2018-2019学年上海市宝山区七年级（上）期末数学试卷

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2018-2019学年上海市宝山区七年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）1．（2分）用代数式表示：“比的2倍小3的数”是　　．2．（2分）单项式的次数是　　．3．（2分）化简：　　．4．（2分）如果分式有意义，那么的取值范围是　　．5．（2分）计算：　　．6．（2分）分解因式：　　．7．（2分）化简：　　．8．（2分）计算：　　．9．（2分）如果，那么　　．10．（2分）已知某气象卫星绕地球运行的速度为7900米秒，那么该卫星绕地球运行秒所经过的路程是　　米（用科学记数法表示结果）．11．（2分）把化成只含有正整数指数幂的形式为　　．12．（2分）如果长方形的长和宽不相等，那么它有　　条对称轴．13．（2分）如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为　　．14．（2分）如图，已知中，，，，将绕点旋转，点的对应点落在边上，得△，联结，那么△的面积为　　．15．（2分）已知，在中，，是边上的高，将沿折叠，点落在直线上的点，，那么的长是　　．二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）16．（2分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．17．（2分）如果，那么分式的值为　　A． B．2 C． D．318．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的是　　A．角 B．等边三角形 C．等腰梯形 D．平行四边形19．（2分）如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是　　A． B． C． D．20．（2分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是　　A． B． C． D．三、简答题（本大题共6题，每题5分；满分30分）21．（5分）计算：．22．（5分）计算：．23．（5分）计算：．24．（5分）因式分解：．25．（5分）分解因式：．26．（5分）解方程：．四、解答题（本大题共4题，第27题6分；第28、29、30题每题8分；满分30分）27．（6分）先化简，再求值：，其中，．28．（8分）如图①、②均为的正方形网格，点、、在格点上．（1）在图①中确定格点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）．（2）在图②中确定格点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）29．（8分）某书店用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在书店购买甲种图书的数量比用1400元购买乙种图书的数量少10本．（1）甲乙两种图书的销售单价分别是多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？（购进的两种图书全部销售完）30．（8分）如图，等腰直角三角形中，，．先将绕点逆时针方向旋转，得到△，点对应点，点对应点；再将△沿方向平移，得到△，点、、的对应点分别是点、、，设平移的距离为，且．（1）在图中画出△和△；（2）记与的交点为点，与的交点为点，如果四边形的面积是△的面积的3倍，试求四边形和△的面积的比值．2018-2019学年上海市宝山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）1．【解答】解：的2倍是，比小3的数是．2．【解答】解：单项式的次数是4．故答案为：4．3．【解答】解：．4．【解答】解：根据题意，得分母，即．故答案是：．5．【解答】解：．故答案为：．6．【解答】解：．故答案为：．7．【解答】解：，故答案为：．8．【解答】解：原式．故答案为：．9．【解答】解：，，，，．故答案为：．10．【解答】解：．故答案为：．11．【解答】解：原式，故答案为：．12．【解答】解：如果长方形的长和宽不相等，那么它有两条对称轴．故答案为：两．13．【解答】解：沿方向平移得到，，，的周长为，，四边形的周长．故答案为：．14．【解答】解：将绕点旋转，点的对应点落在边上，得△，，，，，，故答案为：．15．【解答】解：如图1中，当点落在线段上时，设．，，，，．如图2中，当点落在的延长线上时，设，同法可得，，，综上所述，的长度为4或2．故答案为：4或2．二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）16．【解答】解：、，故本选项不合题意；、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；、，故本选项符合题意；、，故本选项不合题意．故选：．17．【解答】解：，，，原式，故选：．18．【解答】解：、角是轴对称图形，不是旋转对称图形，不符合题意；、等边三角形既是轴对称图形又是旋转对称图形，符合题意；、等腰梯形是轴对称图形，不是旋转对称图形，不符合题意．、平行四边形不是轴对称图形，是旋转对称图形，不符合题意；故选：．19．【解答】解：第三个图形是三角形，将第三个图形展开，可得，即可排除答案，再展开可知两个短边正对着，选择答案，排除与．故选：．20．【解答】解：设小长方形卡片的长为，宽为，，，，又，，．故选：．三、简答题（本大题共6题，每题5分；满分30分）21．【解答】解：原式．22．【解答】解：原式．23．【解答】解：原式．24．【解答】解：25．【解答】解：原式．26．【解答】解：去分母得：，解得：，经检验不是分式方程解，原分式方程无解．四、解答题（本大题共4题，第27题6分；第28、29、30题每题8分；满分30分）27．【解答】解：原式，当、时，原式．28．【解答】解：（1）如图①所示；；（2）如图②所示；．29．【解答】解：（1）设乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，则甲种图书售价为每本元，答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）设甲种图书进货本，总利润为元，由题意得：，，解得：，随的增大而增大，当最大时最大，当本时，最大（元，此时，乙种图书进货本数为（本答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大，最大利润是5333元．30．【解答】解：（1）画出△和△如图；（2）四边形的面积是△的面积的3倍，，，，四边形是平行四边形，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/11/26 19:45:03；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508