．

故答案为：A．

【分析】先求出∠ABN＝30°，∠NBC＝45°，再结合图形求出∠ABC=15°即可。

6.【解析】【解答】解：设x秒后甲可以追上乙

根据题意的： ； ；

故答案为：B

【分析】设x秒后甲可以追上乙，由路程＝速度x时间结合甲比乙多跑5米，即可得出关于x的一元一次方程.

7.【解析】【解答】解：x- -1，

去分母，6x-4+ax=2x+8-6，

移项、合并同类项，〔4+a〕x=6，

x= ，

由题意得，a=-3、-2、-1、2，

那么符合条件的所有整数a的积是-12.

故答案为：D.

【分析】利用解一元一次方程的一般步骤解出方程，根据方程的解是正整数求出a的值，计算即可.

8.【解析】【解答】解：A.认为依情况而定的占27%，故A不符合题意；

B.认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是 故B不符合题意；

C.认为不该扶的占1−27%−65%=8%，故C不符合题意；

D.认为该扶的占65%，故D符合题意；

故答案为：D.

【分析】根据扇形统计图对每个选项一一判断即可。

二、填空题

9.【解析】【解答】解：根据两点确定一条直线.

故答案为两点确定一条直线.

【分析】根据两点确定一条直线进行判断求解即可。

10.【解析】【解答】解： 是 的平分线， 是 的平分线，

  ，

，

，

故答案为：65

【分析】根据角平分线和 进行计算求解即可。

11.【解析】【解答】解：把x=1代入ax+2bx-c=3，可得：a+2b-c=3，

把a+2b-c=3代入2a+4b-2c=6，

故答案为6.

【分析】先求出a+2b-c=3，再代入代数式求解即可。

12.【解析】【解答】解：设这种电器的进价为x元，那么标价为x〔1+40%〕元，

由题意，得x〔1+40%〕×80%-x=12，

故答案为x〔1+40%〕×80%-x=12．

【分析】根据获利12元，求出方程即可。

13.【解析】【解答】解： ×100%＝40%，

即仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是40%，

故答案为：40%．

【分析】根据随机抽查了其中30名学生和条形统计图进行计算求解即可。

14.【解析】【解答】解：①、从统计图可以看出，乙的第2次成绩与第2次成绩相同，①符合题意；

②、从统计图可以看出，第3次测试甲的成绩与乙的成绩相同，②符合题意；

③、从统计图可以看出，第4次测试甲的成绩比乙的成绩多14−12＝2分，③符合题意；

④、5次测试甲的总成绩是10＋13＋12＋13＋16＝64分，乙的总成绩13＋14＋12＋12＋14＝65分，64＜65，所以5次测试甲的总成绩比乙的总成绩低，所以④的说法不符合题意．

故答案为：④．

【分析】根据图象对每个结论一一判断求解即可。

三、解答题

15.【解析】【分析】根据几何体作出三视图即可。

16.【解析】【分析】〔1〕根据 一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示－1   ，进行计算求解即可；
〔2〕将m的值代入代数式进行计算求解即可。

17.【解析】【分析】〔1〕根据该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件，列代数式进行求解即可；
〔2〕将 a＝200，b＝2，m＝200，n＝250 代入代数式进行求解即可。

18.【解析】【分析】先求出AD+EB=200千米，再计算求解即可。

19.【解析】【分析】根据角平分线求出 ∠NOC=  ∠AOC，∠MOC=  ∠BOC ，再计算求解即可。

20.【解析】【分析】〔1〕先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1，解方程求解即可；
〔2〕先去分母，再解方程求解即可。

21.【解析】【分析】根据共积19分，列方程求解即可。

22.【解析】【分析】〔1〕根据时间是1小时的有32人，占40%，据此即可求得总人数；〔2〕利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组人数，即可做出直方图；〔3〕利用 乘以活动时间是2小时的一组所占百分比即可求得圆心角的度数；

23.【解析】【分析】〔1〕先求出甲商店17元，乙商店16元，再比拟大小求解即可；
〔2〕根据两个商店付的钱一样多，列方程求解即可；
〔3〕根据小明现有32元钱列方程求解即可。

24.【解析】【解答】解：〔1〕∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，

∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；

故答案为：④；

【分析】〔1〕根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；〔2〕①根据条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB= ∠EOD= ×120°=60°，于是得到结论；②当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．