人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课后测评

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课后测评，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版2021年七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习一、选择题1．一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（    ）A．6场 B．7场 C．8场 D．9场2．如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示的点与表示的点重合，则与表示的点重合的点表示的数是（    ）A． B． C． D．3．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（　　）A．500 B．501 C．1000 D．10024．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此项工作，设乙做了天，则可列方程为（    ）A． B． C． D．5．某服装店卖出两件不同的衣服，均以91元卖出，其中一件赚30%，另一件亏30%，则卖出这两件衣服后商店（    ）A．不赚不亏 B．赚了21元 C．亏了18元 D．赚了39元6．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程（    ）A． B．C． D．7．几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则少4棵树苗；如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种，若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（    ）A．5x-3=6x-4 B．5x+3=6x+4 C．5x+3=6x-4 D．5x-3=6x+48．A，B两地相距，甲车以的速度从A地驶向B地，当甲车行驶后，乙车以的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．设乙车出发后追上甲车，根据题意可列方程为（    ）A． B． C． D．二、填空题9．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配____名工人生产螺钉．10．停车场上停着三轮车和小汽车共12辆，一共有41个车轮，三轮车有（______）辆．11．七年级男生入住一楼，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住．那么一楼共有____________间．12．2020年春节，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“新型冠状病毒感染的肺炎疫情”的战斗．为了控制疫情的蔓延，黄冈稳健卫生材料厂接到上级下达赶制一批加工防病毒口罩的任务，原计划每天完成1.2万只，为使口罩早日到达防疫第一线，实际每天比原计划多加工0.4万只，结果提前4天完成任务．则该厂原计划_____天完成任务，这批防病毒口罩共_____万只．13．下图的数阵是由77个偶数排成：小颖用一平行四边形框出四个数（如图中示例），计算出四个数的和是436，那么这四个数中最小的一个是___．14．如图，点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至点，第2次从点向右移动6个单位长度至点，第3次从点向左移动9个单位长度至点，第4次从点向右移动12个单位长度至点，…，依此类推．这样第____次移动到的点到原点的距离为2021．三、解答题15．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若，则费用表示为   ；若，则费用表示为       ．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？   16．某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．（1）求该工厂有多少工人生产A零件？（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？  17．我市某个批发市场出售A、B两种商品并开展优惠促销活动，其中A商品标价为每件90元、B商品标价为每件100元．活动方式如下两种：活动一：A商品每件7折；B商品每件八五折；活动二：所购商品累计少于100件没有优惠，达到或超过100件全部八折．两个活动不能同时参加．（1）某客户购买A商品30件，B商品100件，选择哪种活动便宜？能便宜多少钱？（2）某客户购A商品件（为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍多4件；①B商品购进了            件（用含的代数式表示）．②问：该客户如何选择才能获最大优惠？请说明理由．      18．如图，A，B是数轴上的两点，A对应的数为－2，B对应的数为10，O是原点．动点P从点O出发向点B匀速运动，速度为每秒1个单位长度，动点Q从点A出发向点B匀速运动，速度为每秒3个单位长度，到达点B后立即返回，以原来的速度向点O匀速运动，当点P，Q再次重合时，两点都停止运动．