2020-2021学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）

2020-2021学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一.选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）

1．（3分）下列运算结果正确的是　　

A． B． C． D．

2．（3分）分式与的最简公分母是　　

A． B． C． D．

3．（3分）下列变形不正确的是　　

A． B． 

C． D．

4．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是　　

A．    正三角形 B．      等腰梯形 

C．    正五边形 D．   正六边形

5．（3分）下列各式是完全平方式的是　　

A． B． C． D．

6．（3分）已知甲、乙、丙均为的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为，乙与丙相乘，积为，则甲与丙相加的结果是　　

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．（2分）计算：　　．

8．（2分）如果单项式为7次单项式，那么的值为　　．

9．（2分）计算：　　．

10．（2分）分解因式：　　．

11．（2分）如果分式有意义，那么的取值范围是　　．

12．（2分）若分式的值为零，则的值是　　．

13．（2分）1秒是1微秒的1000000倍，那么15秒　　微秒．（结果用科学记数法表示）

14．（2分）若与的乘积中不含的一次项，则　　．

15．（2分）、两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为，两车同时从地出发到地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度．若设甲车平均速度为千米小时，则所列方程是　　．

16．（2分）若把一个边长为2厘米的等边向右平移厘米，则平移后所得三角形的周长为　　厘米．

17．（2分）如图所示，把沿直线翻折后得到△，如果，那么　　度．

18．（2分）如图，已知直角三角形，，厘米，厘米，厘米，将沿方向平移1.5厘米，线段在平移过程中所形成图形的面积为　　平方厘米．

三、解答题（共6小题，满分30分）

19．（5分）计算：．

20．（5分）计算：．

21．（5分）分解因式：．

22．（5分）分解因式：．

23．（5分）解方程：．

24．（5分）计算：．

四、解答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）

25．（5分）如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度，的顶点都是某个小正方形的顶点．

（1）将先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，请画出平移后的△；

（2）将沿直线翻折，请画出翻折后的△．

26．（5分）长方形的面积是，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少，求原来长方形的长．

27．（5分）先化简：．然后从挑选一个合适的整数代入求值．

28．（5分）我们知道：三角形的内角和为，所以在求四边形的内角和时，我们可以将四边形分割成两个三角形，这样其内角和就是；同理五边形的内角和是　　度；那么边形的内角和是　　度；如果有一个边形的内角和是，那么的值是　　．

五、（8分）能力题（本大题只有1题，满分8分）

29．（8分）如图，在正方形中，点是边上的一点（与，两点不重合），将绕着点旋转，使与重合，这时点落在点处，联结．

（1）按照题目要求画出图形；

（2）若正方形边长为3，，求的面积；

（3）若正方形边长为，，比较与的面积大小，并说明理由．

2020-2021学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）

参考答案与试题解析

一.选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）

1．【解答】解：、，故此选项错误；

、，故此选项错误；

、，故此选项正确；

、，故此选项错误；

故选：．

2．【解答】解：6和4的最小公倍数是12，

则分式与的最简公分母是，

故选：．

3．【解答】解：、，原变形错误，故此选项符合题意；

、，原变形正确，故此选项不符合题意；

、，原变形正确，故此选项不符合题意；

、，原变形正确，故此选项不符合题意；

故选：．

4．【解答】解：、正三角形不是中心对称图形，故本选项错误；

、等腰梯形不是中心对称图形，故本选项错误；

、正五边形不是中心对称图形，故本选项错误；

、正六边形是中心对称图形，故本选项正确．

故选：．

5．【解答】解：、是完全平方式，故本选项正确；

、不是完全平方式，故本选项错误；

、不是完全平方式，故本选项错误；

、不是完全平方式，故本选项错误；

故选：．

6．【解答】解：，

，

乙为，

甲为，丙为，

甲与丙相加的结果．

故选：．

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．【解答】解：．

8．【解答】解：由题意得：，

解得：，

故答案为：4．

9．【解答】解：．

故答案为：．

10．【解答】解：原式，

故答案为：

11．【解答】解：要使分式有意义，必须，

解得，，

故答案为：．

12．【解答】解：根据题意，得

且，

解得，．

故答案是：．

13．【解答】解：15秒，

故答案为：．

14．【解答】解：，

又乘积中不含的一次项，

，

解得．

故答案为：．

15．【解答】解：设甲车平均速度为千米小时，则乙车平均速度为千米小时，由题意得：

，

故答案为：．

16．【解答】解：因为平移只改变图形方向和距离，不改变图形的大小，

所以平移后所得三角形的周长为（厘米）．

故答案为：6．

17．【解答】解：把沿直线翻折后得到△，

，

，

．

故答案为：72．

18．【解答】解：△为沿方向平移1.5厘米得到的图形，

连接，

则四边形为平行四边形，厘米，厘米，，

（平方厘米），

故答案为：6．

三、解答题（共6小题，满分30分）

19．【解答】解：

．

20．【解答】解：原式

．

21．【解答】解：原式

．

22．【解答】解：原式

．

23．【解答】解：原方程可变形为：，

去分母，得，

整理，得，

解，得．

经检验，是原方程的解．

原方程的解为．

24．【解答】解：原式

．

四、解答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）

25．【解答】解：（1）如图所示：△即为所求；

（2）如图所示：△即为所求．

26．【解答】解：设原来长方形的长为米，则新长方形的长为米，由题意得：

，

解得：，

经检验：是原分式方程的解，且符合题意；

答：原来长方形的长为15米．

27．【解答】解：

，

，，，为整数，

，

当时，原式．

28．【解答】解：；

；

，

，

，

故答案为：540；；11．

五、（8分）能力题（本大题只有1题，满分8分）

29．【解答】解：（1）如图，即为按照题目要求画出的图形；

（2）根据旋转的性质可知：，

的面积；

（3）根据旋转的性质可知：，

的面积，

的面积的面积，

四边形的面积四边形的面积，

，

，

，

．

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日期：2021/11/26 19:43:42；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508