2021年山东省临沂市蒙阴县七年级上学期数学期末试卷及答案

这是一份2021年山东省临沂市蒙阴县七年级上学期数学期末试卷及答案，共7页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期数学期末试卷
一、单项选择题
1.近年来，中国高铁开展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将到达22000公里，将22000用科学记数法表示应为〔   〕
A. 2.2×104               B. 22×103                            C. 2.2×103                            D. 0.22×105
2.以下说法正确的选项是〔    〕
A. 0是单项式      B. －a的系数是1           C. 是三次两项式           D. 与 是同类项
3.以下计算正确的选项是〔    〕
A. 3a+a＝3a2        B. 4x2y﹣2yx2＝2x2y                  C. 4y﹣3y＝1                  D. 3a+2b＝5ab
4.a ， b在数轴上的位置如下图，那么以下式子正确的选项是〔    〕

A. a+b＞0               B. ab＜0                             C. |a|＞|b|                             D. a+b＞a﹣b
5.以下解方程去分母正确的选项是(      )
A. 由 ，得2x﹣1＝3﹣3x                    B. 由 ，得2x﹣2﹣x＝﹣4
C. 由 ，得2y-15=3y                              D. 由 ，得3(y+1)＝2y+6
6.数轴上的点A到原点的距离是4，那么点A表示的数为 〔    〕
A. 4                  B. －4                                    C. 4或－4                                    D. 2或－2
7.如下图的是三通管的立体图，那么这个几何体的俯视图是〔　　〕

 
A.        B.                C.                D. 
8.一个角的余角是它的补角的 ，这个角是〔   〕
A.                       B.                                    C.                                    D. 
9.假设x＝﹣1是关于x的方程2x+5a＝3的解，那么a的值为〔   〕
A.                             B. 4                                          C. 1                                          D. ﹣1
10.一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，那么新两位数与原两位数的和为(   )
A.                      B.                                C.                                D. 
11.小明从家里骑车去游乐场，假设速度为每小时10 km，那么可早到8分钟；假设速度为每小时8 km，那么就会迟到5分钟，设他家到游乐场的路程为 km，根据题意可列出方程为〔    〕
A.        B.        C.        D. 
12.如图，线段AB，延长AB至C，使得 ，假设D是BC的中点，CD=2cm，那么AC的长等于〔    〕

A. 4cm                      B. 8cm                                   C. 10cm                                   D. 12cm
13.假设 ，那么 的值是〔   〕
A.                           B.                                        C.                                        D. 
14.李老师用长为 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为 ，那么其邻边长为〔  〕
A.                      B.                                 C.                                 D. 
二、填空题
       ．
16.﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项，那么 m﹣n的值是________．
17.假设多项式 的值为2,那么多项式 的值为________.
18.如图， 、 、 三点在一条直线上，点 在北偏西 的方向上，点 在正北方向上，那么 的度数是________．

19.观察以下按顺序排列的等式： ，试猜测第n个等式〔n为正整数〕：an=       ．
三、解答题
20.完成以下各题
〔1〕计算  ；
〔2〕解方程： ．
21.先化简，再求值： ，其中 ， ．
22.同学们，今天我们来学习一个新知识．形如 的式子叫做二阶行列式，它的运算法那么用公式表示为 =ad﹣bc，利用此法那么解决以下问题：
〔1〕仿照上面的解释，表示出 的结果；
〔2〕依此法那么计算 的结果；
〔3〕如果 =4，那么x的值为多少？
23.如下图，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，假设ED＝9，求线段AB的长度.

24.               

〔1〕如图〔1〕，点A、B位于直线 的两侧，请在图〔1〕中的直线 上找一点P，使 最小，用图(1)作图，写出作法并说明理由．
〔2〕如图〔2〕，直线 和直线 外一点A，动点O在直线 上运动，连接 ，分别画 、 的角平分线 、 ，请问 的度数是否发生变化？假设不变，求出 的度数；假设变化，说明理由．
25.“阶梯水价〞充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，防止了水资源的浪费．阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加．某地“阶梯水价〞收费标准如下表〔按月计算〕：
用水量 (单位：m3 )
单价〔元/m3 〕
不超出 m3
2
超出 m3 ， 不超出 m3的局部
3
超出 m3的局部
5
例如：该地区某户居民3月份用水 m3 ， 那么应交水费为 〔元 ．
根据上表的内容解答以下问题：
〔1〕用户甲5月份用水16 m3 ， 那么该用户5月份应交水费多少元？
〔2〕用户乙5月份交水费50元，那么该用户5月份的用水量为多少m3？
〔3〕用户丙5、6两个月共用水 m3 ， 其中6月份用水量超过了 m3 ， 设5月份用水 m3 ， 请用含 的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费．

