河南省周口市太康县2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题

2019-2020学年度上期期末考试

        七年级数学试题

温馨提示：

1.本卷共6页，三大题，知识110分，卷面10分，满分120分．

2.请同学们认真审题，规范作答，字体工整，卷面整洁，不失卷面分．

3.请评卷老师严格把关，审美评卷，根据卷面、字体、格式，打好卷面分．

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在－4，，－1，这四个数中，比－2大的数有(    )个．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为(    )

A．4 B．6 C．7 D．10

3．下列四个说法，其中正确的是(    )

A．单项式的系数是3 B．单项式－2ab的次数是2 

C．多项式a2+2a－1的常数项是1 D．多项式x2－y2的次数是4

4．下列运算中，正确的是(    )

A． B．3x+2y＝5xy 

C． `` D．

5．下列说法中：①－a一定是一个负数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角；④绝对值最小的有理数是1；⑤倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有(    )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图所示几何体的左视图是(    )

7．已知线段AB=10cm，PA+PB=20cm，则下列说法正确的是(    )

A.点P一定在线段AB的延长线上 B.点P一定在线段BA的延长线上

C.点P一定不在线段AB上 D.点P一定不在直线AB外

8．∠COD=36°19′，下列正确的是(    )

A．∠COD=36°19′ B．∠COD的补角为144°41′ 

C．∠COD的余角为53°19′ D．∠COD的余角为53°41′

9．如图，与∠1是同旁内角的是(    )

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

10．如图，DE//BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为(    )

A．20° B．35° C．55° D．70°

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．木工师得要将一根木条固定在墙上，通常需要钉两根钉子，请你写出这一现象反映的一个数学基本事实                            ．

12．在数轴上，点A，点B分别表示－3和5，则线段AB的中点所表示的数是      ．

13．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是      cm．

14．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是        ．

15．已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=18°，则∠2的度数是        ．

三．解答题（共8小题，满分65分）

16．（8分）计算：

（1）÷

（2）÷

17．（6分）先化简，再求值：，其中．

18．（6分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看得到的这个几何体的形状图．

19．（8分）已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，，D为BC的中点，求线段AD的长．

20．(8分)直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOB=2∠COE，求∠AOD的度数．

21.(9分)如图，A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且∠1=∠2，∠C=∠D，试完成下面证明∠A=∠F的过程．

证明：∵∠1=∠2（已知），

∠2=∠3(                      )，

∴        （等量代换）

∴BD//CE(                      )

∴∠D+∠DE=180°(                       )，

又∵∠C=∠D(                           )，

∴∠C+∠DEC=180°(                       )，

∴                 (                      )，

∴∠A=∠F(                        )．

22．（10分）（1）如下图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．

（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．

23．(10分)如图，∠ADE+∠BCF=180°，AF平分∠BAD，∠BAD=2∠F．

（1）AD与BC平行吗？请说明理由．

（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？

（3）若BE平分∠ABC．试说明：①∠ABC=2∠E；②∠E+∠F=90°．

2019-2020学年度上期期末七年级数学参考答案

一．选择题

1．B．

2．B．

3．B．

4．D．

5．B．

6．B．

7．C．

8．D．

9．D．

10．B．

二．填空题

11．两点确定一条直线．

12．1．

13．5．

14．45°．

15．48°

三．解答题

16．解：（1）

；

（2）

．

17．解：，

，，

，，

，

当，时，原式．

18．解：该几何体的三视图如图所示：

19．

解：如图，，

，，

为的中点，

，

．

故答案为．

20．解：，

，

，，

，

，

．

21．证明：（已知），（对顶角相等），（等量代换），

（同位角相等，两直线平行），

（两直线平行，同旁内角互补），

又（已知），

（等量代换），

（同旁内角互补，两直线平行），

（两直线平行，内错角相等）．

故答案为：对顶角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；已知；等量代换；；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

22．解：（1），，点，分别是，的中点，

；

（2），直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；

（3）如图，有变化，会出现两种情况：

①当点在线段上时，；

②当点在或的延长线上时，．

23．解：（1），理由如下：

，，

，

．

（2），理由如下：

平分，，

，

．

（3）①，理由如下：

，

．

平分，

．

②，理由如下：

，

．

，，

，

．