2021年北师大版数学七年级上册《有理数及其运算》期末复习卷（含答案）

2021年北师大版数学七年级上册

《有理数及其运算》期末复习卷

一、选择题

1.“共享单车”是指企业与政府合作，在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车共享的一种服务，是共享经济的一种新形态.某市预计投入31600辆共享单车服务于人们，31600用科学记数法表示为(　　)

A.3.16×104    B.3.16×105    C.3.16×106    D.31.6×105

2.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下(向东为正，单位：米)：

1 000，－1 200，1 100，－800,1 400，该运动员跑的路程共为(　　)

A.1 500米      B.5 500米       C.4 500米      D.3 700米

3.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为(     )
   A.5        B.-5           C.5或1        D.以上都不对

4.下列计算错误的是(　　)

A.(﹣1)2028=1        B.﹣3﹣2=﹣1   C.(﹣1)×3=﹣3     D.0×2027×(﹣2028)=0

5.下列各式正确的是(　　)

A.－24＋22÷20=－20÷20=－1

B.＋2×(－)=－×2=1

C.－24－152÷15=16－15=1

D.(－2)4－[(－3)2＋(－2)3]=16－17=－1

6.下列各对数中，数值相等的是(   )

A.-32与-23　　　B.-63与(-6)3            C.-62与(-6)2　　D.(-3×2)2与(-3)×22

7.－，－，－这三个数的大小关系是(　　)

A.－＜－＜－    B.－＜－＜－    C.－＜－＜－    D.－＜－＜－

8.若a、b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、b、－a、－b的大小关系是(    )

A.b＜－a＜－b＜a

B.b＜－b＜－a＜a

C.b＜－a＜a＜－b

D.－a＜－b＜b＜a

9.下列说法正确的是(　　)

A.任何有理数的绝对值一定是正数

B.互为相反数的两个数的绝对值也互为相反数

C.绝对值相等的两个数一定相等

D.绝对值等于它本身的数是非负数

10.从﹣3，﹣2，﹣1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（      ）

   A.﹣        B.﹣         C．           D.

11.一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，若第n个数为，则n=(　　)

A．50        B．60         C．62        D．71

12.观察下列等式：

①1=12；②2+3+4=32；③3+4+5+6+7=52；④4+5+6+7+8+9+10=72；…

请根据上述规律判断下列等式正确的是（　　）

A.1008+1009+…+3025=20162

B.1009+1010+…+3026=20172

C.1009+1010+…+3027=20182

D.1010+1011+…+3029=20192

二、填空题

13.在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如果明明得94分，记做＋9分，那么婷婷得80分，记做____________分.

14.大于－3.5且小于2.5的整数共有______个.

15.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，计算:a－b＋c________0.

(填“＞”“＜”或“=”).

16.比较大小：32＋42____________52；

17.如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是　　     ．

18.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，按此规律，第8个图形有　   个小圆.

三、解答题

19.计算：＋(－)－1＋；

20.计算：(－4.59)×(－)＋2.41×.

21.计算：－22－(－＋)÷(－)－19×36.

22.计算：(－1)5－[－3×(－)2－1÷(－2)2].

23.设用符号〈a，b〉表示a，b两数中较小的数，用符号[a，b]表示a，b两数中较大的数，试求下列各式的值.

(1)〈－5，－0.5〉＋[－4，2]；　(2)〈1，－3〉＋[－5，〈－2，－7〉].

24.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位：cm)：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.

(1)小虫最后是否回到出发点A?

(2)在爬行过程中,如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻,那么小虫一共得到多少粒芝麻?

25.根据下面给出的数轴,解答下面的问题：

(1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A：　　　　,B：　　　　; 

(2)观察数轴,求与点A的距离为4的点表示的数.

26.(1)借助数轴，回答下列问题.

①从－1到1有3个整数，分别是                    ；

②从－2到2有5个整数，分别是                    ；

③从－3到3有7个整数，分别是                    ；

④从－200到200有        个整数.

(2)根据以上事实，请直接写出：

从－2.9到2.9有      个整数，从－10.1到10.1有      个整数；

(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB，直接写出线段AB能盖住的整数点的个数.

27.如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．

（1）点C表示的数是   ．

（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？

（3）点P表示的数是   （用含字母t的式子表示）

（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．

参考答案

1.答案为：A.

2.答案为：B.

3.答案为：C

4.答案为：B.

5.答案为：B

6.答案为：B

7答案为：A

8.答案为：C.

9.答案为：D

10.答案为：A；

11.答案为：B.

12.答案为：C.

13.答案为：－5

14.答案为：6

15.答案为：＞

16.答案为：=

17.答案为：21．

18.答案为：76.

19.原式=－

20.原式=3

21.原式=－730

22.原式=.

23.解：(1)根据题意，得〈－5，－0.5〉＋[－4，2]=－5＋2=－3.

(2)〈1，－3〉＋[－5，〈－2，－7〉]=－3－5=－8.

24.解：(1)是.

(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)

=[(+5)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)+(-10)]

=27-27=0,

所以小虫最后回到出发点A.

(2)小虫爬行的总路程为：

|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54(cm).

所以小虫一共得到54粒芝麻.

25.解：(1)1;-2.5.

(2)与点A距离为4的点有两个,一个在点A的左边,一个在点A的右边,左边的点表示的数是-3;右边的点表示的数是5.

故与点A的距离为4的点表示的数是-3或5.

26.解：(1)①－1，0，1；

②－2，－1，0，1，2；

③7，－3，－2，－1，0，1，2，3；

④401.

(2)5，21；

(3)1 000个或1 001个.

27.解：（1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是： =1．故答案是：1；

（2）[6﹣（﹣4）]÷2=10÷2=5（秒）答：当t=5秒时，点P到达点A处．

（3）点P表示的数是2t﹣4．故答案是：2t﹣4；

（4）当点P在点C的左边时，2t=3，则t=1.5；当点P在点C的右边时，2t=7，则t=3.5．

综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．