河南省平顶山市郏县2023-2024学年七年级上学期期中学情检测数学试题

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七年级数学
1. A 2. B 3. D 4. C 5. A 6. D 7. C
8. B 9. B 10. A
11. −711 12. < 13. −7x2+6x+2 14. (3a+60) 15. −3
16. 解：(1)23；分
(2)分
（3）分
17. 解：(1)原式=5a−(2a−2b)+(3a−12b)
=5a−2a+2b+3a−12b
=6a−10b；分
(2)原式=15a2b−5ab2−ab2−3a2b−12a2b+4ab2
=−2ab2，分
当a=−2，b=12时，
原式=−2×(−2)×14=1． 分
18. 解：
分
19. 解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，
∴ab=1、c+d=0，m=−1，分
∴m3+ab+c+d4m+2
=−13+1+04×(−1)+2
=−13+1+0+2
=313． 8分
20. 解：(1)∵个位数字是a，十位数字比个位数字大2，
∴十位数字是a+2，
∴这个两位数为10(a+2)+a=11a+20；分
(2)新的两位数为10a+a+2=11a+2，
∵(11a+2)+(11a+20)=22a+22=22(a+1)，
又a+1为整数，
∴新数与原数的和能被22整除． 分
21. 解：(1)根据题意，设向东方向为正方向，小敏家所在位置为原点，分
则用数轴表示上述A、B、C、D的位置如下：
分
(2)100−400=−300，
−150−(−300)=150(米)，
−300−(−400)=100(米)．
答：此时小敏距图书馆100米，距学校150米． 分
22. 解：(1)(200x+1200)；(180x+1440)；分
(2)当x=5时，方案一：200×5+1200=2200(元)；
方案二：180×5+1440=2340(元)，
因为2200<2340，
所以按方案一购买较合算．分
(3)先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉，再按方案二购买3台电磁炉，共2×800+200×3×90%=2140(元)． 分
23. 解：(1)|2−5|，|−2−(−5)|，|1−(−3)|；分
(2)|x−(−1)|，−3或1；分
(3)根据两点之间线段最短可知，x在1～2之间，
即|x-1|+|x-2|
=x-1+2-x
=1；分
(4)由（3）可知x在25～26之间，
|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+…+|x-50|
=x-1+x-2+x-3+x-4+…+x-25+26-x+27-x+…+50-x
=-1-2-3-4…-25+26+27+…+49+50
=625， 分