2021年山东省聊城市高唐县七年级上学期数学期末试卷及答案

这是一份2021年山东省聊城市高唐县七年级上学期数学期末试卷及答案，共10页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期数学期末试卷
一、单项选择题
1.组成以下几何体的各面中，没有平面的是〔　　〕
A.           B.                C.                D. 
2.以下四个生活、生产现象中可用“两点之间，线段最短〞来解释的现象有〔    〕个
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
A. 1                     B. 2                            C. 3                                           D. 4
3.以下各式正确的选项是〔　　〕
A.          B.                  C.                  D. 
4.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如下图，那么以下各式成立的是〔   〕

A. a＞b             B. ﹣ab＜0                               C. |a|＜|b|                               D. a＜﹣b
5.党的十九届五中全会高度评价决胜全面建成小康社会取得的决定性成就，“十三五〞时期，粮食年产量连续五年稳定在一万三千亿斤以上．那么，一万三千亿斤用科学记数法可表示为〔   〕
A. 亿斤       B. 亿斤                C. 亿斤                D. 亿斤
6.电视剧?铁血将军?在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光芒形象.某校为了解学生对“民族英雄范筑先〞的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查.在这次调查中，样本是(    )
A. 2400名学生
B. 100名学生
C. 所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先〞的知晓情况
D. 每一名学生对“民族英雄范筑先〞的知晓情况
7.以下等式变形正确的选项是〔   〕
A. 假设﹣3x＝5，那么x＝                                      B. 假设 ，那么2x+3〔x﹣1〕＝1
C. 假设5x﹣6＝2x+8，那么5x+2x＝8+6                       D. 假设3〔x+1〕﹣2x＝1，那么3x+3﹣2x＝1
8.如图是一个正方体的外表展开图，假设正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，那么代数式 的值为〔   〕

A. －2           B. －1                                         C. 1                                         D. 0
9.以下说法中正确的个数是〔   〕
⑴-a表示负数；
⑵多项式 的是三次四项式；
⑶单项式 的系数为－2；
⑷2是方程 的解．
A. 0个             B. 1个                                       C. 2个                                       D. 3个
10.以下各组中，不是同类项的是〔　　〕
A. 与        B. 与              C. 与              D. 与
11.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 与所挂物体质量 间有如下关系 ，以下说法中错误的选项是〔   〕

0
1
2
3
4
5

10

11

12

A. x，y都是变量，x是自变量，y是x的函数
B. 所挂物体的质量为10kg时，弹簧长度为19cm
C. 物体质量由5kg增加到7kg，弹簧的长度增加1cm
D. 弹簧不挂重物时的长度为10cm
12.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图1、图2、图3…的次序铺设地砖，把第n个图形用图n表示，那么图2021中的白色小正方形地砖的块数比黑色小正方形地砖的块数多〔   〕

A. 8089         B. 8084                                  C. 6063                                  D. 14147
二、填空题
13.小明家冰箱冷冻室的温度为－3℃，调高5℃后的温度为       ．
14.假设长方形的一边长等于 ，另一边比它小 ，那么这个长方形的周长等于       ．
15.某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．假设使利润率为20%，那么商店应打________折．
16.假设关于x的方程 与 有相同的解，那么m的值等于       ．
17.如图是2021年1月15日至2月2日全国〔除湖北省〕新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，那么以下说法：①自变量为时间，确诊总人数是时间的函数；②1月23号，新增确诊人数约为150人；③1月25号和1月26号，新增确诊人数根本相同；④1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，其中正确的选项是       ． 〔填上你认为正确的说法的序号〕

三、解答题
18.计算
〔1〕
〔2〕
19.解以下一元一次方程
〔1〕
〔2〕．
20.先化简，再求值： ，其中 ， ．
21.如图，线段 上有点C和点D， ， ，且 的中点M和 的中点N之间的距离是40cm，求 的长．

22.为更好地满足学生课后效劳需求，进一步增强教育效劳能力，促进学生健康成长，某地有序开展了“学生课后延时效劳工作〞．某社区志愿者随机抽取该社区局部学生家长，按四个类别：A表示“非常支持〞，B表示“支持〞，C表示“不关心〞，D表示“不支持〞，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决以下问题：