设P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）．（1）当点Q到达点B时，点P对应的数为        ；（2）在点Q到达点B前，点Q对应的数为        （用含t的代数式表示）；（3）在整个运动过程中，当t为何值时，P，Q两点相距个单位长度．               参考答案1．A【分析】设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场．根据共得21分列方程求解．【详解】解：设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场．根据题意得：3（9-x）+x=21，解得：x=3．9-x=6．答：该队前9场比赛共胜了6场．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系并正确的列出方程．2．A【分析】先根据数轴的定义求出“对折中心点”表示的数，再根据数轴的定义、“对折中心点”表示的数建立方程，解方程即可得．【详解】左右折叠纸面，使表示的点与表示的点重合，∴“对折中心点”表示的数为，设对折后表示－5的点与表示x的点重合，则，解得x=3．故选A．【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用，熟练掌握数轴的定义是解决本题的关键．3．B【分析】根据题意列出方程求出最后一个数，除去一半即为n的值．【详解】根据题意可得第n个数为2n，则后三个数分别为2n﹣4，2n﹣2，2n，∴2n﹣4+2n﹣2+2n＝3000，解得n＝501．故选：B．【点睛】本题考查找规律的题型,关键在于列出方程简化步骤．4．B【分析】设工程总量为1，先求出甲的工作天数以及甲乙的工作效率，再根据工作效率×工作时间=工作量列出方程即可．【详解】解：由题意，甲一共做了（x+1）天，设工程总量为1，则甲的工作效率为，乙工作效率为，根据题意得：，故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系式解答的关键．5．C【分析】分别算出两件衣服的进价比较即可；【详解】解：设盈利的进价是x元，则x+30%x=91，解得x=70．设亏损的进价是y元，则y–30%y=91，解得y=130．所以91+91–130–70=–18，所以亏了18元．故选C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键．6．B【分析】设原计划每小时生产 x 个零件，根据“每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．”列出方程，解出即可求解．【详解】解：实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件， 原计划13小时生产的零件数量是13x件，由此得到方程 ，故答案为：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．7．C【分析】由参与种树的人数为x人，分别用如果每人种6棵，则少4棵树苗；如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种表示出树苗总棵树列方程即可．【详解】解：设有x人参加种树，
5x＋3＝6x−4．
故选：C．【点睛】本题考查理解题意的能力，设出人数以棵数做为等量关系列方程求解．8．A【分析】设乙车出发x小时后追上甲车，等量关系为：甲车行驶的路程乙车行驶的路程，据此列方程．【详解】设乙车出发后追上甲车，等量关系为甲车行驶的路程乙车行驶的路程，据此列方程为．故选：A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．9．10【分析】根据“车间22名工人”，“一个螺钉要配两个螺母”作为相等关系列方程组求解即可．【详解】解：设分配x名工人生产螺钉，（22−x）名工人生产螺母，根据题意，得：2400x＝2000（22−x），解得x＝10，答：分配10名工人生产螺钉．故答案是：10．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题中要注意的关键语句是“一个螺钉要配两个螺母”．10．7【分析】先设三轮车有x辆，可得小汽车（12-x）辆，再根据有41个车轮列出方程求解即可．【详解】解：设三轮车有x辆，则小汽车有（12-x）辆，根据题意得， 解得，x=7所以，三轮车共有7辆，故答案为：7【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系列出方程是解答本题的关键．11．10【分析】设一楼共有x间，根据题意列方程进行解答即可得．【详解】解：设一楼共有x间，根据题意得则一楼共有10间，故答案为：10．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出题中的等量关系．12．16    19.2    【分析】设该厂原计划为x天完成任务，则实际（x-4）天完成任务，根据“原计划每天完成1.2万只，实际每天比原计划多加工0.4万只”列出方程并解答．【详解】解：设该厂原计划为x天完成任务，则实际（x﹣4）天完成任务，依题意得：1.2x＝（1.2+0.4）（x﹣4）．解得x＝16．则1.2x＝1.2×16＝19.2（万只）．故答案是：16；19.2．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答．13．【分析】根据方框中的四个偶数的数量关系列出方程求解即可．