2018-2019学年上海市松江区七年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年上海市松江区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．（2分）单项式的系数与次数依次是　　

A．，3 B．，4 C．2，3 D．2，4

2．（2分）下列各式运算正确的是　　

A． B． C． D．

3．（2分）下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是　　

A． B． 

C． D．

4．（2分）计算的结果为　　

A． B． C． D．

5．（2分）如果把分式中的，都扩大2倍，那么分式的值　　

A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．不变

6．（2分）在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形这四种图形中，是旋转对称图形的有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．（2分）用代数式表示：“的2倍与的差的平方”是　　．

8．（2分）将0.000025用科学记数法表示为　　．

9．（2分）将多项式按字母降幂排列是：　　．

10．（2分）当时，代数式的值为　　．

11．（2分）当　　时，分式有意义．

12．（2分）因式分解：　　．

13．（2分）　 　．

14．（2分）　 　．

15．（2分）计算：　　．

16．（2分）计算：　　．

17．（2分）计算：　　．

18．（2分）如图，在长方形中，，，现将长方形向右平移，再向下平移后到长方形的位置，交于点，交于点，那么长方形的周长为　　．

三、简答题：（本大题共8题，每题5分，满分40分）

19．（5分）计算：

20．（5分）计算：．

21．（5分）计算：．

22．（5分）计算：

23．（5分）计算：

24．（5分）因式分解：．

25．（5分）因式分解：．

26．（5分）解方程：．

四、解答题：（本大题共4题，第27题5分、第28、29题每题6分，第30题7分，满分24分）

27．（5分）某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多6元，用10000元购买经典著作与用7000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？

28．（6分）如图是由5个同样的小正方形所组成的，请再补上一个同样的小正方形，使6个小正方形组成的图形成为一个轴对称图形，请至少画出三种方法．

29．（6分）如图，在长方形中，，，点在边上，且，长方形绕点顺时针旋转后得到长方形（点、落在边上），请用、的代数式分别表示下列图形的面积．

（1）三角形的面积；

（2）四边形的面积，并化简．

30．（7分）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式是，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．

（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；

（2）如果分式的值为整数，求的整数值．

2018-2019学年上海市松江区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．【解答】解：单项式的系数与次数依次是：，4．

故选：．

2．【解答】解：、，故本选项不符合题意；

、，故本选项不符合题意；

、，故本选项不符合题意；

、，故本选项符合题意；

故选：．

3．【解答】解：、，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

、，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

、，属于因式分解，故本选项符合题意；

、式子右边不是几个整式的积的形式，所以不属于因式分解，故本选项不符合题意；

故选：．

4．【解答】解：

．

故选：．

5．【解答】解：把分式中的，都扩大2倍

则，

故分式的值扩大为原来的2倍．

故选：．

6．【解答】解：在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形，只有等边三角形、正方形、正五边形是旋转对称图形，共3个．

故选：．

二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．【解答】解：由题意得：“的2倍与的差的平方”是．

故答案为：．

8．【解答】解：．

故答案为：．

9．【解答】解：将多项式按字母降幂排列是：，

故答案为：．

10．【解答】解：当时，

，

故答案为：8．

11．【解答】解：根据题意得：，

解得：．

故答案是：．

12．【解答】解：．

故答案为：．

13．【解答】解：．

14．【解答】解：原式．

故答案为．

15．【解答】解：．

故答案为：．

16．【解答】解：原式，

故答案为：．

17．【解答】解：

．

故答案为：1．

18．【解答】解：由题意得到，，

，，

，，

长方形的周长，

故答案为20．

三、简答题：（本大题共8题，每题5分，满分40分）

19．【解答】解：原式

．

20．【解答】解：原式

．

21．【解答】解：

．

22．【解答】解：原式

．

23．【解答】解：原式．

24．【解答】解：

．

25．【解答】解：

．

26．【解答】解：方程两边都乘以，得：，

解得，

当时，，

所以原分式方程的解为．

四、解答题：（本大题共4题，第27题5分、第28、29题每题6分，第30题7分，满分24分）

27．【解答】解：设传说故事的单价为元本，则经典著作的单价为元本，

根据题意得：，

解得：，

经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，

．

答：传说故事的单价为14元本，经典著作的单价为20元本．

28．【解答】解：如图所示：

．

29．【解答】解：（1）由旋转可得，，，

是等腰直角三角形，

的面积；

（2）由题可得，，，，

，

是等腰直角三角形，

，，

，

四边形的面积

．

30．【解答】解：（1）由题可得，；

（2），

分式的值为整数，且为整数，

，

或0．

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日期：2021/11/26 19:46:20；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508