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：22000＝2.2×104 ．
故答案为：A．
【分析】根据科学记数法表示数的标准形式a×10n〔1≤|a|＜10，且n为整数〕,从而据此求解。
2.【解析】【解答】A．0是单项式，符合题意；
B．－a的系数是-1，故B不合题意；
C． 不是整式，故C不合题意；
D． 与 ，相同字母的指数不同，不是同类项，故D不合题意．
故答案为：A．
【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案．
3.【解析】【解答】A．3a+a＝4a ， 此选项不符合题意；
B．4x2y﹣2yx2＝2x2y ， 此选项符合题意；
C．4y﹣3y＝y ， 此选项不符合题意；
D．3a与2b不是同类项，不能合并，此选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据合并同类项法那么逐一计算即可得．
4.【解析】【解答】A.a+b<0故此项不符合题意；
B.ab＜0故此项符合题意；
C.|a|<|b|故此项不符合题意；
D.a+b<0,a﹣b＞0，所以a+b 故答案为：B．
【分析】根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0，b距离远点距离比a远，所以|b|＞|a|，再挨个选项判断即可求出答案．
5.【解析】【解答】A．由 ，得：2x﹣6＝3﹣3x，不符合题意；
B．由 ，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，不符合题意；
C．由 ，得：5y﹣15＝3y，不符合题意；
D．由 ，得：3〔 y+1〕＝2y+6，符合题意．
故答案为：D．

【分析】根据等式的性质，在每个方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数，即可作出判断.〔注意不要漏乘了方程两边的每一项〕.
6.【解析】【解答】解：因为数轴上的点A到原点的距离是4，所以当点A在原点左侧时点A表示的数为-4，当点A在原点右侧时点A表示的数为+4。
故答案为：C。
【分析】分点A在原点的左边还是右边两种情况考虑即可。
7.【解析】【解答】解：所给图形的俯视图是A选项所给的图形．

应选A．
【分析】俯视图是从上往下看得到的视图，结合选项进行判断即可．
8.【解析】【解答】解：设这个角的度数是x°，那么 ，
解得：x=30，即这个角的度数是30°，
故答案为：A．
【分析】根据 一个角的余角是它的补角的   可得， 再解方程即可。
9.【解析】【解答】解：把x＝1代入方程得：﹣2+5a＝3，
解得：a＝1，
故答案为：C．

【分析】将x的值代入方程中，即可得到a的值。
10.【解析】【解答】解：根据题意得：〔10a+b〕+〔10b+a〕=10a+b+10b+a=11a+11b．
故答案为：D.
【分析】根据一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，进行求解即可。
11.【解析】【解答】解：设他家到游乐场的路程为xkm，
根据题意得： ．
故答案为：C．
【分析】设他家到游乐场的路程为xkm，根据时间=路程÷速度结合“假设速度为每小时10km，那么可早到8分钟，假设速度为每小时8km，那么就会迟到5分钟〞，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
12.【解析】【解答】解：∵D是BC的中点，CD=2cm，
∴BC=2CD=4cm，
∵  ，
∴AB=2BC=8cm，
∴AC=AB＋BC=8＋4=12cm．
故答案为：D．
【分析】先求出BC=2CD=4cm，再求出AB=12cm，最后进行求解即可。
13.【解析】【解答】解：由题意得，x- =0，y+1=0，
解得x= ，y=-1，
所以，x2+y3=〔 〕2+〔-1〕3= -1= ．
故答案为：B．
【分析】先求出x= ，y=-1，再代入代数式进行计算求解即可。
14.【解析】【解答】解：∵邻边之和为： ，
∴邻边长为： ；
故答案为：：C.
【分析】求出邻边之和，即可解决问题；
二、填空题
15.【解析】【解答】解：∵-7的倒数是 ，
∴-7的倒数的绝对值是 ，
故答案为 ．
【分析】根据互为倒数的两数相乘等于1和绝对值进行求解即可。
16.【解析】【解答】解：∵﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项
∴ ，
解得：m=2、n=2，
∴ m﹣n =1-2=-1，
故答案为：-1．
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的方程，求出m，n的值，继而可求解．
17.【解析】【解答】∵ =2，
∴ =-2( )+7=-4+7=3.
【分析】多项式 =-2( )+7,把 =2代入即可求解.
18.【解析】【解答】解：如图：，

∵点A在北偏西 方向上，点D在正北方向上，
∴∠AOD=58°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°，
故答案为：122°．
【分析】根据方向角进行解答即可．
19.【解析】【解答】解：根据题意可知，



∴ ．
【分析】根据题目中的等式找出规律即可。
三、解答题
20.【解析】【分析】〔1〕利用有理数的乘方，加减乘除混合运算法那么进行计算求解即可；
〔2〕先去分母，再移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可。
21.【解析】【分析】整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值．
22.【解析】【分析】〔1〕根据    =ad﹣bc ，进行求解即可；
〔2〕根据   =ad﹣bc 求解即可；
〔3〕先求出 5x﹣3〔x+1〕=4， 再解方程即可。
23.【解析】【分析】点C、D为线段AB的三等分点，可证得AC=CD，AB=3AC，再利用线段中点的定义可得到AC=2CE，然后根据ED=9就可求出CE的长，由此可得AB的长。
24.【解析】【分析】〔1〕根据两点之间，线段最短，作图即可；
〔2〕根据角平分线进行计算求解即可。
25.【解析】【分析】〔1〕不超过10m3 ， 单价为2元，超出10m3不超出15m3的局部，单价为3元/m3 ， 超出15m3的局部，单价为5元/m3 ， 根据水费=单价×数量即可求得应收水费；〔2〕可以首先求出当用水15m3时的费用为2×10+3×5=35元，根据该户居民5月份交水费50元，即可得出该户5月份用水超过15m3 ， 设该用户5月份的用水量为 ，进而列出方程即可；〔3〕结合题意分情况讨论：当x不超过10m3；或x超过10m3 ， 但不超过15m3 ， 分别分析即可得出答案．