专题1.3 集合与常用逻辑用语（基础巩固卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

专题1.3 集合与常用逻辑用语（基础巩固卷）

考试时间：120分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！

一．    选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（2021秋•河南月考）设全集U＝{0，1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2，3，4}，B＝{1，3，5}，则∁U（A∩B）＝（　　）

A．∅ B．{0} C．{0，2，4} D．{0，2，4，5}

2．（2021秋•汉中月考）设集合A＝{x|x+1＝0}，B＝{x|x2﹣1＝0}，则A∩B等于（　　）

A．{﹣1} B．{1} C．{﹣1，1} D．∅

3．（2021秋•和平区校级月考）荀子日：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至千里”的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．（2021秋•洛南县校级月考）已知集合A＝{x∈Z|﹣2＜2x＜x+3}，B＝{﹣2，﹣1，0，2，4}，则A∩B＝（　　）

A．{﹣1，0，2} B．{﹣2，0，4} C．{0，2} D．{0，4}

5．（2021春•运城期末）已知p：x1，x2是方程x2+5x﹣6＝0的两根，q：x1•x2＝﹣6，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．（2021秋•江苏月考）已知集合A＝{x|x2+3x﹣4＝0}，集合B＝{x|x2+（a+1）x﹣a﹣2＝0}，且A∪B＝A，则实数a的取值集合为（　　）

A．{﹣3，2} B．{﹣3，0，2} 

C．{a|a≥﹣3} D．{a|a＜﹣3，或a＝2}

7．（2021春•张家口期末）已知a∈R，则“a＞3”是“”的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

8．（2021春•海安市校级期末）设集合A，B是全集U的两个子集，则“A⊆B”是“A∩∁UB＝∅”的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

二．    多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9.（2021•重庆模拟）若集合A，B满足：∃x∈B，x∉A，则下列关系可能成立的是（　　）

A．A⫋B B．A∩B≠∅ C．B⫋A D．A∩B＝∅

10．（2021•湖南模拟）已知全集U＝Z，集合A＝{x|2x+1≥0，x∈Z}，B＝{﹣1，0，1，2}，则（　　）

A．A∩B＝{0，1，2} B．A∪B＝{x|x≥0} 

C．（∁UA）∩B＝{﹣1} D．A∩B的真子集个数是7

11．（2020秋•湖北期末）下列各题中，p是q的充要条件的有（　　）

A．p：四边形是正方形；q：四边形的对角线互相垂直且平分 

B．p：两个三角形相似；q：两个三角形三边成比例 

C．p：xy＞0；q：x＞0，y＞0 

D．p：x＝1是一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根；q：a+b+c＝0（a≠0）

12．（2020秋•丹东期末）下列结论正确的是（　　）

A．“x2＞1”是“x＞1”的充分不必要条件 

B．设M⫋N，则“x∉M”是“x∉N”的必要不充分条件 

C．“a，b都是偶数”是“a+b是偶数”的充分不必要条件 

D．“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充分必要条件

三．    填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．（2021春•昆明期末）设a∈R，则a＞1的一个充分不必要条件是 　　．

14．（2021春•菏泽期末）某班共40人，其中20人喜欢篮球运动，15人喜欢乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为 　　．

15．（2021春•香坊区校级期末）已知条件p：{x|x2+x﹣6＝0}，条件q：{x|mx+1＝0}，且p是q的必要条件，则m的取值集合是 　　

16.（2021娄星区校级月考）对于任意实数a，b，c，有以下命题：

①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；

②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；

③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分条件；

④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．

其中正确命题的序号是　   　．

四．        解答题（共6小题，满分70分）

17．（2020秋•邵阳县期末）在①B＝{x|﹣1＜x＜4}，②∁RB＝{x|x＞6}，③B＝{x|x≥7}这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中．

问题：已知集合A＝{x|a＜x＜10﹣a}，_______，若A∩B＝∅，求a的取值范围．

18．（2020秋•永州期末）已知集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|3＜x≤5}．

（1）求A∪B；

（2）定义M﹣N＝{x|x∈M且x∉N}，求A﹣B．

19．（2021春•辽宁期末）已知集合A＝{x|﹣3≤x＜4}，B＝{x|2m﹣1≤x≤m+1}．

（1）若B⊆A，求实数m的取值范围；

（2）命题q：“∃x∈A，使得x∈B”是真命题，求实数m的取值范围．

20．（2021秋•怀仁市校级月考）已知集合A＝{x|﹣2＜x+1＜3}，集合B为整数集，令C＝A∩B．

（1）求集合C；

（2）若集合D＝{1，a}，C∪D＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，求实数a的值．

21．（2021春•邢台月考）已知集合A＝{x|x2﹣8x+12＝0}．

（1）若集合B＝{a+1，a2﹣23}，且A＝B，求a的值；

（2）若集合C＝{x|ax2﹣x+6＝0}，且A∩C＝C，求a的取值范围．

22．（2021秋•海勃湾区校级月考）已知集合A＝{x|m﹣1＜x＜m2+1}，B＝{x|﹣2＜x＜2}．

（1）当m＝2时，求A∪B，A∩B；

（2）若“x∈A”是“x∈B”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．