2020-2021学年上海市松江区七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年上海市松江区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）

1．（2分）下列各组中的两个单项式，属于同类项的是　　

A．与 B．与 C．与 D．与

2．（2分）单项式的系数与次数依次是　　

A．4，5 B．，5 C．4，6 D．，6

3．（2分）下列计算正确的是　　

A． B． C． D．

4．（2分）下列各式中，正确的是　　

A． B． 

C． D．

5．（2分）如图，沿射线方向平移到（点在线段上），如果，，那么平移距离为　　

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

6．（2分）设某数为，用含的代数式表示“比某数的2倍多3的数”：　　．

7．（2分）将多项式按字母降幂排列是：　　．

8．（2分）将0.00096用科学记数法表示为　　．

9．（2分）分式中字母的取值范围是　　．

10．（2分）计算：　　

11．（2分）计算：　　．

12．（2分）计算：　　．

13．（2分）分解因式：　　．

14．（2分）将写成只含有正整数指数幂的形式是：　　．

15．（2分）计算：　　．

16．（2分）计算：　　．

17．（2分）如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，在图中最多能画出　　个不同的格点三角形与成轴对称．

三、简答题（本大题共8题，每题5分，满分40分）

18．（5分）计算：．

19．（5分）计算：．

20．（5分）计算：．

21．（5分）计算：．

22．（5分）计算：．

23．（5分）因式分解：．

24．（5分）因式分解：．

25．（5分）解方程：．

四、解答题（本大题共4题，第26、27、28题每题6分，第29题8分，满分26分）

26．（6分）先化简，再求值：，其中．

27．（6分）如图，已知和点，画出绕点按逆时针方向旋转后得到的图形．

28．（6分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，小汽车的速度是货车的1.2倍，结果小汽车比货车早半小时到达乙地，求两辆车的速度．

29．（8分）如图，已知正方形的边长为，正方形的边长为，点在边上，点在边的延长线上，交边于点，联结、．

（1）用，表示的面积，并化简；

（2）如果点是线段的中点，联结、、．

①用，表示的面积，并化简；

②比较的面积和的面积的大小．

2020-2021学年上海市松江区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）

1．【解答】解：、与中所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；

、与中所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；

、与中所含字母相同，但相同含字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；

、与中所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意．

故选：．

2．【解答】解：单项式的系数与次数依次是：，5．

故选：．

3．【解答】解：、，原计算错误，故此选项不符合题意；

、，原计算正确，故此选项符合题意；

、，原计算错误，故此选项不符合题意；

、，原计算错误，故此选项不符合题意．

故选：．

4．【解答】解：、，原变形错误，故此选项不符合题意；

、，原变形错误，故此选项不符合题意；

、，原变形正确，故此选项符合题意；

、，原变形错误，故此选项不符合题意；

故选：．

5．【解答】解：由题意平移的距离为，

故选：．

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

6．【解答】解：根据题意得，“比某数的2倍多3的数“为．

故答案为：．

7．【解答】解：按字母降幂排列：，

故答案为：．

8．【解答】解：．

故答案为：．

9．【解答】解：分式在实数范围内有意义，

，

解得，，

故答案是：．

10．【解答】解：原式．

11．【解答】解：原式

．

故答案为：．

12．【解答】解：，

故答案为：．

13．【解答】解：原式．

故答案为：．

14．【解答】解：．

故答案为：．

15．【解答】解：．

故答案为：．

16．【解答】解：

．

故答案为：9．

17．【解答】解：与成轴对称的格点三角形如图所示，

在图中最多能画出5个不同的格点三角形与成轴对称．

最后一个图的三角形和三角形都与三角形成轴对称，

故答案为：5．

三、简答题（本大题共8题，每题5分，满分40分）

18．【解答】解：

．

19．【解答】解：原式

．

20．【解答】解：

．

21．【解答】解：

．

22．【解答】解：原式

．

23．【解答】解：原式

．

24．【解答】解：

．

25．【解答】解：去分母，得，

整理，得，

解，得．

经检验，是原方程的解．

所以原方程的解为．

四、解答题（本大题共4题，第26、27、28题每题6分，第29题8分，满分26分）

26．【解答】解：原式

，

当时，

原式

．

27．【解答】解：如图所示，△即为所求．

28．【解答】解：设货车的速度为千米小时，则小汽车的速度为千米小时，

依题意得：，

解得：，

经检验，是原方程的解，且符合题意，

．

答：货车的速度为100千米小时，小汽车的速度为120千米小时．

29．【解答】解：（1）延长交延长线于，如图1所示：

则四边形、四边形都为长方形，

正方形的边长为，正方形的边长为，

，，

；

（2）①延长交延长线于，如图2所示：

则四边形、四边形、四边形都为长方形，

正方形的边长为，正方形的边长为，

，，

，，

点是线段的中点，

，

四边形是正方形，

四边形是直角梯形，

；

②，，

，

，

，

，

．

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日期：2021/11/26 19:43:35；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508