人教版九年级上册22.1.1 二次函数图文ppt课件

这是一份人教版九年级上册22.1.1 二次函数图文ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了--14，--13，PGGF，GCGF，勾股定理，△ANC∽△CMG，一线三垂直，△PEB∽△COA，特殊几何特征，线段的数量关系等内容，欢迎下载使用。
由动点的运动引起几何图形的改变
二次函数中动态几何的存在性问题
探究存在点满足特殊几何特征
由点的坐标可知线段长如图，若点A（-1，-1）,点B（3，-1）,点C（-1，2）,则（1）AB=________,（2）AC=________,（3）BC=________.
水平线段AB=|xA-xB|
铅垂线段AC=|yA-yC|
斜线段BC 2=(xB-xC)2+(yB-yC)2
如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C，顶点为点D.点P是抛物线在第一象限内的一个动点，过点P作PE⊥x轴于点E，分别交线段BC、BD于点F、G.（1）求该抛物线所对应的函数关系式及点D的坐标；（2）是否存在点P，使得PG=GF？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（1）抛物线y=-x2+2x+3，点D(1,4)；
如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C，顶点为点D.点P是抛物线在第一象限内的一个动点，过点P作PE⊥x轴于点E，分别交线段BC、BD于点F、G.（3）连结GC.是否存在点G，使得△GCF是以CF为底边的等腰三角形？若存在，求点G的坐标；若不存在，请说明理由.
如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C，顶点为点D.点P是抛物线在第一象限内的一个动点，过点P作PE⊥x轴于点E，分别交线段BC、BD于点F、G.（4）连结AG.是否存在点G，使得△ACG是以AG为斜边的直角三角形？若存在，求点G的坐标；若不存在，请说明理由.（5）连结CD，PB.是否存在点P，使得△PEB与△BCD相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.（6）连结AC，PB.是否存在点P，使得∠PBE=∠CAO？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.
如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C，顶点为点D.点P是抛物线在第一象限内的一个动点，过点P作PE⊥x轴于点E，分别交线段BC、BD于点F、G.（4）连结AG.是否存在点G，使得△ACG是以AG为斜边的直角三角形？若存在，求点G的坐标；若不存在，请说明理由;
AC2+CG2=AG2
如图1，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C，顶点为点D.点P是抛物线在第一象限内的一个动点，过点P作PE⊥x轴于点E，分别交线段BC、BD于点F、G.（4）连结AG.是否存在点G，使得△ACG是以AG为斜边的直角三角形？若存在，求点G的坐标；若不存在，请说明理由;
如图1，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C，顶点为点D.点P是抛物线在第一象限内的一个动点，过点P作PE⊥x轴于点E，分别交线段BC、BD于点F、G.（5）连结CD，PB.是否存在点P，使得△PEB与△BCD相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.
如图1，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C，顶点为点D.点P是抛物线在第一象限内的一个动点，过点P作PE⊥x轴于点E，分别交线段BC、BD于点F、G.（6）连结AC，PB.是否存在点P，使得∠PBE=∠CAO？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.
tan∠PBE=tan∠CAO
二次函数中动态几何问题的解题思路
1.求（设）点的坐标，
二次函数中动态几何问题的答题步骤
2.用代数式表示线段长，
（海南中考.2020年）抛物线y＝x2+bx+c 经过点A (﹣3，0)和点B(2，0)，与y轴交于点C.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)点P为抛物线上的动点，且位于y轴的左侧.①过点P作PD⊥x轴于点D，作PE⊥y轴于点E，若PD＝2PE时，求PE的长；②在直线AC上是否存在点P，使得∠ACP=∠OCB？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
(2)点P为抛物线上的动点，且位于y轴的左侧.①过点P作PD⊥x轴于点D，作PE⊥y轴于点E，若PD＝2PE时，求PE的长；
设点P的坐标为( t,t2 + t -6 )(t＜0) 则 D(t, 0)，E(0，t2 + t -6)； EP =xE -xP= -t，PD =|t2 + t -6|； t2 +t -6= -2t 或 t2 + t -6 = 2t 解这个方程，得 t 1 = … t2=…