河南省信阳市罗山县2019-2020学年七年级上学期期末质量监测数学试题

2019—2020学年度上期期末质量监测试卷

七年级数学

一．    选择题(每小题3分，共30分)

1．下列各对数中，互为相反数的是（　　）

  A．﹣2与3   B．﹣（+3）与+（﹣3）    C．4与﹣4     D．5与

2．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是(     )

  A．﹣2xy2       B．3x2          C．2xy3                D．2x3

3.据介绍，2019年央视春晚直播期间，全球观众参与百度APP红包互动活动次数达208亿次。“208亿”用科学记数法表示为（     ）

A．2.08×1010         B．0.208×1011        C．208×108     D．2.08×1011

4．若，则的值是(     )

  A．        B．      C．         D．

5. 若方程的解为x=-1，则k的值为(    )

  A.10         B.-4        C.-6                D.-8

6.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（   ）

  A.我         B. 中       C. 国               D.梦

7.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（　　）

  A． B． C． D．

8. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚20%，一件赔20%，在这次交易中，该商人(    )

A.赚10元           B.赔10元         C.不赚不赔          D.无法确定

9.李聪早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问李聪家到学校有多远？设李聪与学校相距千米，那么列出的方程应是（    ）  

1.      B.    C.     D.

10．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（　　）块．

A．6+4（n+1）   B．6+4n C．4n﹣2 D．4n+2

二．    填空题(每小题3分，共15分)

11.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．若收入60元记作+60元，则支出30元记作         元

12.如果与是同类项，则m-n的值为        .

13.大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是 54°44′8″，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，

所受阻力最小．求 54°44′8″的补角是       ．

14.若与是相反数，则x的值为      .

15.如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝　　　　°.

三、解答题（共8题，共75分）

16．(10分)完成下列各题.

（1）计算：；     （2）解方程：.

17．(9分) 已知，．   

（1）化简：；   

（2）已知，求的值．

18. （9分）“中欧班列”是指按照固定车次线路条件开行，往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列．其中从我国西安市到亚欧国家的一趟班列近似直线（东西方向），若某班列从我国西安市出发（规定向东为正，向西为负），下面记录数据分别为每一天的行程（单位：km）：﹣1008，1100，﹣976，1010，﹣872，946．

     (1)6天后，此班列在西安市什么方向？距离多远？

(2)6天共计行程多少千米？

19.(9分)按下列程序计算，把答案写在表格内：

（1）填写表格：

（2）请将题中计算程序用含n的代数式表示出来，并将该式化简。

20.(9分)如图，已知AB：BC：CD=2：3：4，E、F分别为AB、CD中点，且EF=15．求线段AD的长．         

21．（9分）如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10．

      [来源:学|科|网Z|X|X|K]

（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：　   　．

（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．

  ①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；

  ②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在　   　，并求时间t．[来源:Z|xx|k.Com]

22. （9分）某地区居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过a度时，则超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户八月份用电84度时，共交电费30.72元，求a．

（2）若该用户九月份的平均每度电费为0.36元，则九月份共用电多少度？应交电费多少元？

23．(11分)如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．

（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；

（3）如图4，在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请说明理由．

            2019—2020学年度上期期末质量监测试卷

七年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共18分）[来源:学#科#网]

二、填空题（每小题3分，共27分）

16. 解：（1）原式=..................................3分

=3－2+9..........................................4分

=10..................................5分

   （2）解：…….1分

…………….3分

…………………………………4分

……………………………………5分

17. 解：（1）∵A=，B=，   

∴2A﹣6B=…………………1分

=……………………………………3分

=；……………………………………5分

（2）∵|a+2|+（b﹣3）2=0，∴a=﹣2，b=3，………………7分

则2A﹣6B =﹣2+3=1．………………………9分

18.解：（1）-1008+1100+（-976）+1010+（-872）+946……2分

           =200………3分

因此6天后此班列在西安市东方200km.………5分

(2)                              |-1008|+|1100|+|-976|+|1010|+|-872|+|946|…………7分

=5912   ……8分        共计行程5912千米。…………9分

19.解：（1）4，-8，-12  ……6分

（2）（n2+3n）-（n2-n）=n2+3n-n2+n=4n．…………9分

20.解：设AB=2x，BC=3x，CD=4x， ……………1分

 ∵E、F分别是AB和CD的中点，
∴BE=  AB=x，CF= CD=2x，……………3分

∵EF=15cm，
∴BE+BC+CF=15cm，……………5分

∴x+3x+2x=15，
解得：x= ，…………7分

∴AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x=  cm   ……………9分

21．解：（1）4；    …………2分

（2）①老鼠在移动过程中与点A之间的距离为：7﹣t，…………4分

小猫在移动过程中与点A之间的距离为：12﹣2t；………6分

②    0点（原点）…………7分

根据题意，得：7﹣t＝12﹣2t，

解得：t＝5，…………9分

24. 解：（1）由题意，得，……3分

解得   ……4分

（2）设九月份共用电千瓦时，……5分

则，…………7分[来源:Zxxk.Com]

解得…………8分

所以0.36×90=32.4（元）.

答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.4元.…………9分

23. 解：（1）①∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠MOB，

即∠COM=∠BOC

∵∠BOC=180°－∠AOC，

∵∠AOC=30°，   ∴∠BOC =150°，

∴∠COM=75°， 

∵∠NOM=90°，  ∴∠CON=15°，

∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，

解得：t=15°÷3°=5秒；………………………3分

②是，理由如下：

∵∠CON=15°，∠AON=15°，

∴ON平分∠AOC；………………………4分

（2）∵∠CON=∠COM，∠MON=90°，

∴∠CON=∠COM=45°，

∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，

设∠AON为3t，则∠AOC为30°+6t，

∵∠AOC﹣∠AON=45°，

可得：6t+30°﹣3t=45°，………………………6分

解得：t=5秒；

经过5秒时OC平分∠MON，………………………7分

（3）∵OC平分∠MOB，∠MON=90°

∴∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，

∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，

设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，

∴∠COM=∠BOM=（90°－∠AON）=（90°﹣3t），------9分

∵∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣（30°+6t），

∴180°﹣（30°+6t）=（90°﹣3t），………………………10分

解得：t=（或23.3）秒，

经过秒OC平分∠MOB. ………………………11分

                                                          图4