2019-2020学年上海市闵行区七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年上海市闵行区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题

1．代数式的计算结果是　　

A． B． C． D．

2．下列多项式能用公式法分解因式的有　　

①；②；③；④；⑤

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列分式是最简分式的是　　

A． B． 

C． D．

4．如果将分式中的和都扩大为原来的3倍，那么分式的值　　

A．缩小到原来的 B．扩大到原来的3倍 

C．不变 D．扩大到原来的9倍

5．下列汽车标识中，是中心对称图形的是　　

A． B． C． D．

6．如图，根据计算长方形的面积，可以说明下列哪个等式成立　　

A． B． 

C． D．

二、填空题

7．用代数式表示“比的倒数少2的数”　　．

8．如果与是同类项，那么　　．

9．计算：的结果是　 　．

10．计算：　　．

11．因式分解：　　．

12．若分式有意义，那么的取值范围是　　．

13．计算：　 　．

14．计算：　　．

15．将代数式化为只含有正整数指数幂的形式　　．

16．如果关于的方程有增根，那么　　．

17．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次．将338600000亿用科学记数法表示为　　．

18．如图，将边长为的等边沿边向右平移得到，则四边形的周长为　　．

三、简答题

19．计算：．

20．分解因式：．

21．分解因式：．

22．计算：．

23．先化简，再取一个合适的求值：．

24．解方程：．

四、画图题

25．（1）画出关于直线成轴对称的△；

（2）画出△关于直线成轴对称的△；

（3）和△　　（填“是”或“否” 关于某点成中心对称．若是，在图中找出对称中心，并记作点．

五、解答题

26．小华周一早晨起来，步行到离家900米的学校去上学，到了学校他发现数学课本忘在家中了，于是他立即按照原路步行回家，拿到数学课本后立即按照原路改骑自行车返回学校，已知小华骑自行车的速度是他步行速度的3倍，步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟．小华骑自行车的速度是多少米每分？

27．阅读下述材料，尝试解决问题

数学是一门充满思维乐趣的学科，现有一个的数阵，数阵中每个位置对应的数都是1，2或3．定义为数阵中第行、第列的数．例如，数阵第3行、第2列所对应的数是3，所以．

（1）对于数阵，的值为　　；若，则的值为　　．

（2）若一个的数阵对任意的，，均满足以下条件：

条件一：；

条件二：；则称这个数阵是“有趣的”．已知一个“有趣的”数阵满足，试计算的值．

28．如图，已知是直角三角形，其中，，，．

（1）画出绕点顺时针方向旋转后的△；

（2）线段在旋转过程中所扫过部分的周长是　　（保留；

（3）求线段在旋转过程中所扫过部分的面积（结果保留．

2019-2020学年上海市闵行区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．【解答】解：原式，

故选：．

2．【解答】解：①，无法运用公式法分解因式，故此选项不符合题意；

②，故此选项符合题意；

③，无法运用公式法分解因式，故此选项不符合题意；

④，故此选项符合题意；

⑤，故此选项符合题意；

故选：．

3．【解答】解：、，故不是最简分式，不合题意；

、，是最简分式，符合题意；

、，故不是最简分式，不合题意；

、，故不是最简分式，不合题意；

故选：．

4．【解答】解：因为，所以分式的值变为原来的．

故选：．

5．【解答】解：．不是中心对称图形，故本选项不合题意；

．不是中心对称图形，故本选项不合题意；

．不是中心对称图形，故本选项不合题意；

．是中心对称图形，故本选项正确．

故选：．

6．【解答】解：长方形面积两个小长方形面积的和，

可得

故选：．

二、填空题

7．【解答】解：用代数式表示“比的倒数少2的数”为．

故答案为：．

8．【解答】解：单项式与是同类项，

，，

解得，，

．

故答案为：8．

9．【解答】解：，

故答案为：．

10．【解答】解：；

故答案为：．

11．【解答】解：

，

故答案为：．

12．【解答】解：分式有意义，

则，

解得：．

故答案为：．

13．【解答】解：原式．故答案为．

14．【解答】解：原式，

故答案为：

15．【解答】解：原式，

故答案为：

16．【解答】解：，

去分母得：，

由分式方程有增根，得到，即，

把代入整式方程得，

解得．

故答案为：1．

17．【解答】解：338600000亿，

故答案为：．

18．【解答】解：为等边三角形，

，

等边沿边向右平移得到，

，，

四边形的周长．

故答案为．

三、简答题

19．【解答】解：

20．【解答】解：原式．

21．【解答】解：

．

22．【解答】解：．

23．【解答】解：原式

，

当时，原式．

24．【解答】解：去分母得：，

解得：，

经检验是分式方程的解．

四、画图题

25．【解答】解：（1）如图所示，△即为所求；

（2）如图所示，△即为所求；

（3）是关于某点成中心对称，点如图所示．

故答案为：是．

五、解答题

26．【解答】解：设小华步行的速度是米每分，则小华骑自行车的速度是米每分，

依题意，得：，

解得：，

经检验，是原方程的解，且符合题意，

．

答：小华骑自行车的速度是180米每分．

27．【解答】解：（1），

，

，．

故答案为：2；1，2，3．

（2）该数阵为，

．

答：的值为1．

28．【解答】解：（1）如图所示，△即为所求．

（2）绕顺时针方向旋转后得到△，

，，△，

弧的长度，弧的长度，

线段在旋转过程中所扫过部分的周长

弧的长弧的长

，

故答案为：；

（3）△，

，

，

线段在旋转过程中所扫过部分的面积

．

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日期：2021/11/26 19:44:47；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508