〔1〕这次共抽取了________名家长进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是________；
〔2〕将条形统计图补充完整；
〔3〕假设该社区共有3000名学生家长，估计该社区表示“非常支持〞和“支持〞的家长大约一共有多少人？
23.时代中学为落实“德智体美劳〞五育并举的精神，组织七年级师生共600人乘车前往“原生态劳动教育基地〞进行劳动实践教育活动．
〔1〕他们早晨8：00从学校出发，原方案当天上午10：00便可以到达“原生．态劳动教育基地〞，但实际上他们当天上午9：40便到达了“原生态劳动教育基地〞，汽车实际行驶速度比原方案行驶速度快10千米/时．求学校到“原生态劳动教育基地〞的距离．
〔2〕到达“原生态劳动教育基地〞后，需要购置门票，该基地门票票价情况如表，该校购置门票时共花了6250元，那么参加此次劳动实践教育的教师、学生各多少人？
类型
单价〔元/人〕
成人
20
学生
10
24.某校举办了主题为“畅想十四五共筑新征程〞的2021年元旦晚会，七年级一班同学利用彩纸条自己制作彩带．将一些长30厘米，宽10厘米的长方形纸条，按图所示方法粘合起来，粘合局部的宽为3厘米．

〔1〕求8张彩纸条粘合后的彩带总长度为多少厘米？
〔2〕设x张彩纸条粘合后的彩带总长度为y厘米，请写出y与x之间的表达式？
〔3〕求当 时，彩带一面的面积．
25.在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三个点，其中点A到点B的距离为6，点C到点B的距离为12，如下图，设点A，B，C所对应的数的和是m．

〔1〕假设以A为原点，那么 ________；假设以B为原点，那么 ________．
〔2〕假设原点O在图中数轴上，且点B到原点О的距离为8，求m的值．
〔3〕动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C移动，动点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，求M，N两点间距离是2时的t值．

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：正方体有6个面，均为平面；
球体有1个面，是曲面；
圆柱体有3个面，一个曲面和两个平面，
圆锥有2个面，一个平面和一个曲面
故答案为：B
【分析】根据每个选项的几何体进行判断求解即可。
2.【解析】【解答】解：①②现象可以用“两点确定一条直线〞来解释；③④现象可以用“两点之间，线段最短〞来解释，故正确的选项是③④，有2个，
故答案为：B．
【分析】根据两点之间，线段最短，对每种现象一一判断即可。
3.【解析】【解答】解：A. ，符合题意；   
B. ，故此选项不符合题意；
C. ，故此选项不符合题意；   
D. ，故此选项不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用有理数的绝对值和有理数的乘方，进行计算求解即可。
4.【解析】【解答】解：∵由图可知a＜0＜b， |a|＞|b|，
∴ab＜0，即-ab＞0
又∵|a|＞|b|，
∴a＜﹣b.
故答案为：D.
【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论.
5.【解析】【解答】解：一万三千亿=13000亿= 亿
故答案为：C
【分析】 将一个数表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义进行计算求解即可。
6.【解析】【解答】首先根据样本的含义：从总体中取出的一局部个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先〞的知晓情况.然后判断出这次调查的总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先〞的知晓情况.
故答案为：C
【分析】根据样本的定义“从总体中取出的一局部个体叫做这个总体的一个样本〞并结合题意可求解.
7.【解析】【解答】解：A、假设 ，那么 .不符合题意；
B、假设 ，那么 .不符合题意；
C、 假设 ，那么 .不符合题意；
D、假设 ，那么 .符合题意。
故答案为：D。
【分析】A、根据等式性质2，等式 的两边都除以-3 ，得 ，不符合题意；
B、根据等式性质2，在等式 的两边都乘以6，得 .不符合题意；
C、根据等式性质1，在等式 两边同时加上6-2x，得 .不符合题意；
D、利用乘法分配律，将 去括号，得 .符合题意。
8.【解析】【解答】解： 正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
与 是相对面，
y与x是相对面，
与 是相对面
根据题意得，
，



当 时，

故答案为：C．
【分析】根据正方体的展开图和正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，进行计算求解即可。
9.【解析】【解答】解：〔1〕当a＞0时，-a＜0，当a＜0时，-a＞0，当a=0时，-a=0，∴ 不一定表示负数；
〔2〕多项式 是四次四项式；
〔3〕单项式 的系数为 ；
〔4〕当x=2时，2x+1=5，∴2不是方程 的解
故原说法中正确的有0个．
故答案为：A．
【分析】根据负数，多项式，单项式的系数和方程的解进行计算求解即可。
10.【解析】【解答】解：A. 与 ，这两个单项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故A不符合题意；
B. 与 ，这两个单项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故B不符合题意；
C. 与 ，这两个单项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故C不符合题意；
D. 与 ，这两个单项式中，所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故D符合题意，
故答案为：D．
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，对每个选项一一判断求解即可。
11.【解析】【解答】解：设弹簧的长度 与所挂物体质量 的函数解析式为： ，
把 分别代入函数解析式中，得，



