2019-2020学年上海市宝山区七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年上海市宝山区七年级（上）期末数学试卷

一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）

1．（2分）用代数式表示：和的平方和　　．

2．（2分）当时，代数式的值是　　．

3．（2分）将多项式按字母降幂排列，结果为　　．

4．（2分）计算：　　．

5．（2分）分解因式：　　．

6．（2分）化简：　　．

7．（2分）分式与的最简公分母是　　．

8．（2分）若分式的值为零，则　　．

9．（2分）若，则　　．

10．（2分）用科学记数法表示：　　．

11．（2分）计算：　　．

12．（2分）将下列各式：、和，按从小到大的顺序排列结果是　　．

13．（2分）如图，在中，，．如果将沿直线翻折后，点落在点处，那么的周长为　　．

14．（2分）如图，将绕点逆时针旋转得，已知，，那么图中阴影部分的面积是　　．（结果保留

15．（2分）如图，已知中，、、，将沿直线向右平移得到△，点、、的对应点分别是、、，联结．如果四边形的周长为19，那么四边形的面积与的面积的比值是　　．

二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）

16．（2分）下列计算正确的是　　

A． B． C． D．

17．（2分）下列多项式中，完全平方式是　　

A． B． C． D．

18．（2分）去分母解关于的方程产生增根，则的值为　　

A．2 B． C．1 D．

19．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　

A． B． 

C． D．

20．（2分）将一张长方形纸片折一次，折痕平分这个长方形的面积，则这样的折纸方法有　　

A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种

三、简答题（本大题共6题，每题5分；满分30分）

21．（5分）计算：．

22．（5分）计算：．

23．（5分）计算．

24．（5分）分解因式：．

25．（5分）分解因式：．

26．（5分）解分式方程：．

四、解答题（本大题共4题，第27、28题每题6分；第29题8分：第30题10分；满分30分）

27．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点的位置如图所示．

（1）请画出关于点中心对称的△；

（2）请画出关于直线的轴对称图形△．

28．（6分）先化简，然后从的范围内适当选取一个整数作为的值，再代入求值．

29．（8分）小丽乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一的平均车速能提高，因此能比路线一节省10分钟到达．那么选走路线二去体育场需要多少时间？

30．（10分）已知：如图①长方形纸片中，．将长方形纸片沿直线翻折，使点落在边上，记作点，如图②．

（1）当，时，求线段的长度；

（2）设，，如果再将沿直线向右起折，使点落在射线上，记作点，若线段，请根据题意画出图形，并求出的值；

（3）设，，沿直线向右翻折后交边于点，联结，当时，求的值．

2019-2020学年上海市宝山区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）

1．【解答】解：和的平方和为．

故答案为：．

2．【解答】解：，

当时，原式．

故答案为：3．

3．【解答】解：多项式按字母降幂排列是．

故答案为：．

4．【解答】解：原式，

故答案为：．

5．【解答】解：原式．

故答案为：

6．【解答】解：

，

故答案为：．

7．【解答】解：，

他们的最简公分母为：．

8．【解答】解：分式的值为零，

，解得．

故答案为：．

9．【解答】解：，

．

故答案为：2．

10．【解答】解：．

故答案为：．

11．【解答】解：

．

故答案为：．

12．【解答】解：，

，

，

，

，

故答案为：．

13．【解答】解：将沿直线翻折后，点落在点处，

，

，，

的周长为．

故答案为：8．

14．【解答】解：由旋转性质得，

阴影部分的面积扇形的面积扇形的面积，

故答案为．

15．【解答】解：作于点，

由已知可得，，，，，

四边形的周长为19，

，

四边形的面积与的面积的比值是：，

故答案为：．

二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）

16．【解答】解：、，故本选项不合题意；

、，故本选项符合题意；

、，故本选项不合题意；

、，故本选项不合题意．

故选：．

17．【解答】解：、不是完全平方式，故本选项不合题意；

、不是完全平方式，故本选项不合题意；

、，是完全平方式，故本选项符合题意；

、不是完全平方式，故本选项不合题意．

故选：．

18．【解答】解：去分母得：，

解得：，

由分式方程有增根，得到，则有，

解得：，

故选：．

19．【解答】解：、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；

、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；

、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；

、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意．

故选：．

20．【解答】解：根据矩形的中心对称性，过中心的直线可把矩形分成面积相等的两部分，

所以，使得折痕平分这个长方形的面积的方法共有无数种．

故选：．

三、简答题（本大题共6题，每题5分；满分30分）

21．【解答】解：原式．

22．【解答】解：

．

23．【解答】解：原式

，

，

．

24．【解答】解：原式．

25．【解答】解：

．

26．【解答】解：去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并，得，

化系数为1，得，

检验：当时，，

原方程的解为．

四、解答题（本大题共4题，第27、28题每题6分；第29题8分：第30题10分；满分30分）

27．【解答】解：（1）如图所示，△即为所求．

（2）如图所示，△即为所求．

28．【解答】解：原式

，

且，

，

则原式．

29．【解答】解：设小丽走路线一的平均速度是千米小时，则小丽走路线二的平均速度是千米小时，

由题意，得：，

解得：，

经检验，是原方程的解，且符合题意，

，

（小时）分钟，

答：选走路线二去体育场需要40分钟．

30．【解答】解：（1）由折叠的性质可得，

，

；

（2）若点落在线段上时，如图1所示，

由折叠的性质可得：，

，

，

，

，

解得：；

若点落在线段的延长线上时，如图2所示，

由折叠的性质可得：，

，

，

，

，

解得：；

综上：或；

（3）如图3所示，过点作于，

，

由题意可知：，，

，

，

，，

，

，

整理可得：，

．

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日期：2021/11/26 19:44:12；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508