冀教版九年级下册30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数精品课后复习题

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2021年冀教版数学九年级下册30.3《由不共线三点的坐标确定二次函数》同步练习卷一、选择题1.二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的图象经过点（1,1），则a+b+1的值是（     ）A.﹣3           B.﹣1              C.2              D.32.若二次函数y=x2＋bx＋5配方后为y=(x-2)2＋k，则b，k的值分别为(       )A.0，5         B.0，1           C.-4，5            D.-4，13.对于一般的二次函数y=x2+bx+c，经过配方可化为y=(x-1)2+2，则b，c的值分别为（    ）   A.5，﹣1                      B.2，3                        C.﹣2，3                        D.﹣2，﹣34.若抛物线的顶点坐标是（﹣2，1）且经过点（1，﹣8），则该抛物线的表达式是（　　）A.y=﹣9（x﹣2）2+1B.y=﹣7（x﹣2）2﹣1       C.y=﹣（x+2）2+1D.y=﹣（x+2）2﹣1       5.将二次函数y=x2+2x﹣1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是(　　)A.y=(x+3)2﹣2       B.y=(x+3)2+2      C.y=(x﹣1)2+2       D.y=(x﹣1)2﹣26.二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（  ）A.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位7.若(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c上的两个点，则它的对称轴是(        )A.x=1          B.x=2              C.x=3               D.x=48.如图,抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,∠OBC=45°,则下列各式成立的是(       )A.b-c-1=0      B.b＋c＋1=0       C.b-c＋1=0       D.b＋c-1=09.如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（      ）A．              B．              C．              D．10.已知二次函数y=x2﹣4x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是(　　)A．有最大值﹣1，有最小值﹣2          B．有最大值0，有最小值﹣1 C．有最大值7，有最小值﹣1            D．有最大值7，有最小值﹣2二、填空题11.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（0,3）,B（2,3）两点.请你写出一组满足条件的a，b的对应值．a=    ，b=      ．12.请选择一组你喜欢的a、b、c的值,使二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象同时满足下列条件:①开口向下;②当x≤2时,y随x的增大而增大;当x≥2时,y随x的增大而减小.这样的二次函数的解析式可以是　　　　　　　　　.13.请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式   ．14.若把二次函数y=x2+6x+2化为y=（x-h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k=          ．15.已知抛物线y1=a（x﹣m）2+k与y2=a（x+m）2+k（m≠0）关于y轴对称，我们称y1与y2互为“和谐抛物线”．请写出抛物线y=﹣4x2+6x+7的“和谐抛物线”      ．16.对于二次函数y=x2-2mx-3，有下列说法：①如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m≥1；②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则m=±1；③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=－1；④如果当x=1时的函数值与x=2023时的函数值相等，则当x=2024时的函数值为－3．其中正确的说法是      ．三、解答题17.已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1,﹣4)和(﹣1,2),求这个抛物线的顶点坐标．  18.已知抛物线y=ax2+bx+c经过（-1,0）,（0,-3）,（2,-3）三点.（1）求这条抛物线的解析式；（2)写出抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标.     19.如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0)，B(3,2).(1)求m的值和抛物线的解析式；(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集(直接写出答案)；(3)若M(a,y1),N(a+1,y2)两点都在抛物线y=x2+bx+c上，试比较y1与y2的大小.   20.如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A(﹣4，0).(1)求二次函数的解析式；(2)在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标.
参考答案1.D2.D3.C4.C.5.D6.B7.C8.B9.C10.D.11.答案为：1，﹣2．12.答案为：y=-x2+4x+1(答案不唯一)13.答案为：y=（x﹣2）2﹣1．14.答案为：-10.15.答案为：y=﹣4x2-6x+7；16.答案为：①②④．17.解：(1)把点(1,﹣4)和(﹣1,2)代入y=x2+bx+c,得,解得,所以抛物线的解析式为y=x2﹣3x﹣2．y=x2﹣3x﹣2=(x﹣)2+,所以抛物线的顶点坐标为(,)．18.解：(1)由已知,得解得a=1,b=-2,c=-3.所以y=x2-2x-3. (2)开口向上,对称轴：直线x=1,顶点(1,-4). 19.解：(1)∵直线y=x+m经过点A(1,0)，∴0=1+m.∴m=-1.∵抛物线y=x2+bx+c经过点A(1,0)，B(3,2)，∴0=1+b+c,2=9+3b+c.解得b=-3,c=2.∴抛物线的解析式为y=x2-3x+2.(2)x>3或x<1.(3)∵M(a,y1),N(a+1,y2)两点都在函数y=x2-3x+2的图象上，∴y1=a2-3a+2,y2=(a+1)2-3(a+1)+2=a2-a.y2-y1=(a2-a)-(a2-3a+2)=2a-2.∴当2a-2<0,即a<1时，y1>y2;当2a-2=0,即a=1时，y1=y2;当2a-2>0,即a>1时，y1<y2.20.解：