湖南省娄底市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题（word版无答案）

2021年下学期期中教学质量监测试卷

七年级数学

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．的倒数是（    ）

A．    B．    C．    D．3

2．甲数比乙数的3倍大2，若乙数为x，则甲数为（    ）

A．    B．    C．    D．

3．如果与是同类项，那么m，n的值分别是（    ）

A．    B．    C．    D．

4．“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电130000000度，这个数用科学记数法表示，正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

5．已知，那么代数式的值是（    ）

A．    B．0    C．2    D．

6．如果M是五次多项式，N是五次多项式，那么一定是（    ）

A．十次多项式    B．次数不高于五的整式    C．五次多项式    D．次数不低于五的整式

7．某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组9人，则余下3人；若每小组10人，则有一组少4人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（    ）

A．4组    B．5组    C．6组    D．7组

8．下列说法正确的是（    ）

A．的系数是            B．的次数是6

C．3是单项式                     D．是5次三项式

9．某种股票原价为a元，连续两天上涨，每次涨幅，则该股票两天后的价格为（    ）

A．    B．    C．    D．元

10．多项式的值（    ）

A．与有关    B．与x有关    C．与y有关    D．与无关

11．已知下列一组数：，…，则第n个数是（    ）

A．    B．    C．    D．

12．下列说法：①，则a为负数：②数轴上表示a，b两数的两点的距离为；③，则或；④，则，其中正确的有几个？（    ）

A．1    B．2    C．3    D．4

二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）

13．当时，式子的值是_________________．

14．一根铁丝的长为，剪下一部分围成一个长为，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下____________．

15．已知，且,则的值为___________．

16．如果，那么_______________．

17．一个多项式减去得，则这个多项式为______________．

18．阅读材料：式子“”表示从1开始的连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算：__________________．

三、解答题（共6题，共46分）

19．（8分）将下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“<”连接起来．

_____________________________________________________________________

20．（8分）计算：

（1）       （2）

21．（8分）先化简，再求值：．其中．

22．（8分）已知非零有理数a，b，c满足，．

（1）求的值；

（2）若，求回的值．

23．（8分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b．

（1）用代数式表示阴影部分的面积；

（2）当，时，求阴影部分的面积．

24．（8分）若关于的式子的值与x无关，求的值．

四、综合题（共2题，共20分）

25．（10分）甲、乙两家工厂生产同一种商品，为了增加销售业绩，各自推出不同的优惠方案：在甲工厂，商品售价为2.3元件，如果购买100件以上（不含100件），则按2.1元/件出售：在乙工厂，商品售价为2.5元/件，如果购买60件以上，则超过60件的部分售2元/件．

（1）分别列式表示在甲、乙两家工厂购买n件该商品所需的费用；

（2）若购买200件该商品，在这两家工厂各需多少钱？

（3）若需购买105件该商品，应如何购买更合算？其费用是多少？

26．（10分）观察下面的三行单项式：

……①

……②

……③

（1）根据你发现的规律，第①行第8个单项式为________________．

（2）第②行第8个单项式为_____________．第③行第8个单项式为______________．

（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当时的值．