其中 都是变量，x是自变量，y是x的函数
故A不符合题意；
由表格的信息可得，物体每增加 ，弹簧长度y增加 ，
故所挂物体的质量为 时，即增加 ,弹簧长度为: ，
故B符合题意；
物体质量由5kg增加到7kg，物体的质量增加 ，弹簧的长度增加 ，
故C不符合题意；
当 时， ，故弹簧不挂重物时的长度为 ，
故D不符合题意，
故答案为：B．
【分析】先求出， 再对每个选项一一判断求解即可。
12.【解析】【解答】解：由图形可知：第1个图形12块白色小正方形，3块黑色小正方形，
第2个图形19个白色小正方形，6块黑色小正方形，
第3个图形26个白色小正方形，9块黑色小正方形，
那么图ⓝ的白色小正方形地砖有〔7n+5〕块，黑色小正方形有3n块
∴白色小正方形比黑色小正方形多〔7n+5〕-3n=4n+5块
当n=2021时，4n+5=4×2021+5=8089．
故答案为：A．
【分析】先求出图n的白色小正方形地砖有〔7n+5〕块，黑色小正方形有3n块，再计算求解即可。
二、填空题
13.【解析】【解答】解：根据题意得：-3+5=2℃，
故答案为：2℃
【分析】根据小明家冰箱冷冻室的温度为－3℃，进行计算求解即可。
14.【解析】【解答】解：(5a-3b)-(a-b)
=5a-3b-a+b
=4a-2b，
[(5a-3b)+( 4a-2b)] ×2
=(9a-5b) ×2
=18a-10b.
故答案为18a-10b.
【分析】先求出长方形的另一边为4a-2b，再求周长即可。
15.【解析】【解答】解：设应打x折，
那么根据题意得：〔180×x×10%-120〕÷120=20%，
解得：x=8．
故商店应打八折．
故答案为：八．
【分析】打折销售后要保证打折后利率为20%，因而可以得到不等关系为：利润率=20%，设可以打x折，根据不等关系列出不等式求解即可.
16.【解析】【解答】解：
移项得，
合并同类项得，
化系数为1得，
与 有相同的解，
的解是 ，
把 代入 得，

解得：


故答案为： -3 ．
【分析】先求出， 再代入， 进行计算求解即可。
17.【解析】【解答】解：由图象信息得，
自变量为时间，因变量为新增确诊人数，新增确诊人数是时间的函数，故①不符合题意；
1月23号，新增确诊人数约为150人，故②符合题意；
1月25号和1月26号，新增确诊人数根本相同，故③符合题意；
1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，故④符合题意，
故正确的有②③④，
故答案为：②③④．
【分析】根据 2021年1月15日至2月2日全国〔除湖北省〕新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线 ，对每个说法一一判断即可。
三、解答题
18.【解析】【分析】〔1〕利用有理数的加减乘除法那么进行计算求解即可；
〔2〕利用有理数的乘方，混合运算法那么进行计算求解即可。
19.【解析】【分析】〔1〕先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1，解方程求解即可；
〔2〕先去分母，解方程求解即可。
20.【解析】【分析】先化简整式，再将   ， b=-2 代入计算求解即可。
21.【解析】【分析】根据 ，列方程计算求解即可。
22.【解析】【解答】解：〔1〕这次抽取的居民数量为9÷15%=60〔名〕，
 
扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是360°× =6°，
故答案为：60，6°；
【分析】〔1〕根据这次抽取的居民数量为60名，再计算求解即可；
〔2〕根据A类别人数为14名，再补全条形统计图即可；
〔3〕根据该社区共有3000名学生家长 ，列式计算求解即可。
23.【解析】【分析】〔1〕根据汽车实际行驶速度比原方案行驶速度快10千米/时，列方程计算求解即可；
〔2〕根据该校购置门票时共花了6250元 ，列方程求解即可。
24.【解析】【分析】〔1〕根据长30厘米，宽10厘米的长方形纸条，列式计算求解即可；
〔2〕根据题意可得 y与x的关系式为y=27x+3 ，进行作答即可；
〔3〕将 x=30 代入计算求解即可。
25.【解析】【解答】解：〔1〕当以A为原点，那么点B表示的数为6，点C表示的数18，那么m=0+6+18=24；
当以B为原点，那么点A表示的数为-6，点C表示的数12，那么m=-6+0+12=6；
故答案为：24，6；
【分析】〔1〕根据点A到点B的距离为6，点C到点B的距离为12，进行求解即可；
〔2〕分类讨论，根据点A，B和C表示的数进行计算求解即可；
〔3〕分类讨论，列方程，计算求解即可。