数学七年级上册1.2.4 绝对值示范课ppt课件

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两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.
(1)它们的行驶路线的方向相同吗?
(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗?
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5.
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”.
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0.
【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答：
|5|=|3.5|= |-3|=|-4.5|=|0|=
|5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 …..
【思考】 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？
观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0.
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
【思考】相反数、绝对值的联系是什么？
例1 求下列各数的绝对值.
|-7.5|=7.5；
正数的绝对值等于它本身.
负数的绝对值等于它的相反数.
12, , -7.5， 0.
求一个数的绝对值的步骤
(1)一个数的绝对值是4 ，则这数是-4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 (2)|3|＞0.　　　　　　 (3)|-1.3|＞0.(4)有理数的绝对值一定是正数.　(5)若a＝-b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　(6)若|a|＝|b|，则a＝b.(7)若|a|＝-a，则a必为负数.　　　　 　(8)互为相反数的两个数的绝对值相等.
判断下列说法是否正确.
a，b也可能互为相反数，即a=-b
(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.
易错提醒：已知一个数的绝对值为正数，这该数有两个，它们互为相反数，解题时不要遗漏负值.
绝对值的性质(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个.(2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝对值越小，离原点越远，绝对值越大.(3)互为相反数的两个数的绝对值相等.(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.
解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.
若|x|=5，则x的值是( ) A. 5 B. -5 C. ±5 D.
1. 判断并改错：(1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数. ( ) (2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数.( ) (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等. ( ) (4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等.( ) (5)有理数的绝对值一定是非负数. ( )
2.____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．3. 的相反数是_____；若 ，则 _____.
|3.14|=3.14；
|-2.8|=2.8.
正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准重量的克数最近.
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
绝对值的性质(1) |a|≥0； (2) .
完成第11页1,2,3题
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解：根据题意可知 x - 4＝0，y - 3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
例3 已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.
分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0.
已知|x-6|+|y-3|=0,求 的值.
解:由绝对值的非负性得|x-6| ≥ 0，|y-3| ≥ 0，所以|x-6| = 0，|y-3| = 0，x=6, y=3,
绝对值中的分类讨论问题
解：由题意可知：x=±6，y=±4．因为x＞y，所以x=6，y=4或x=6，y=-4．当x=6，y=4时，x+y=6+4=10；当x=6，y=-4时，x+y=6-4=2．综上所述，x+y=10或2．
已知︱x︱=6，︱y︱=4，并且x＞y，求x+y的值.