【详解】解：设平行四边形中左上的偶数为，则右上的偶数为，左下的偶数为，右下的偶数为，则根据题意得：，整理得：，解得：，∴最小得一个偶数为，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是得出四个数的关系，设出其中一个，应能表示出其它三个．14．1347【分析】根据前几次移动得出的数据，得到移动次数为奇数和偶数时的规律，根据移动的奇次与偶次分别列出方程即可求解．【详解】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3＝﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6＝4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9＝﹣5；第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则E表示的数为-5+12＝7； …；由以上数据可知，当移动次数n为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：1-3+6-9+12-15+…+3(n-1)-3n=1+(6-3)+(12-9)+…+[3(n-1)-3(n-2)]-3n=1+﹣（3n+1），当移动次数n为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：1-3+6-9+12-…-3(n-1)+3n=1+(6-3)+(12-9)+…+[3n-3(n-1)]=1+=，当移动次数为奇数时，﹣（3n+1）＝﹣2021，n＝，当移动次数为偶数时，＝2021，n＝（舍去）．故答案为：1347．【点睛】本题考查与数字相关的规律问题，根据前几次的数据得出规律的代数式，根据移动的奇次与偶次分别列出方程是解题的关键．15．（1）0.8x，1.2x﹣24；（2）90立方米【分析】（1）首先正确理解题意，掌握煤气费的收费标准，再分别表示出收费：x≤60，则费用表示为0.8x元；若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x-60）×1.2．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【详解】（1）设甲用户某月用煤气x立方米，由题意得：x≤60，则费用表示为0.8x元，若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x-60）×1.2=1.2x-24（元），故答案为：0.8x；1.2x-24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x-60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．注意数学和实际生活的联系，本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．16．（1）该工厂有7名工人生产A零件；（2）从生产零件的工人中调出5名工人生产A零件．【分析】（1）设该工厂有x名工人生产A零件，根据“一个A零件配两个零件，且每天生产的A零件和零件恰好配套”，列出方程，即可求解；（2）设从生产零件的工人中调出名工人生产A零件，根据“每日生产的零件总获利比调动前多600元”，列出方程，即可求解．【详解】解：（1）设该工厂有x名工人生产A零件，则生产B零件有 名，根据题意得： 解得： ，答：该工厂有7名工人生产A零件；（2）由（1）知：生产零件原有28-7=21名，设从生产零件的工人中调出y名工人生产A零件． ，解得： ，答：从生产零件的工人中调出5名工人生产A零件．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，根据等量关系，列出方程是解题的关键．17．（1）选择活动二更便宜，能便宜230元；（2）①；②选活动二优惠更大，见解析【分析】（1）根据题意列式计算即可解答；（2）①根据题意列出代数式；②根据①的结论，令x＋2x＋4＝100．解得：x＝32，再分类讨论即可．【详解】解：（1）活动一：（元；活动二：（元．选择活动二更便宜，能便宜230元；（2）①由题意得：，故答案是：；②由题意令．解得：；Ⅰ．当总件不足100，即时，只能选择活动一的优惠方式；Ⅱ．当总件数达到或超过100，即时，活动一需付款：元，活动二需付款：元，，选活动二优惠更大．【点睛】此题主要考查了列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出代数式，再求解．18．（1）4；（2）；（3）或或【分析】（1）先求出Q到达B点时所用时间，再求出这个时间P运动的距离即可．（2）先确定Q所运动的距离为3t，再减去A点的值即为所求．（3）先求出P、Q第二次相遇的时间，得到t的取值范围．分①点Q到达点B前，②点Q到达点B后，写出PQ的长度（用t表示），由PQ＝列方程，求出满足的条件t的值．【详解】解：（1）∵A对应的数为－2，B对应的数为10，∴ ，∵动点Q从点A出发向点B匀速运动，∴，当时，点P对应的数为 ；（2）在点Q到达点B前，Q所运动的距离为3t，点Q对应的数为 ；（3）①点Q到达点B前，点P在右边，点Q在左边， ，解得： ，点P在左边，点Q在右边， ，解得： ，②点Q到达点B后，点P与点Q重合， ，解得： ，点P在左，点Q在右， ，解得： ，点P在右，点Q在左， ，解得： ，∵ ，∴舍去，∴当P、Q两点相距个单位长度时，或或．【点睛】本题考查数轴的应用以及一元一次方程，解题的关键是理解题意，正确寻找等量关系构建方程解决问题，属于中考常考题型