2018-2019学年上海市杨浦区兰生复旦中学七年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年上海市杨浦区兰生复旦中学七年级（上）期末数学试卷

一、填空题（每题2分，共24分）

1．（2分）在①平行四边形、②正方形、③等边三角形、④等腰梯形、⑤菱形、⑥圆、⑦正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　（填序号）．

2．（2分）两个三次多项式之积与三个两次多项式之积的和是次数不高于　　次的整式．

3．（2分）计算：　　．

4．（2分）设是正整数，用表示被7除余3的正整数是　　．

5．（2分）若分式的值大于零，则的取值范围是　　．

6．（2分）化简　　．

7．（2分）已知，则　　．

8．（2分）如图，如果四边形旋转后能与正方形重合，那么此图所在的平面上可以作为旋转中心的点共有　　个．

9．（2分）已知、之间的距离是，点绕点旋转时，它经过的路线长是　　．

10．（2分）比较大小：　　．

11．（2分）若，则　　．

12．（2分），，，　　．

二、选择题（每题3分，共12分）

13．（3分）下列说法正确的有　　个

（1）一定是偶数；

（2）没有加减运算的代数式叫做单项式；

（3）如果是整数，那么是正数；

（4）与不是同类项．

A．4 B．3 C．2 D．1

14．（3分）某工厂第一个月的销量为亿元，第二个月增加了，第三个月减少了，则第三个月的销量与第一个月销量相比　　

A．不变 B．增加了 C．减少了 D．减少了

15．（3分）下列说法正确的是　　

A．若、表示两个不同的整式，则一定是分式 

B． 

C．若将分式中，、都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍 

D．若，，则

16．（3分）下列说法错误的有　　

（1）两个会重合的三角形一定成中心对称；

（2）成轴对称的两个图形中，对称点的连线段互相平行；

（3）线段的垂直平分线是线段的对称轴；

（4）由平移得到的图形一定可由翻折得到；

（5）旋转对称图形不一定是中心对称图形，但中心对称图形一定是旋转对称图形．

A．1 B．2 C．3 D．4

三、计算与解方程（每题5分，共20分）

17．（5分）

18．（5分）

19．（5分）化简：是正整数）

20．（5分）解方程：

四、因式分解（每题5分，共20分）

21．（5分）

22．（5分）

23．（5分）

24．（5分）

四、解答题（每题6分，共24分）

25．（6分）如图，将沿着射线方向平移1个长度，得到△，再将△绕点顺时针旋转，得到△，请你画出△和△．（不要求写画法）

26．（6分）已知，，，求的值．

27．（6分）已知，试求的值．

28．（6分）已知、为整数，且，求的值．

2018-2019学年上海市杨浦区兰生复旦中学七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（每题2分，共24分）

1．【解答】解：既是轴对称图形又是中心对称图形的是：②正方形、⑤菱形、⑥圆、⑦正八边形，

故答案为：②⑤⑥⑦．

2．【解答】解：两个三次多项式之积是六次多项式；

三个两次多项式之积是六次多项式；

这两个六次多项式的和的次数最高是六次．

故答案为：六

3．【解答】解：原式

．

故答案为：．

4．【解答】解：依题意得：．

故答案是：．

5．【解答】解：分式的值大于零，

，

，

，

，

故答案为且．

6．【解答】解：，

故答案为：．

7．【解答】解：由，得

，

，，

解得，，

；

故答案为：8．

8．【解答】解：以为旋转中心，把正方形逆时针旋转，可得到正方形；

以为旋转中心，把正方形顺时针旋转，可得到正方形；

以的中点为旋转中心，把正方形旋转，可得到正方形．

故此图所在的平面上可以作为旋转中心的顶点共有3个．

故答案为：3．

9．【解答】解：点绕点旋转，

它经过的路线长，

故答案为：．

10．【解答】解：，

，

，

，

，

故答案为．

11．【解答】解：移项，得，

．

．

即．

或或．

，，．

故答案为：0或1或2．

12．【解答】解：

即

将，，代入上式得到：

将，，， 代入上式得到：

二、选择题（每题3分，共12分）

13．【解答】解：（1）不一定是偶数，此说法错误；

（2）没有加减运算的代数式叫做单项式，此说法错误；

（3）如果是整数，那么是正数，此说法错误；

（4）与不是同类项，此说法正确．

故选：．

14．【解答】解：由题意，得，即减少了．

故选：．

15．【解答】解：、若、表示两个不同的整式，且，则一定是分式，错误；

、，错误；

、若将分式中，、都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍，正确；

、若，，则，错误；

故选：．

16．【解答】解：（1）两个会重合的三角形不一定成中心对称，本说法错误；

（2）成轴对称的两个图形中，对称点的连线段互相平行或在同一条直线上，本说法错误；

（3）线段的垂直平分线是线段的对称轴，本说法正确；

（4）由平移得到的图形不一定可由翻折得到，本说法错误；

（5）旋转对称图形不一定是中心对称图形，但中心对称图形一定是旋转对称图形，本说法正确；

故选：．

三、计算与解方程（每题5分，共20分）

17．【解答】解：原式

．

18．【解答】解：原式

．

19．【解答】解：

．

当为偶数时，原式；

当为奇数时，原式．

20．【解答】解：方程整理得：，即，

可得，

解得：，

经检验是分式方程的解．

四、因式分解（每题5分，共20分）

21．【解答】解：原式

．

22．【解答】解：

．

23．【解答】解：

．

24．【解答】解：

．

四、解答题（每题6分，共24分）

25．【解答】解：如图，△和△为所作．

26．【解答】解：，，，

、可看作的两根，

，，

解得，或，，

当，时，；

当，时，；

即的值为．

27．【解答】解：由，可得，

，

，

，

．

28．【解答】解：由，

可得，

，

或，

当时，，

，

、为整数，

，或，或，或，，

，或，或，或，，

或；

当时，，

，

，或，或，或，，

，或，或，或，，

或；

综上所述，或．

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日期：2021/11/26 19:45:10；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508